分式的混合运算教学.ppt

分式的混合运算执教：南昌市第一中学 余艳红课堂引入课堂引入提问：说出分数混合运算的顺序提问：说出分数混合运算的顺序.特别指出：特别指出：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.分式混合运算顺序分式混合运算顺序类比得出：分式混合运算时，要注意运算顺序，类比得出：分式混合运算时，要注意运算顺序，v在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减再乘除，然后加减.v有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，混合运算后的结果分子、分母要进行约分，v注意最后的结果要是最简分式或整式注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系分子或分母的系数是负数时，要把数是负数时，要把“-”-”号提到分式本身的前面号提到分式本身的前面.请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？提出问题：提出问题：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！按照运算法则运算；按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式。结果必须写成整式或最简分式的形式。研究方案：研究方案：正确的解法：正确的解法：除除法法转转化化为为乘乘法法之之后后可可以以运运用用乘法的交换律和结合律乘法的交换律和结合律例题讲解例题讲解v计算计算分析分析 这道题是这道题是分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，要注意运算顺序，式与数有相同的式与数有相同的混合运算顺序：混合运算顺序：先乘方，再乘除，先乘方，再乘除，然后加减然后加减,最后结最后结果分子、分母要果分子、分母要进行约分，注意进行约分，注意运算的结果要是运算的结果要是最简分式最简分式.例题讲解例题讲解v计算计算 分析分析 这道题这道题先做乘除，再先做乘除，再做减法，把分做减法，把分子的子的“-”-”号提号提到分式本身的到分式本身的前边前边.例题讲解例题讲解计算计算解法一：解法一：分析分析 这道题这道题先做括号里的先做括号里的减法，再把除减法，再把除法转化成乘法，法转化成乘法，把分母的把分母的“-”-”号提到分式本号提到分式本身的前边身的前边.解：解：解法二：解法二：=分析分析 这道题这道题先把除法转化先把除法转化成乘法，再利成乘法，再利用分配率进行用分配率进行运算运算解：解：例题讲解例题讲解归归 纳纳说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。当地使用运算律会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。（3）注意括号的）注意括号的“添添”或或“去去”、“变大变大”与与“变小变小”。（4）结果要化为最简分式。）结果要化为最简分式。计算：计算：1.1.2.2.3.3.4.4.练一练练一练练一练练一练1 1、=2.2.解：解：练一练练一练3.3.解：解：练一练练一练4.4.解：解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。化解题。练一练练一练计算：计算：分析：分式的分析：分式的四则混合运算四则混合运算要注意运算顺要注意运算顺序及括号的关序及括号的关系。系。拓展提高拓展提高解：解：原式原式巧用分配律巧用分配律拓展提高拓展提高计算计算 把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。换元可以使复杂问题的形式简化。拓展提高拓展提高1.1.分分式式的的混混合合运运算算：关关键键是是要要正正确确的的使使用用相相应应的的运运算算法法则则和和运运算算顺顺序序；正正确确的的使使用用运运算算律律，尽尽量量简简化运算过程；结果必须化为最简。化运算过程；结果必须化为最简。2.2.混合运算的特点：混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。难点。小结小结1.1.2.2.3 3.课后作业课后作业1.1.2.2.3.3.参考答案：参考答案：