《大物作业答案》PPT课件.ppt

质心：质心：质质点点系系质质点点第一定律：惯性参考系第一定律：惯性参考系第二定律：力的瞬时效应第二定律：力的瞬时效应力的转动效应力的转动效应力的空间累积效应力的空间累积效应力的时间累积效应力的时间累积效应第三定律：第三定律：质心系：质心系：作业作业01(质点运动学质点运动学1)1.如如图图所示，重力所示，重力场场中一中一圆环圆环，质质点从点从 p 沿沿 pb 无摩擦无摩擦下滑，已知下滑，已知pb与与pc 夹夹角角为为，求，求质质点从点从p到到b 用的用的时间时间。沿沿pb下滑下滑时质时质点加速度点加速度到达下端用到达下端用时满时满足足平均速度平均速度 与平均加速度与平均加速度 分分别为别为()初速度初速度为为 ，末速度为末速度为 ，且，且 ，求在，求在 t t 时间时间内内2.物体沿一物体沿一闭闭合路径运合路径运动动，经经 t t 时间后回到出发点时间后回到出发点 A，如图所示，如图所示，（2）1 至至 3 秒秒时间时间内的平均速度内的平均速度3.一一质质点的运点的运动动方程方程为为，求，求：(1)t=1s 秒秒时时的速度；的速度；和平均加速度。和平均加速度。4.A、B、C、D 四四质质点在点在 XOY 平面内运平面内运动动，运，运动动方程分方程分别为别为：A：；B：；C：；D：。求。求(1)各轨迹方程；各轨迹方程；(2)说明轨迹曲线的形状。说明轨迹曲线的形状。C：圆圆 D：椭圆椭圆A：直线直线 B：抛物线抛物线5一一质质点沿点沿 OY 轴轴作直作直线线运运动动，它在，它在 t 时刻的坐标是时刻的坐标是(SI)试求：试求：(1)t=1s,t=2s 时时刻的速度和加速度刻的速度和加速度 (2)第第 1秒到第秒到第 2 秒内秒内质质点的平均加速度和所通点的平均加速度和所通过过的路程。的路程。折返点：折返点：6.燃料匀速燃燃料匀速燃烧烧的的太空火箭，其运太空火箭，其运动动函数可表示函数可表示为为式中常量式中常量 u是是喷喷出气流相出气流相对对火箭的速度，火箭的速度，常量常量b与燃烧速率成正比。求：与燃烧速率成正比。求：(1)火箭的速度函数和加速度函数；火箭的速度函数和加速度函数；(2)设设 加速度。加速度。(1)(1)：(2)(2)：(3)(3)：理解理解为为当当 t t 趋趋于于 120s 120s 时时速度和加速度的极限速度和加速度的极限值值燃料在燃料在120秒内燃烧完，求秒内燃烧完，求t=0s和和 t=120s 时的速度；时的速度；(3)t=0s 和和 t=120s时的时的7 7.一一质质点在点在 xyxy 平面上运平面上运动动，运，运动动函数函数为为 ，求：，求：(1)(1)质质点运点运动动的的轨轨迹方程并画出迹方程并画出轨轨道曲道曲线线；(2)t(2)t1 1=1s=1s 时时和和 t t2 2=2s=2s 时质时质点的位置、速度和加速度点的位置、速度和加速度。(1)(1)轨轨道方程道方程(2)(2)位置位置速度速度加速度加速度8.质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问 at,an,a 三者的大小是否三者的大小是否 随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？的的夹夹角角 满满足足 v v 均匀增大均匀增大不不变变，增大，增大，增大增大 夹夹角角变变大大作业作业02(质点运动学质点运动学2)1.一质点作半径为一质点作半径为 R 的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的 关系关系2.以速度以速度 v0 平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度 和法向加速度和法向加速度 3.一一质质点沿半径点沿半径 R=0.10m 的圆周运动，其运动方程的圆周运动，其运动方程=2+4t=2+4t3 3,t 分别分别 以弧度和秒计。求：以弧度和秒计。求：t=2s 秒时其切向加速度和法向加速度。秒时其切向加速度和法向加速度。4.4.在地面的坐在地面的坐标标系系测测量，量，A A、B B两船都以两船都以 2m/s 2m/s 的速率匀速行驶，的速率匀速行驶，A 船沿船沿 x 轴正向，轴正向，B 船沿船沿 y 轴正向。求：在轴正向。求：在 A 船的坐标系中测量船的坐标系中测量B船的速度，船的速度，用单位矢量用用单位矢量用 表示。表示。（设两套坐标系的坐标轴平行设两套坐标系的坐标轴平行)。求：求：(1)(1)质质点的点的总总加速度加速度恰好与半径成恰好与半径成45 度角的时刻；度角的时刻；(2)在上述时间内，质点所经过的路程和角位移。在上述时间内，质点所经过的路程和角位移。与半径成与半径成4545度角度角 5.一一质质点从静止出点从静止出发发，沿半径，沿半径 R=3米作匀变速率圆周运动，切向加速度米作匀变速率圆周运动，切向加速度6.质质点作斜抛运点作斜抛运动动，初速度，初速度 与水平线的夹角为与水平线的夹角为 ，不计空气阻力。问：在，不计空气阻力。问：在y0区间，区间，(1)何处的质点法向加速度最大，其值多少？此刻质点切向加速度何处的质点法向加速度最大，其值多少？此刻质点切向加速度多大？多大？(2)何处质点的法向加速度最小何处质点的法向加速度最小?此刻质点的切向加速度多大？此刻质点的切向加速度多大？(3)何何处曲率半径最大？请写出轨道曲率半径的一般表达式。处曲率半径最大？请写出轨道曲率半径的一般表达式。(1)轨轨道最高点法向加速度最大，道最高点法向加速度最大，(2)(3)法向加速度最小或曲率半径最大法向加速度最小或曲率半径最大 速率最大速率最大 上抛点或落地点上抛点或落地点 7.7.设轮设轮船以船以 v v1 1=18km/h=18km/h 的航速向正北航行时，测得风是西北风的航速向正北航行时，测得风是西北风(即风从即风从西西 北吹向东南北吹向东南)，当轮船以，当轮船以 v v2 2=36km/h=36km/h 的航速改向正东航行时，测得的航速改向正东航行时，测得风是风是 正北风正北风(即风从北吹向南即风从北吹向南)。求：附近地面上测得的风速。求：附近地面上测得的风速 的大小和方向的大小和方向取取 x x 轴轴从西到从西到东东，y y 轴轴从南到北。从南到北。(A,B(A,B 待定待定)方向，西北偏方向，西北偏东东，与，与东东成的角度成的角度为为 8.如如图图，半径，半径 R=0.1 m 的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在 盘子的边缘，其自由端栓一物体盘子的边缘，其自由端栓一物体。在重力作用下，物体。在重力作用下，物体 从静止开始从静止开始 匀加速地下降，在匀加速地下降，在t=2.0s t=2.0s 内下降的距离内下降的距离 h=0.4 m。求物体开始下降求物体开始下降 3s 末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。绳绳不打滑，不打滑，轮边缘轮边缘的点的点 P P 相相对该处对该处的的绳绳静止静止P P处处切向加速度切向加速度P P处处法向加速度法向加速度剪断前，剪断前，竖竖直方向：直方向：剪断后剪断后摆摆作作圆圆周运周运动动，法向加速度，法向加速度=0：作业作业03(质点动力学质点动力学1)1.1.如如图图所示，一所示，一单摆单摆被一水平被一水平细绳细绳拉住而拉住而处处于平衡状于平衡状态态，此，此时摆线时摆线与与 竖竖直方向直方向夹夹角角为为。若突然剪断水平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中。若突然剪断水平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中 张力张力 T(前前)与与 T(后后)之比之比。2.2.质质量量为为m m的猴，抓住悬吊在天花板上、质量为的猴，抓住悬吊在天花板上、质量为M 的直杆，的直杆，突然突然悬线断开，小悬线断开，小猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变，求：此时直杆下落地加速度。猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变，求：此时直杆下落地加速度。解法解法1 猴：猴：mg-f=0；杆：；杆：Mg+f=Ma。两式联立 a=(M+m)g/M 解法解法2 质质心运心运动动定理。定理。猴的猴的质质心心 xm 不不变变，杆的，杆的质质心心 xM 与猴与猴-杆体系杆体系的的质质心心 xC关系：关系：3.3.如如图图，细绳细绳跨跨过过定滑定滑轮轮，一端挂，一端挂质质量量为为M M的物体，另一端的物体，另一端 有人抓绳以相对绳加速度有人抓绳以相对绳加速度 a0向上爬，向上爬，若人的质量若人的质量 m=M/2，求：人相对于地面的加速度求：人相对于地面的加速度设绳的加速度大小为设绳的加速度大小为 a人相对于地面的加速度人相对于地面的加速度物体：物体：Mg-F=Ma人：人：F-mg=m(a+a0)(竖直向下为投影方向)(竖直向上为投影方向)Tmg 4.如如图图所示，水平所示，水平转转台台绕过绕过中心的中心的竖竖直直轴轴匀匀角速度角速度转动转动，台上距轴的台上距轴的R处处 一质量为一质量为 m（大小可不计）（大小可不计）的物体，与平台之间的摩擦系数为的物体，与平台之间的摩擦系数为，要使，要使 物体不滑动，物体不滑动，求求满足的条件。满足的条件。静摩擦力静摩擦力 T 提供向心力提供向心力：T=m2R 5.如如图图所示，所示，质质量分量分别为别为 m 和和 M 的滑块的滑块 A、B 叠放在光滑水平桌面上，叠放在光滑水平桌面上，A、B 间的静摩擦系数为间的静摩擦系数为0 0，滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为，系统处于静止。系统处于静止。今有水平力今有水平力 F 作用于作用于 A 上，要使上，要使 A、B 间不发生相对滑动，求：间不发生相对滑动，求：F 的取值范围。的取值范围。f=Ma,F-f=ma;f0 mgF0 mg(1+m/M)6.如如图图所示，水平桌面上放一所示，水平桌面上放一质质量量为为 M 的三角形斜块，斜面上放着一质量的三角形斜块，斜面上放着一质量 为为m的物块。忽略摩擦，求的物块。忽略摩擦，求（1）斜块对地的加速度；）斜块对地的加速度；（2）物体对斜块）物体对斜块的的 加速度。加速度。受力分析如受力分析如图图。Nm a0 sin-m g cos=0对对 M(地面参考系地面参考系)：Nsin=M a0在非在非惯惯性系性系 M 中分析中分析 m 的运的运动动：m g sinm a0 cos=m a，上面三式联立，消去上面三式联立，消去 N：设设 a0 M 对对地，地，a m 对对 M 7.如如图图，质质量量为为 m 的子弹以速度的子弹以速度 v0 射入沙土。受到阻力射入沙土。受到阻力 ，忽略子弹受忽略子弹受 的重力的重力。求：。求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙子弹进入沙土的最大深度。土的最大深度。牛顿第二定律：牛顿第二定律：mvmvI1.质质量量为为 m、速度大小、速度大小为为 V 的的质质点，在受到某个力作用后，其速度的大小点，在受到某个力作用后，其速度的大小 未未变变，但方向改，但方向改变变了了角，角，求这个力的冲量大小。求这个力的冲量大小。I=右右图图中等腰三角形的底中等腰三角形的底边长边长度度作业作业04(质点动力学质点动力学2)2.质质量量 m=60kg 的人站在质量为的人站在质量为 M=300kg、速率、速率 V=2m/s的木船上，的木船上，湖水静止，其阻力不计。当人相对船以水平速度湖水静止，其阻力不计。当人相对船以水平速度 v 沿船的前进方向沿船的前进方向 向河岸跳去，船速减为原来的一半，求：向河岸跳去，船速减为原来的一半，求：v。解法解法2：以：以 V=2m/s 的小船为参考系：的小船为参考系：解法解法1：水平方向动量守恒：水平方向动量守恒：(60300)260(v1)3001起跳后，船速为起跳后，船速为 V/2v=6m/s3.质质量量为为 5kg 的物体受水平方向的外力的物体受水平方向的外力F作用，在作用，在 光滑的水平面上由静止开始作直线运动，光滑的水平面上由静止开始作直线运动，F随时随时 间变化情况如图所示。求：间变化情况如图所示。求：5s 至至15s 时间内外时间内外 力的冲量。力的冲量。4.装煤装煤车车以以 3m/s 的速率从煤斗下面通过，煤末通过漏斗以每秒的速率从煤斗下面通过，煤末通过漏斗以每秒 5 103 kg 的速率铅直注入车厢，设车保持匀速率，且忽略其与地之间的摩擦损耗，的速率铅直注入车厢，设车保持匀速率，且忽略其与地之间的摩擦损耗，求牵引力的大小。求牵引力的大小。以装煤以装煤车为车为研究研究对对象：象：Fdt=v(m+dm)v m，F vdm/dt=350001.5104(N)=面面积积代数和代数和=-25 Ns5.三个物体三个物体 A、B、C 的的质质量都量都为为 M，B、C 靠在一起靠在一起放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为 0.4 m 的的细绳细绳，B的的另一侧连有另一细绳（水平长度另一侧连有另一细绳（水平长度0.4m）跨过桌边的定滑轮而与跨过桌边的定滑轮而与 A 相连，如图所示。已知滑轮和相连，如图所示。已知滑轮和绳子的质量不计，绳子无弹性。问绳子的质量不计，绳子无弹性。问 A、B 起动后，经过起动后，经过多长时间多长时间 C 也开始运动？也开始运动？C 开始运动的速度是多少？开始运动的速度是多少？(取取 g=10 m/s2)先只考先只考虑虑 A、B，匀加速直，匀加速直线线运运动动 设设触触动动 C 的的过过程中程中A、B 间绳间绳子子张张力力为为 T，触动后，触动后 C 速度为速度为 vt=0.4 s，此此时时 vA=vB=aB t=2 m/s3Mv 2M vB=Mgt0t0，v=1.33 m/s T TMgB&C 体系：体系：2M v M vB=T t(t(水平方向水平方向)物体物体A：M v MvA=（Mg-T)t(t(竖直方向竖直方向)aA=g/2Mg T=MaA(竖竖直方向直方向);T=MaB(水平方向水平方向);aA=aB(运运动动学学);6.将一空盒放在秤将一空盒放在秤盘盘上，秤的上，秤的读读数数调调到零，然后从高出底盒到零，然后从高出底盒 h=4.9 m 处，处，将小石子流以每秒将小石子流以每秒 n=100(个个)的速度注入盒中，假设每一个石子的的速度注入盒中，假设每一个石子的 质量为质量为 m=0.02 kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，求石子从开始落到盒底后求石子从开始落到盒底后 10s 时秤的读数。时秤的读数。在在tt+dt间间隔内，落入隔内，落入盘盘内石子内石子质质量量设设向下向下为为正，正，dm 落到落到盘盘子之前的速度子之前的速度盘盘子子对对 dm 的作用力的作用力 F 满满足：足：dm 对盘对盘的作用力的作用力 第第10秒秒时时秤秤的的读读数数 7.当火车头后面挂了很多车厢时，若车头突然启动哪两节车厢之间的当火车头后面挂了很多车厢时，若车头突然启动哪两节车厢之间的 挂钩受力最大？怎样启动能延长挂钩的使用寿命？为什么？挂钩受力最大？怎样启动能延长挂钩的使用寿命？为什么？答：第一节和第二节车厢；启动后匀速行驶的机车牵引力答：第一节和第二节车厢；启动后匀速行驶的机车牵引力=滑动摩擦力滑动摩擦力 静摩擦力静摩擦力 一节一节车厢顺次启动一节一节车厢顺次启动1.焰火焰火总质总质量量为为 M+2m，从离地面高，从离地面高 h 自由下落到自由下落到 一半高度处炸开，并以一半高度处炸开，并以相同的速率、相反的方向飞出两块质量均为相同的速率、相反的方向飞出两块质量均为m 的碎片，剩余部分从该处处的碎片，剩余部分从该处处落到地面的时间为落到地面的时间为 t1。另一相同的焰火下落过程中不断爆炸，且从一半高度。另一相同的焰火下落过程中不断爆炸，且从一半高度处落到地面的时间为处落到地面的时间为 t2。求。求 t1 和和 t2 的大小关系。的大小关系。作业作业05(质点动力学质点动力学3)爆炸前爆炸前质质心速度：心速度：2.人造人造卫卫星星绕绕地球做地球做椭圆椭圆运运动动，在近地点，在近地点 A 和和远远地点地点 B 的角的角动动量分量分别别 LA LB，动动能分能分别别 EKA 和和EKB。分。分别别比比较较 LA 和和 LB、EKA 和和 EKB 的大小。的大小。角角动动量守恒量守恒 LA=LB;rA vA=rB vBrA vB EKA EKB 碎片速度碎片速度 v1 理解为相对烟火主体时：理解为相对烟火主体时：t1=t2碎片速度碎片速度 v1 理解为相对地面时：理解为相对地面时：t1 B，对对通通过过各自各自盘盘心心 垂直于垂直于盘盘面的面的转动惯转动惯量各量各为为 JA、JB，请请比比较较 JA 和和 JB 的大小。的大小。几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，所以，转速可能不变，几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，所以，转速可能不变，也可能改变。也可能改变。作业作业07(刚体定轴转动刚体定轴转动1)(4)取取(3)M1=M2=0；3.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零。这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零。(3)这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。(4)这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。问：问：在上述说法中，哪些是错误的，错在哪里？在上述说法中，哪些是错误的，错在哪里？(1)，则则 M1=M2=0 不共面不共面时时M0，则则M1=M2=0，但，但可任意可任意(2)取取解：解：(1)(2)正确，正确，(3)(4)错误错误4.皮皮带轮带轮由静止开始匀加速由静止开始匀加速转动转动，角加速度大小，角加速度大小为为 50 rad/s2，求：，求：（1）当当 t 等于等于3.0 s时，轮的角速度、角位移；时，轮的角速度、角位移；（2）当）当t等于等于5s时，与轮心相距时，与轮心相距 d=0.25 m 的一点的速度和加速度。的一点的速度和加速度。5.一一飞轮飞轮作匀减速作匀减速转动转动，在，在 5s 内角速度由内角速度由 50rad/srad/s 减到减到 10rad/s 求：求：（1）飞轮在这飞轮在这 5s 内总共转的圈数；（内总共转的圈数；（2）飞轮再经过多少时间停止转动。）飞轮再经过多少时间停止转动。6.如如图图所示，所示，质质量量 m1=16kg 的圆柱体，半径的圆柱体，半径 r=15 cm，可以绕其固定，可以绕其固定 水平轴水平轴 O 转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱上，其另一端转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱上，其另一端 系一个质量系一个质量 m2=8kg 的物体，求的物体，求（1）由静止开始过）由静止开始过 1.0s 后，物体后，物体 下降的距离；（下降的距离；（2）绳的张力）绳的张力 T。设物体下落的加速度为设物体下落的加速度为a，相应的，相应的圆柱体转动的角加速度圆柱体转动的角加速度7.已知地球半径已知地球半径为为 6370 km，只考虑自转，求纬度为，只考虑自转，求纬度为处处 P P 点的自转角速度、线速度和角加速度，并说明方向点的自转角速度、线速度和角加速度，并说明方向 自自转转一周用一周用时时一天，角速度一天，角速度 P处线处线速度速度=8.一个系统的动量守恒和角动量守恒有何不同？一个系统的动量守恒和角动量守恒有何不同？答：动量守恒要求系统的合外力为零；答：动量守恒要求系统的合外力为零；角动量守恒要求系统的合外力矩为零。角动量守恒要求系统的合外力矩为零。合外力为零时，不一定合外力矩为零。合外力为零时，不一定合外力矩为零。合外力矩为零时合外力不一定为零。合外力矩为零时合外力不一定为零。角加速度角加速度作业作业08（刚体定轴转动（刚体定轴转动2）1.一一轻绳绕轻绳绕在有水平在有水平轴轴的定滑的定滑轮轮上，上，绳绳下端挂一物体，物体所受重力下端挂一物体，物体所受重力为为P，滑轮的角加速度为滑轮的角加速度为。若将物体去掉而用与相等的力直接向下拉绳子，。若将物体去掉而用与相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度为则滑轮的角加速度为 。求：计算并比较。求：计算并比较 和和 的大小。的大小。挂重物挂重物时时不挂重物不挂重物时时2.一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把 此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的 。A.机械能守恒，角动量守恒机械能守恒，角动量守恒 B.机械能守恒，角动量不守恒机械能守恒，角动量不守恒 C.机械能不守恒，角动量守恒机械能不守恒，角动量守恒 D.机械能不守恒，角动量也不守恒机械能不守恒，角动量也不守恒3.如如图图所示，一所示，一质质量量为为 m 的小球由一绳索系着，以的小球由一绳索系着，以 角速度角速度 0 在无摩擦的水平面上绕以在无摩擦的水平面上绕以 r 为半径的圆周为半径的圆周 运动。如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，运动。如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，使小球运动半径为使小球运动半径为 r/2，求：，求：（1）小球的角速度；小球的角速度；（2）拉力所做的功。）拉力所做的功。小球受的力矩小球受的力矩为为零，角零，角动动量守恒：量守恒：J：人、转台、哑铃对转轴的转动惯量：人、转台、哑铃对转轴的转动惯量角角动动量守恒量守恒 机械能机械能mm 内力做功，机械能增加内力做功，机械能增加5.如如图图所示，均匀所示，均匀细细棒棒长为长为 L，质量为，质量为 m，下端无，下端无 摩擦地铰接在水平面上的摩擦地铰接在水平面上的 O 点，棒受到微扰从竖点，棒受到微扰从竖 直位置倒下。求：倒至水平时，顶端直位置倒下。求：倒至水平时，顶端 A 点的速度。点的速度。机械能守恒机械能守恒 4.飞轮飞轮的的转动惯转动惯量量为为 J，角速度为，角速度为 0。t=0开始，在阻力矩开始，在阻力矩 M=Kw2的作用下的作用下 制动。求制动。求:(1)当当 =0/3的时刻；（的时刻；（2）当）当 =0/3时飞轮的角加速度。时飞轮的角加速度。6.如如图图，质质量量为为 m、长为、长为 L 的均匀长杆，一端可绕水平的固定轴旋转，的均匀长杆，一端可绕水平的固定轴旋转，开始时，杆静止下垂。现有一质量为开始时，杆静止下垂。现有一质量为 m 的子弹，以水平速度的子弹，以水平速度 v 击中杆击中杆 的的 A 点，以后就附在杆上随之一起摆动。设点，以后就附在杆上随之一起摆动。设 A 离轴的距离为离轴的距离为 3L/4，求杆向上摆的最大角度。求杆向上摆的最大角度。子子弹弹与杆碰撞瞬与杆碰撞瞬间间，系，系统对轴统对轴的合外力矩的合外力矩为为零零杆杆摆动过摆动过程机械能守恒：程机械能守恒：碰撞前后角碰撞前后角动动量守恒量守恒v vA杆杆&子子弹弹 质质心到心到轴轴的距离：的距离：(m L/2+m 3L/4)/(2m)=5L/8重力重力势势能参考点：杆能参考点：杆竖竖直直时时的的质质心高度心高度7.半径半径为为 R=3m、转动惯量为、转动惯量为 J=450 kg m2 的水平转台，可绕通过中心的的水平转台，可绕通过中心的 垂直轴转动。质量为垂直轴转动。质量为 m=20 kg 的人，最初静止站在转台边缘。随后以的人，最初静止站在转台边缘。随后以 相对转台速率为相对转台速率为 v=1m/s 沿边缘行走。若不计轴与转台间的摩擦，求沿边缘行走。若不计轴与转台间的摩擦，求 转台的角速度。转台的角速度。人和人和转转台台组组成的系成的系统统，对转轴对转轴的外力矩的外力矩为为零，角零，角动动量守恒：量守恒：8.一个站在水平转盘上的人，左手举一个转轮，使轮子的轴竖直，当他用一个站在水平转盘上的人，左手举一个转轮，使轮子的轴竖直，当他用 右手拨动动轮缘使轮转动时，他自己会同时沿反方向转动起来，解释右手拨动动轮缘使轮转动时，他自己会同时沿反方向转动起来，解释 其中的道理。其中的道理。答：因为整个系统的轴向方向的外力矩为零，系统沿该方向的角动量答：因为整个系统的轴向方向的外力矩为零，系统沿该方向的角动量 守恒，这样车轮沿一个方向转动，人守恒，这样车轮沿一个方向转动，人(转盘转盘)会沿相反方向转动。会沿相反方向转动。