平差(教学课件)-成晓倩-第3章习题.ppt

条件平差习题课条件平差习题课例例1：习题课习题课解解：（：（1 1）平差值条件方程式：）平差值条件方程式：ABC求求：（：（1）列出改正数条件方程；）列出改正数条件方程；（2）试用条件平差法求）试用条件平差法求 的平差值（注：的平差值（注：为内角）为内角）（2 2）改正数条件方程式：）改正数条件方程式：（3 3）定权：）定权：令令习题课习题课（4 4）组建法方程：）组建法方程：（5 5）求解改正数及平差值）求解改正数及平差值ABC习题课习题课（2）若已知某一平差函数式）若已知某一平差函数式 ，并计算得，并计算得例例2 2：设平差问题是按条件平差进行的，其法方程式为：设平差问题是按条件平差进行的，其法方程式为：求求：（：（1）单位权中误差）单位权中误差，求该平差值函数的权倒数，求该平差值函数的权倒数 及中误差及中误差解解：（：（1 1）由题意知：）由题意知：r=2r=2（2 2）求解联向量）求解联向量K K：习题课习题课（2）若已知某一平差函数式）若已知某一平差函数式 ，并计算得，并计算得例例2 2：设平差问题是按条件平差进行的，其法方程式为：设平差问题是按条件平差进行的，其法方程式为：求求：（：（1）单位权中误差）单位权中误差，求该平差值函数的权倒数，求该平差值函数的权倒数 及中误差及中误差解解：（：（3 3）计算单位权中误差：）计算单位权中误差：习题课习题课（2）若已知某一平差函数式）若已知某一平差函数式 ，并计算得，并计算得例例2 2：设平差问题是按条件平差进行的，其法方程式为：设平差问题是按条件平差进行的，其法方程式为：求求：（：（1）单位权中误差）单位权中误差，求该平差值函数的权倒数，求该平差值函数的权倒数 及中误差及中误差解解：（：（4 4）计算平差值函数的权倒数：）计算平差值函数的权倒数：习题课习题课例例3 3：试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。：试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。解析：高程最弱点即精度最低解析：高程最弱点即精度最低方法一：方法一：条件平差法条件平差法（2 2）定权：）定权：（1 1）条件方程式：）条件方程式：令令C=1=1习题课习题课例例3 3：试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。：试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。方法一：方法一：条件平差法条件平差法（4 4）平差值函数及精度评定：）平差值函数及精度评定：（3 3）单位权中误差：）单位权中误差：习题课习题课例例3 3：试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。：试证明在单一水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。方法二：方法二：加权平均值法加权平均值法由题意知：由题意知：（1 1）函数式：）函数式：例例4 4如图六个同精度观测值如图六个同精度观测值ABAB为已知边长，设无误差。为已知边长，设无误差。习题课习题课2BACD13456已知观测角的权均为已知观测角的权均为1 1时的测角中误差为时的测角中误差为 。试求试求CDCD边的边长相对中误差边的边长相对中误差 。习题课习题课例例5 5：如图所示三角网中，：如图所示三角网中，A A、B B为已知点，为已知点，为待定点，为待定点，为已知方位角，为已知方位角，为已知边长，观测了为已知边长，观测了2323个内角，试指出按条件平差法式条件方程的个内角，试指出按条件平差法式条件方程的总数及各类条件方程式的个数。总数及各类条件方程式的个数。解：解：n=23，t=6，r=175 5个图形条件，个图形条件，1 1个圆周条件，个圆周条件，1 1个极条件，个极条件，1 1个边长附合条件个边长附合条件+1+1个图形条件个图形条件+1+1个极条件；个极条件；+1+1个图形条件个图形条件+1+1个极条件；个极条件；+1+1个图形条件个图形条件+1+1个极条件；个极条件；+1+1个图形条件个图形条件+1+1个极条件个极条件+1+1个方位角附合条件个方位角附合条件9 9个图形条件，个图形条件，5 5个极条件，个极条件，1 1个圆周条件，个圆周条件，1 1个边长附合条件，个边长附合条件，1 1个方位角附合条件个方位角附合条件习题课习题课例例6 6：如图所示：如图所示GPSGPS基线向量网中，用基线向量网中，用GPSGPS接收机同步观测了网中接收机同步观测了网中5 5条边的基线条边的基线向量向量试按条件平差法列出全部条件方程式。试按条件平差法列出全部条件方程式。解：解：n=15，t=9，r=6坐标增量描述闭合环坐标增量描述闭合环闭合环闭合环123123闭合环闭合环134134习题课习题课例例7 7：同精度测得：同精度测得 ，试求平差后，试求平差后 的权。的权。OABC解：解：平差值的协因数阵：平差值的协因数阵：平差值函数式：平差值函数式：平差值条件方程：平差值条件方程：同精度观测：同精度观测：代入得：代入得：习题课习题课例例8 8：如图所示水准网中，测得各点间高差为：如图所示水准网中，测得各点间高差为设设C=1C=1，求，求：（：（1 1）平差后）平差后A A、B B两点间高差的权；（两点间高差的权；（2 2）平差后）平差后A A、C C两点间两点间高差的权。高差的权。解：解：平差值函数式：平差值函数式：平差值条件方程：平差值条件方程：习题课习题课例例9 9：如图所示三角网中，：如图所示三角网中，A A、B B为已知点，为已知点，C C、D D、E E、F F为待定点，同精度观测为待定点，同精度观测了了1515个内角，试写出（个内角，试写出（1 1）CDCD边长的权函数式；（边长的权函数式；（2 2）平差后）平差后 的权函数式。的权函数式。