2014一轮复习课件第10章第2节排列与组合.ppt

热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣考纲要求考情分析1.理解排列、组合的概念2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式3.能利用排列组合知识解决简单的实际问题.1.从考查内容看，排列与组合知识的综合应用是本节的重点，也是高考的常考内容，重点突出对常用解题策略的考查2.从考查形式看，常以实际问题为背景，以选择题、填空题的形式考查，难度中等.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣一、排列与组合排列与排列数组合与组合数定义1.排列：从n个不同元素中取出m(mn)个元素，_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列2.排列数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的_叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.1.组合：从n个不同元素中取出m(mn)个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.2.组合数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数按照一定的顺序排成一列排列的个数所有合成一组所有组合的个数热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣n(n1)(nm1)n(n1)(n2)321 n！1 1 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣二、排列与组合的区别区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所选出的元素有无 ，有顺序就是，无顺序就是 顺序排列组合热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣1从1,2,3,4,5,6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有()A9个B24个C36个D54个答案：D热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣2从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A70种B80种C100种 D140种答案：A热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣3已知1,2X1,2,3,4,5，满足这个关系式的集合X共有()A2个B6个C4个D8个解析：由题意知集合X中的元素1,2必取，另外从3,4,5中可以不取，取1个，取2个，取3个，故有238(个)答案：D热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣4若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有_种答案：11热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣5某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有_种答案：24 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1排列数有关的计算2排列的应用问题(如排队与排数问题等)【典例剖析】(1)(2012大纲全国高考)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A12种B18种C24种D36种热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣(1)利用分步乘法计数原理及排列知识解题(2)根据排列数的计算公式求解(3)根据题中的限制条件，选择相应的方法求解热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：A热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：5热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣求排列问题的常用方法(1)直接法，把符合条件的排列数直接列式计算(2)特殊元素(或位置)优先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置(3)排列、组合混合问题先选后排的方法(4)相邻问题捆绑处理的方法，即可以把相邻元素看做一个整体与其他元素进行排列，同时注意捆绑元素的内部排列热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣(5)不相邻问题插空处理的方法，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面排列的空当中(6)分排问题直接处理的方法(7)“小集团”排列问题中，先集体后局部的处理方法(8)定序问题除法处理的方法，即可以先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列(9)正难则反，等价转化的方法热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】1(1)有6种座位连成一排，现有3人就座，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A36种B48种C72种D96种答案：C热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1组合数有关的计算2组合的应用问题【典例剖析】热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣(2)男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，选派5人外出比赛，在下列情形中，各有多少种选派方法男运动员3名，女运动员2名；至少有1名女运动员；至少有1名队长参加；既要有队长，又要有女运动员热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：2热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣(1)组合问题的两类题型“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取“至少”或“最多”含有几个元素的题型：解这类题必须十分重视“至少”与“最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣(2)解答组合问题的基本思路整体分类，从集合的角度来讲，分类要做到各类的并集等于全集，即“不漏”，任意两类的交集为空集，即“不重”；局部分步，整体分类后，对每类进行局部分步，分步要做到步骤连续，保证分步不遗漏，同时步骤要独立热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】2(1)某中学生要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有()A25种B35种C840种 D820种热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：A热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：466热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】1排列、组合混合交叉问题2排列、组合与概率问题3排列、组合与其他知识交叉问题热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【典例剖析】(1)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有A30种B36种C42种D48种热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣(2)(12分)已知平面，在内有4个点，在内有6个点过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣题号分析(1)利用直接法或间接法求解(2)以内点的个数为标准分类解决；根据三棱锥的四个顶点所在平面为标准分类解决；利用底面积相等，高相等解题.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：C热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣解决排列、组合问题的16字方针，12个技巧.16字方针是：分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合；12个技巧是：相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法，分排问题直排法，定序问题可能法，定位问题优先法，有序分配问题先整体后局部分步法，多元问题分类法，构造模型处理法，至少、至多问题间接法，选排问题先选后排法，局部与整体问题排除法，复杂问题转化法热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【活学活用】3(2013烟台模拟)一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放入这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是()热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：A热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣本题的错误之处在于对问题中“至少有1个一等品”的意义理解不明，实际上“至少有1个一等品”应包括“1个一等品和2个二等品”，“2个一等品和1个二等品”及“3个一等品”三种情况，而本题的解法中只列出了其中的一种情况热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣排列组合问题由于其思想方法独特、计算量大、对结果的检验困难，所以我们在解决这类问题时就要遵循一定的解题原则，如特殊元素、位置优先原则、先取后排原则、先分组后分配原则、正难则反原则等，只有这样我们才能有明确的解题方向同时解答组合问题时必须心思细腻，考虑周全，这样才能做到不重不漏，正确解题热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！