《让思考成为习惯》PPT课件.ppt

让让思思考考成成为为习习惯惯让让实实践践富富有有理理性性待定系数法青云中学青云中学 刘雪琴刘雪琴 函数解析式函数解析式y=kx+b(k0)(k0)选取选取满足条件的满足条件的两点两点(x(x1 1,y,y1 1)与与(x(x2 2,y,y2 2)一次函数的一次函数的图象直线图象直线L画出画出从数到形从数到形（数）（数）（形）（形）在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数y=2xy=2x与与y=2x-4y=2x-4的图象。的图象。例：例：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b.+b.把点（把点（3 3，5 5）与（）与（-4-4，-9-9）代入所设解析式）代入所设解析式得得,3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2y=2x x-1-1解得解得 k=2 b=-1 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法一、设设二、代代三、解解四、写写你能归纳出待定系数法求函数解析你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？式的基本步骤吗？方程思想1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个条个条件，确定一次函数的表达式需要件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。已知：已知：当当x=-2x=-2时时,y=3;,y=3;当当x=0 x=0时时，y=1;y=1;当当x=1x=1时时y=0y=0。y=kx+b待定系数法待定系数法y=-x+1y=-x+1y=2既然是一次函数关系，我们可以设既然是一次函数关系，我们可以设确定确定y与与x的一次函数关系式为的一次函数关系式为把把x=-1x=-1代入代入 ，即可求出，即可求出分析：分析：用其中两个条件用其中两个条件就可以利用就可以利用（2）解 A（0，6）OA=6 令y=0，即3x+6=0 解得 x=-2 点B为（-2，0）OB=2SAOB AOB=ABOXY 3.直线L：y=kx+b平行于直线y=3x，且与y轴交于点A（0，6），（1）求这条直线的解析式；（2 2）若O为坐标原点，直线L：y=kx+b交x轴于点B，求AOB的面积。1）解：）解：直线L：y=kx+b平行于直线y=3x k=3 又直线L经过点A（0，6），b=6 这条直线L的解析式为：y=3x+6（y=3x+6）A（）变式变式已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象与的图象与y轴交于轴交于点点A（0，6），与），与x轴交于点轴交于点B，若，若AOB的的面积是面积是6，你能确定这个一次函数的关系式吗？，你能确定这个一次函数的关系式吗？0，6 O解：解：由题意得：由题意得：6 OB2=6解得：解得：OB=2 OB=21 1）当点）当点B B 为为（2，0）时时把把（2，0）代入）代入y=kx+6得得:0=2k+6 解得解得k=-3 y=-3 x+6B（2，0）或（）或（-2，0）2）当点）当点B 为为（-2，0）时时 把把（-2，0）代入）代入y=kx+6得得:0=-2k+6解得解得k=3 y=3 x+6这个一次函数的关系式这个一次函数的关系式y=-3 x+6或或y=3 x+6yxBB函数解析式函数解析式y=kx+b(k0)(k0)选取选取满足条件的满足条件的两点两点(x(x1 1,y,y1 1)与与(x(x2 2,y,y2 2)一次函数的一次函数的图象直线图象直线L画出画出从数到形从数到形（数）（数）（形）（形）解出解出选取选取从形到数从形到数体现了体现了“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想这节课你有那些收获这节课你有那些收获?作业课本120页：第6、7题求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数解析式的一般形式一设：设出函数解析式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元一次方程组；一次方程组；三解：解这个方程组，求出三解：解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原：把求得的四还原：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，得到一，得到一次函数解析式次函数解析式.