《解分式方程》PPT课件.ppt

一本节目标：一本节目标：将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的建模思想建模思想,并会解可化为一元一次方程的分式方程。并会解可化为一元一次方程的分式方程。二教学过程：二教学过程：（一）情境导入：（一）情境导入：11 问题问题轮船在顺水中航行轮船在顺水中航行8080千米所需的时间千米所需的时间和逆水航行和逆水航行6060千米所需的时间相同。千米所需的时间相同。已知水流的速度是已知水流的速度是3 3千米时，求轮船千米时，求轮船在静水中的速度在静水中的速度（二）解读探究：（二）解读探究：（）你能找出这个问题中的等量关系吗？（）你能找出这个问题中的等量关系吗？分组交流。分组交流。（2 2）若轮船在静水中的速度为）若轮船在静水中的速度为x x千米小时，千米小时，则轮船在顺水中的速度怎样表示？在逆水中则轮船在顺水中的速度怎样表示？在逆水中的速度怎样表示？的速度怎样表示？（）轮船速度已经明确，那么轮船顺水航（）轮船速度已经明确，那么轮船顺水航行行8080千米所需时间，逆水航行千米所需时间，逆水航行6060千米所需时千米所需时间又分别怎样表示？间又分别怎样表示？（）你能根据时间之间的等量关系列出方（）你能根据时间之间的等量关系列出方程吗？程吗？观察上面所得到的方程有什么特点？观察上面所得到的方程有什么特点？我们把分母中含有未知数（即分式）的方程叫做我们把分母中含有未知数（即分式）的方程叫做分式方程分式方程。分式方程与整式方程有什么区别吗？分式方程与整式方程有什么区别吗？分式方程和整式方程统称为分式方程和整式方程统称为有理方程有理方程。大家能举出几个分式方程的例子吗？大家能举出几个分式方程的例子吗？下列关于下列关于x x的方程是分式方程的是的方程是分式方程的是(）D D 怎样解分式方程？怎样解分式方程？阅读教材12-13页例1、例2注意：注意：(1)(1)什么是分式方程的增根？什么是分式方程的增根？(2)(2)怎样对分式方程进行检验怎样对分式方程进行检验?解方程：（1）（2)解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）方程两边同乘）方程两边同乘）方程两边同乘）方程两边同乘(x-1),(x-1),(x-1),(x-1),约去分母，得约去分母，得约去分母，得约去分母，得 4=x-1 4=x-1 4=x-1 4=x-1 解得解得解得解得 x=5 x=5 x=5 x=5检验：把检验：把检验：把检验：把x=1x=1x=1x=1代入代入代入代入x-1,x-1,x-1,x-1,得得得得 5-1 5-1 5-1 5-10 0 0 0，所以，所以，所以，所以，x=1x=1x=1x=1是原方程的解是原方程的解是原方程的解是原方程的解解可化为一元一次方程的分式方程的一般解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤：步骤：（1）去分母，原方程两边都乘以各分式的最简）去分母，原方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，转化为整式方程；公分母，约去分母，转化为整式方程；（2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3）验根，即把整式方程的根带入原方程各分）验根，即把整式方程的根带入原方程各分式的分母进行检验，若各分母的值都不为零，式的分母进行检验，若各分母的值都不为零，则它是原方程的根，若有一个分母的值为零，则它是原方程的根，若有一个分母的值为零，则它是原方程的增根，应当舍去。则它是原方程的增根，应当舍去。数学医院：数学医院：