Excel在数值计算中的应用.ppt

Excel在数值计算中在数值计算中的应用的应用Excel环境环境菜单栏菜单栏编辑栏编辑栏工具栏工具栏工具栏工具栏状态栏状态栏名称框名称框 编辑框编辑框活动单元格活动单元格填充柄填充柄数据的手动输入数据的手动输入几个常用功能键几个常用功能键Shift:选取相邻单元格选取相邻单元格Ctrl：选取多个单元格：选取多个单元格Tab：水平移动：水平移动Enter：垂直移动：垂直移动Ctrl+Enter：同时输入：同时输入数据输入数据输入Excel 数据数据3要素要素 地址，地址，数据，数据，运算符号运算符号Excel 的内置函数的内置函数数据填充柄数据填充柄点住黑点按住左键上下左右拖曳数据自动填充举例填充工具填充工具引用功能引用功能相对引用：相对引用：B1；绝对引用绝对引用$B$1；混合：混合：$B1引用地址的自动填充引用地址的自动填充编辑与复制注注意意引引用用方方式式复制全部复制全部复制数据复制数据数据输入举例数据输入举例求不同求不同PH值时值时H2C2O4溶液中各物种溶液中各物种的平衡浓度的平衡浓度由物料平衡可计算由物料平衡可计算平衡时各物种的浓度平衡时各物种的浓度输入步骤=1/(1+10(-A6)/$B$3+(10(-A6)2/$B$3/$C$3)=B6*10-$A6/B$3=C6*10-$A6/C$3=1/(1+10(-A8)/$B$3+(10(-A8)2/$B$3/$C$3)=C8*10-$A8/C$3绘图功能绘图功能=Sheet1!$A$6:$B$15红框内容可左键点击修改红框内容可左键点击修改将鼠标对准数据点点击右键将鼠标对准数据点点击右键将鼠标对准网格线点击右键将鼠标对准网格线点击右键将鼠标对准空白区点击右键将鼠标对准空白区点击右键同时绘制同时绘制两组数据两组数据X轴相同轴相同Y轴不同轴不同分主次分主次作图作图组合作图对于两套对于两套X轴和两套轴和两套Y轴：轴：先将一组数据作图，再粘贴另先将一组数据作图，再粘贴另一套数据一套数据3操作操作1选选2激活激活内置小图标底版底版按住按住shift，才会出现，才会出现“复制图片复制图片”Excel函数的使用Excel函数由函数和参数组成：比如：EXP(a),MMUlT(A5:C3,D3:D5)；多个参数之间用逗号隔开，参数可以是数值、数组、单元格，单元格区域，表达式，也可为函数；可以定义单元格和单元格区域名，用名称作参数Enter，返回一个数，返回一个数CtrlShiftEnter，返回多个数，返回多个数数组运算运算表达式：=A1:D1+F1:I1 =A1:C2+2 =A1:C2*2也可直接输入数字：=1,2,3,4+2 =1;2;3;4+2=A1:C1+D1:F1矩阵运算矩阵乘法：MMult(array1,array2)=MMult(a1:c3,d1:d3)=MMUlT(1,2;3,4,2,0;02)方阵求逆：Minverse(array)行列式求值：Mdeterm(array)必须行、列相等转置矩阵：Transpose(array)注意，数组、矩阵运算后，不能单注意，数组、矩阵运算后，不能单独改变其中单元格，若进行了误差独改变其中单元格，若进行了误差作，则应重新作，则应重新CtrlShiftEnter数组矩阵运算的一般步骤步骤：步骤：1）选取目标区域）选取目标区域2）输入运算表达式）输入运算表达式3）Ctrlshiftenter方程求解方程求解碳酸钙在纯水中的溶解度：碳酸钙在纯水中的溶解度：同时碳酸根离子水解同时碳酸根离子水解由物料平衡关系得：由物料平衡关系得：方程求解方程求解碳酸钙在纯水中的溶解度：碳酸钙在纯水中的溶解度：经变换经变换选取迭代式选取迭代式=SQRT(2.9E-9)=$B$1=SQRT(7.8E-7*SQRT(A4)+2.9E-9)=A5-A4循环求解循环求解=SQRT(7.8E-7*SQRT(A5)+2.9E-9)单变量求解单变量求解=A42-7.8E-7*SQRT(A4)-2.9E-9初值初值注意，一定要按注意，一定要按page72对最大误差进行对最大误差进行设定，否则将得不到精确解。设定，否则将得不到精确解。解线性方程组解线性方程组例如：例如：可用矩阵法简单求解可用矩阵法简单求解=MMULT(MINVERSE(A2:C4),A6:A8)2线性回归LINEST函数函数LINESRT（y系，系，X系，常数逻辑，统计逻辑）系，常数逻辑，统计逻辑）X系：若只有一组，为一元线性回归系：若只有一组，为一元线性回归 若有多组，为多元线性回归若有多组，为多元线性回归常数逻辑：常数逻辑：0，截距为，截距为0；1或省略，截距非或省略，截距非0统计逻辑：若为统计逻辑：若为1，则返回标准偏差等统计值，则返回标准偏差等统计值例如，乙酸乙酯的皂化反应例如，乙酸乙酯的皂化反应反应体系的浓度变化可用电导率来监控反应体系的浓度变化可用电导率来监控因此：因此：=LINEST(C6:C16,A6:A16,0,1)规划求解的应用非线性回归，解方程组等非线性回归，解方程组等规划求解是独立的附加程序包，打开规划求解是独立的附加程序包，打开Excel时，有时时，有时“工具工具”菜单中不出现规划求解菜单中不出现规划求解指令。这时需要：工具菜单，加载宏，加指令。这时需要：工具菜单，加载宏，加载规划求解。载规划求解。规划求解非线性拟合的一般步骤1，在工作表上适当位置输入待定系数初值，在工作表上适当位置输入待定系数初值2，输入需要拟合的实验数据，输入需要拟合的实验数据3，添加，添加y计算数据列计算数据列4，输入每一数据点的残差平方，输入每一数据点的残差平方5，选定一单元格，计算残差平方和，选定一单元格，计算残差平方和6，利用规划求解使残差平方和最小，利用规划求解使残差平方和最小电极上电极上Fe2与与Fe3之间有如下平衡：之间有如下平衡：根据能斯特方程根据能斯特方程加入加入K2Cr2O7后后电位滴定法求未知溶液浓度已知实验数据，其目标拟合方程为已知实验数据，其目标拟合方程为则则a,b,c的求解如下的求解如下若假定未知溶液若假定未知溶液50ml，K2Cr2O7标准溶液浓度为标准溶液浓度为0.001658mol/l,再每次滴加后再每次滴加后测量电位，则上述问题变为测量电位，则上述问题变为数值积分（函数）数值积分（函数）例例1：在等压过程中无相变的情况下，将体系的温在等压过程中无相变的情况下，将体系的温度从度从T1加热到加热到T2所需热量所需热量Q为：为：已知某体系等压热容：已知某体系等压热容：求将温度从求将温度从100K上升到上升到250K所吸收的热量所吸收的热量数值积分数值积分一、矩阵法：一、矩阵法：二、辛普生法二、辛普生法=C6+B7*$C$1=D6+$C$1/6*(B6+B8+4*B7)自由设定自由设定离散数据点离散数据点=C4+B4*(A5-A4)=D6+(A5-A4)/6*(B6+B8+4*B7)数值法解微分方程欧拉法欧拉法数值法解微分方程4阶阶RK法法例：一级反应例2，微分方程组4阶RK法对于方程（1）对于方程2对于方程3上例解析解Coreldraw