静电场中导体和介质.ppt
静电场中的导体静电场中的导体和电介质和电介质一、基本内容一、基本内容1 1 导体静电感应导体静电感应（3）导体是等势体；）导体是等势体；（4 4）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电）导体电荷分布在外表面，孤立导体的电荷面密度沿表面分布与各处荷面密度沿表面分布与各处曲率曲率有关。有关。（1）导体内部电场强度为零；）导体内部电场强度为零；（2 2）导体表面电场强度垂直导体表面；）导体表面电场强度垂直导体表面；2 2 电容和电容器电容和电容器（2 2）计算方法及几种典型电容器的电容）计算方法及几种典型电容器的电容（1 1）定义）定义 平板电容器平板电容器同心球形电容器同心球形电容器同轴圆柱形电容器同轴圆柱形电容器（3 3）电容器串，并联及其特性。）电容器串，并联及其特性。3 3 静电场中的电介质静电场中的电介质（1 1）电介质的极化现象）电介质的极化现象（2 2）电介质中的电场强度）电介质中的电场强度（3 3）基本规律）基本规律4 4 静电场的能量静电场的能量（1）（2 2）电容器能量）电容器能量1 1 掌握导体静电平衡条件及性质，并会用于分掌握导体静电平衡条件及性质，并会用于分析实际问题析实际问题2 2 正确计算有电介质和导体存在时的电场，理正确计算有电介质和导体存在时的电场，理解有介质时的高斯定理解有介质时的高斯定理4 4 掌握电容器的各类问题计算掌握电容器的各类问题计算3 3 了解电介质极化机理，理解了解电介质极化机理，理解 之间的关系之间的关系5 5 理解静电场能量的计算理解静电场能量的计算二、基本要求二、基本要求三三 讨论讨论1 图示一均匀带电图示一均匀带电 半径半径 的导体球，在导的导体球，在导体内部一体内部一 点点 ，球表面附近一点，球表面附近一点 的电场强的电场强度为多少？若移来一导体度为多少？若移来一导体 ，则此时，则此时 的电的电场强度又为多大？场强度又为多大？由静电平衡知由静电平衡知引入带电体，引入带电体，由静电平衡由静电平衡2 2 在一半径为在一半径为 的导体球外，有一电量为的导体球外，有一电量为 的点电荷的点电荷,与球心距离为与球心距离为 ，求导体，求导体球的电势为多少？（应用导体静电平衡条件球的电势为多少？（应用导体静电平衡条件和性质进行分析）。和性质进行分析）。今计算球心今计算球心 处的电势（即为导体球电势）处的电势（即为导体球电势）由静电感应知，导体球总带电代数和为零由静电感应知，导体球总带电代数和为零 。电荷分布在导体球表面，导体为一等势体。电荷分布在导体球表面，导体为一等势体。四四 计算计算1.1.一平行板电容器一平行板电容器,两板间充满各向同性均两板间充满各向同性均匀电介质匀电介质,已知相对介电常量为已知相对介电常量为 .若极板上若极板上的自由电荷面密度为的自由电荷面密度为 ,则介质中电位移的则介质中电位移的大小大小D=D=,电场强度的大小电场强度的大小E=E=.2.2.面积为面积为 的平板电容器，两极板距离为的平板电容器，两极板距离为 ，在电容器中插入了相对电容率为，在电容器中插入了相对电容率为 ，厚，厚为为 的电介质，求电容器的电容。的电介质，求电容器的电容。解：按计算电容的一般方法，先设电容解：按计算电容的一般方法，先设电容器一极板带电为器一极板带电为 ，则由高斯定理可求，则由高斯定理可求得空气和电介质中的电场强度分别为得空气和电介质中的电场强度分别为:两极板间电势差两极板间电势差由电容定义由电容定义3 3 计算电量为计算电量为 ，半径为，半径为 的均匀分布带的均匀分布带电球体的静电场能量。电球体的静电场能量。解：解：当电荷均匀分布在球体内时，球内外均当电荷均匀分布在球体内时，球内外均存在电场，其电场强度为存在电场，其电场强度为所以电场能量所以电场能量如何取如何取?4.4.和和 两空气电容器串联以后接电源两空气电容器串联以后接电源充电充电.在电源保持联接的情况下在电源保持联接的情况下,在在 中中插入一电介质板插入一电介质板,则则 板的电荷板的电荷 ;板的电荷板的电荷 .插入一电介质板前插入一电介质板前插入一电介质板后插入一电介质板后所以所以5.5.图示图示 且且 ,求将求将电荷电荷 从从 沿半圆沿半圆 移到移到 点电场力做功点电场力做功.6.6.设有一电荷面密度为设有一电荷面密度为 的均匀带电的均匀带电大平面，在它附近平行地放置一块原来不大平面，在它附近平行地放置一块原来不带电，有一定厚度的金属板，不计边缘效带电，有一定厚度的金属板，不计边缘效应应,（1 1）求此金属板两面的电荷分布；）求此金属板两面的电荷分布；（2 2）把金属板接地，金属板两面的电荷又）把金属板接地，金属板两面的电荷又将如何分布？将如何分布？解题分析解题分析 在带电体旁的导体会感应带电，在带电体旁的导体会感应带电，感应电荷的分布应满足静电平衡条件，同时，感应电荷的分布应满足静电平衡条件，同时，电荷总量应守恒，由此可确定题的解答电荷总量应守恒，由此可确定题的解答.解解:不计边缘效应，则金属板两相对表面均不计边缘效应，则金属板两相对表面均匀带电，设其上的电荷面密度分别为匀带电，设其上的电荷面密度分别为 和和 ，如图，如图1 1所示所示.因金属板原来不带电，由电因金属板原来不带电，由电荷守恒定律有荷守恒定律有 设设P P点为厚板内任意一点，点为厚板内任意一点，根据场强叠加原理及导体根据场强叠加原理及导体的静电平衡条件，可得的静电平衡条件，可得P P点点的场强应满足的场强应满足 0 12图1PE1E0E2由由、两式可解得两式可解得（2 2）把金属板接地后，板与地成为一个导）把金属板接地后，板与地成为一个导体体,达到静电平衡后两者的电势必须相等，达到静电平衡后两者的电势必须相等，因而金属板右表面不能带电因而金属板右表面不能带电.可以反证如下：可以反证如下：设板的右表面带电，则必有电场线从金属板设板的右表面带电，则必有电场线从金属板的正电荷发出终止于地面（或由地面发出终的正电荷发出终止于地面（或由地面发出终止于金属板的负电荷），这样，板与地之间止于金属板的负电荷），这样，板与地之间一定存在电势差，这与静电平衡时导体的性一定存在电势差，这与静电平衡时导体的性质相矛盾，因而不可能质相矛盾，因而不可能.设接地后，板的左表面的电荷面密度为设接地后，板的左表面的电荷面密度为 ，按与按与(1)(1)中相同的解法，根据电场强度叠加原中相同的解法，根据电场强度叠加原理和导体静电平衡条件，求得金属板内任一理和导体静电平衡条件，求得金属板内任一点处的电场强度满足点处的电场强度满足 ，因此，因此 .即金属板接地后不仅即金属板接地后不仅(1)(1)中板右表面的正电荷中板右表面的正电荷被来自地面的负电荷中和，而且板的左表面被来自地面的负电荷中和，而且板的左表面的负电荷也增加了一倍，这时电场全部集中的负电荷也增加了一倍，这时电场全部集中在带电平面与金属板之间在带电平面与金属板之间,如图如图2 2所示所示.图20=-07.7.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、内、外圆筒半径分别为外圆筒半径分别为R R1 1=2cm,R=2cm,R2 2=5cm,=5cm,其间充满相其间充满相对介电常量为对介电常量为 的各向同性、均匀电介质的各向同性、均匀电介质.电电容器接在电压容器接在电压U0=32VU0=32V的电源上的电源上(如图所示如图所示),),试求试求(1)(1)距离轴线距离轴线R=3.5cmR=3.5cm处的处的A A点的电场强度和点的电场强度和A A点点与外筒间的电势差与外筒间的电势差,(2),(2)圆筒之间的电势分布。圆筒之间的电势分布。AU0
