初中数学9.1.2不等式的性质.ppt
ba小试牛刀小试牛刀c cb ba acbca 你能说出你能说出a、b、c的大小关系吗？的大小关系吗？不等式的传递性不等式的传递性若若a ab b，b bc c，则，则a ac c。(2)(2)-13,5+2_3+2，5-2_3-2;当不等式两边加或减去同一个数时当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不等号的方向_。不变不变 用用“”填空填空,并找出其中的规律。并找出其中的规律。练一练练一练结结论论2，65_25；当不等式的两边同乘同一个正数时当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向不等号的方向_;不变不变结结论论（2）-2 3，-26_36.想一想想一想 用用“”填空填空,并找出其中的规律。并找出其中的规律。不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向正数，不等号的方向不变不变。不等式的性质不等式的性质2如果如果ab，c0，那么，那么acbc；ab，c0，那么，那么acbc。3333不变不变（1 1）6 2，6(-5)_2(-5)；当不等式的两边同乘同一个负数时当不等式的两边同乘同一个负数时,不等号的方向不等号的方向_。改变改变（2 2）-2 3，-2(-6)_3(-6).结结论论想一想想一想 用用“”填空填空,并找出其中的规律。并找出其中的规律。不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向负数，不等号的方向改变改变。不等式的性质不等式的性质3如果如果ab，c0，那么，那么acbc；ab，c0，那么，那么acbc。改变改变选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1 1）因为）因为 0 0 1,1,所以所以 a a a+1a+1。(依据：依据：_).（2）若）若x+10,两边同加上两边同加上-1,得得_，(依据：依据：_).（3 3）若若2 x-6,两边同除以两边同除以2,得得_,(依据：依据：_).（4 4）若若-0.5 x1,两边同乘以两边同乘以-2,得得_,(依据：依据：_).x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2x-3不等式的基本性质不等式的基本性质3X-2不等式的基本性质不等式的基本性质3不等式的基本性质不等式的基本性质1例例1 1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-726；(2)3x50；(4)-4x3.分析：分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式逐步化为逐步化为xa或或x26x-7+726+7x33不等式的性质不等式的性质1033（2）解）解:3x2x+1例例1 1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：3x-2x2x+1-2x不等式的性质不等式的性质1x50(3/2)(2/3)x(3/2)50例例1 1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：不等式的性质不等式的性质2X75075（4）解）解:-4x3（-4X）(-1/4)75(-1/4)x-3/40-3/4例例1 1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：注注意意解不等式时可以解不等式时可以“系数化为系数化为1”，即将不，即将不等式两边都乘以未知数系数的倒数。应等式两边都乘以未知数系数的倒数。应注意未知数系数的正负，已决定是否改注意未知数系数的正负，已决定是否改变不等号的方向。变不等号的方向。不等式的性质不等式的性质3例例2 2 某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5cm5cm，宽，宽3cm3cm，高高10cm10cm。容器内原有水的高度为。容器内原有水的高度为3cm3cm，现准，现准备向它继续注水。用备向它继续注水。用V V（单位：（单位：cmcm3 3）表示）表示新注入水的体积，写出新注入水的体积，写出V V的取值范围。的取值范围。解：解：新注入水的体积新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超与原有水的体积的和不能超过容器的体积，即过容器的体积，即V+3533510V105又由于新注入水的体积又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，不能是负数，因此，V的取值范围是的取值范围是V0或或V1050105小结小结1.1.不等式的性质不等式的性质1 1？不不等等式式两两边边加加（或或减减）同同一一个个数数(或或式式子子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变。2.2.不等式的性质不等式的性质2 2？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向数，不等号的方向不变不变。3.3.不等式的性质不等式的性质3 3？不等式的两边都乘以（或除以）同一个负不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向数，不等号的方向改变改变。必做题必做题:P128页习题页习题9.1:第第5、6题题选做题选做题:P128页习题页习题9.1:第第7、8、9题题作业作业
