《光波导理论教学课件》3.4渐变光纤.ppt

3.4 梯度光纤中的光线传播梯度光纤中的光线传播非均匀光纤（渐变型光纤）：光纤芯子中的折射率沿半径非均匀光纤（渐变型光纤）：光纤芯子中的折射率沿半径r方向变方向变化化渐变折射率分布渐变折射率分布：3.4.1 梯度光纤中的光射线梯度光纤中的光射线光线分类光线分类 子午线：子午线：光线轨迹限制在子午平面内传播的周期曲线。光线轨迹限制在子午平面内传播的周期曲线。轨轨迹曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线，但一般不与纤迹曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线，但一般不与纤壁相交壁相交 偏射线：偏射线：光线轨迹是不经过光纤轴的空间曲线光线轨迹是不经过光纤轴的空间曲线。3.4.1 路径方程和光线不变量路径方程和光线不变量在圆柱坐标系中，光线路径方程：在圆柱坐标系中，光线路径方程：定义角定义角、z、是是r的函数，它们之间的关系：的函数，它们之间的关系：纵向不变量：（1）（2）横向不变量：由由3.4-4和和3.4-5得：得：3.4.2 光线路径及光线分类光线路径及光线分类光线路径：光线路径：3.4-3由由3.42c得：得：将将3.4-2b式两边乘式两边乘r2，得：，得：光学不变量：光学不变量：光线路径与内、外焦散面相切，在切点上有光线路径与内、外焦散面相切，在切点上有 (r)=0,内焦散面半内焦散面半径径ric、外焦散面半径、外焦散面半径rtp满足（满足（3.4-6）有：）有：将将(3.4-2a)，用，用和和(3.4-3d)代入，得代入，得经整理得：经整理得：g(r)0讨论：讨论：（1）l 0，r0，g(r)0.（3）若）若 r a时总有时总有g(r)0，包层不存在光线的路径，包层不存在光线的路径其中其中 0 r 0g(r)0此时：此时：倾斜束缚光线倾斜束缚光线子午束缚光线子午束缚光线（4）若若 r a时总有时总有g(r)0,折射光线。折射光线。即即(5)上述条件不满足上述条件不满足(3.4-7)式有三个根，式有三个根，ric、rtp、rrad梯度光纤的本地数值孔径：梯度光纤的本地数值孔径：光纤中光功率的分布：光纤中光功率的分布：条件：光源对光纤均匀激发（不同角度辐射的射线包含的功率相同）条件：光源对光纤均匀激发（不同角度辐射的射线包含的功率相同）设纤芯处和离轴线为设纤芯处和离轴线为 r的功率密度各为的功率密度各为p(0)、p(r),有有光纤折射率分布近场测试法的原理光纤折射率分布近场测试法的原理3.4.4 传播时延传播时延 路径：路径：光程：光程：半周期长度：半周期长度：传播时延：传播时延：1.基本概念：传播常数、有效折射率、相对折射率差、导波光线、阶跃光纤、梯度光纤、子午光线、偏射光线、光线判据函数、束缚光线、隧道光线、自聚焦、传播时延、模式色散2.