《复数的坐标表示》PPT课件.ppt

复数的坐复数的坐标表示表示一、复数的坐标表示：一、复数的坐标表示：复数复数 因此可用平面直角坐标系内点因此可用平面直角坐标系内点 来表示复数来表示复数也可用复数也可用复数 来描述来描述平面直角坐标系内点平面直角坐标系内点 oxy.如图如图,点点Z的横坐标是的横坐标是 ，纵坐标是，纵坐标是 ，它表示复，它表示复数数 。建立了直角坐标系用来。建立了直角坐标系用来表示复数表示复数 的平面叫做的平面叫做复平面复平面.1、复数的坐标表示、复数的坐标表示:2、复平面：、复平面：这里这里表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数0.平面直角坐标系内的平面直角坐标系内的点点有序有序实数对实数对复数的几何表示：复数的几何表示：例例1：已知集合：已知集合A=0,1,2,，设复数，设复数可以取集合可以取集合A中的任意一个整数在图中的复平面上作出点中的任意一个整数在图中的复平面上作出点并数一数并数一数(1)复数共有多少个？复数共有多少个？(2)复数中共有多少个实数？复数中共有多少个实数？(3)复数中共有多少个纯虚数？复数中共有多少个纯虚数？这样复数集中的元素和复平面上的点集中的元素是一一对应的。这样复数集中的元素和复平面上的点集中的元素是一一对应的。解解:(1)1010=100 个个 (2)10个个 (3)9个个(纯虚数在原点以外的虚轴上纯虚数在原点以外的虚轴上)ooxy向量向量复数复数复数集中的元素与复平面上以原点为起点的向量也是一一对应的。复数集中的元素与复平面上以原点为起点的向量也是一一对应的。为了方便，我们常把复数看作点或看作向量为了方便，我们常把复数看作点或看作向量1、实数、实数0与零向量对应与零向量对应2、复数、复数Z=a+bi(a,b R)看作点看作点Z(a,b)或看作向量或看作向量3、相等的向量表示同一个复数。、相等的向量表示同一个复数。例：在复平面上作出表示下列复数的向量：例：在复平面上作出表示下列复数的向量：复数的向量表示：复数的向量表示：规定规定:例例3 3、设复数、设复数Z=3a-1+(a-2)i(aR)Z=3a-1+(a-2)i(aR)，（1 1）求）求a a为何值时，表示复数为何值时，表示复数Z Z的点的点Z Z在第二、三象限？在第二、三象限？（2 2）a a为何值时，点为何值时，点Z Z在实轴上在实轴上,虚轴上？虚轴上？（3 3）能否在原点？）能否在原点？复数的模复数的模 定义：复数定义：复数z=z=a+bi所对应的点所对应的点Z(a,b)到原点的距离到原点的距离。复数的模的几何意义复数的模的几何意义xyO设设z=x+yi(x、yR)满足满足|z|=|=5(5(zC)的的复数复数z对应的点在复平面上将构对应的点在复平面上将构成怎样的图形？成怎样的图形？5555图形图形:以原点为圆心以原点为圆心,5,5为半径的为半径的圆上圆上模的几何意义模的几何意义5xyO设设z=x+yi(x、yR)满足满足 3 3|z|5 5 (zC)的的复数复数z对应的点在复平面对应的点在复平面上将构成怎样的图形？上将构成怎样的图形？55553333图形图形:以原点为圆心以原点为圆心,半径半径3 3至至5 5的的圆环内圆环内模的几何意义模的几何意义