大学物理教学资料汇编-练习题.ppt

两平行的两平行的“无限大无限大”均匀带电平面，电荷面密度均匀带电平面，电荷面密度分别为分别为+和和+2，如图，则，如图，则A、B、C三个区域的三个区域的电场强度分别为：（设向右为正方向）电场强度分别为：（设向右为正方向）EA=，EB=，EC=。ABC+2在电容为在电容为C0的平行板空气电容器中，平行的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两板间距一半的金属板，地插入一厚度为两板间距一半的金属板，则电容器的电容则电容器的电容C=。真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度为为，则其圆心处的电场强度，则其圆心处的电场强度E0=，电势电势V0=(选无穷远处电势为选无穷远处电势为0)。在电容为在电容为C0的平行板空气电容器中，平行的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两板间距一半的金属板，地插入一厚度为两板间距一半的金属板，则电容器的电容则电容器的电容C=。真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度真空中，一均匀带电细圆环，电荷线密度为为，则其圆心处的电场强度，则其圆心处的电场强度E0=，电势电势V0=(选无穷远处电势为选无穷远处电势为0)。(课后作业课后作业15题题)、图中电场强度的分量为、图中电场强度的分量为Ex=bx1/2，Ey=0,Ez=0.式中式中b=800N/(C.m1/2)，立方体边长为，立方体边长为10cm。试计算。试计算（1）通过立方体表面的总电通量；（）通过立方体表面的总电通量；（2）立方体内的总电荷量。）立方体内的总电荷量。xyz解解(1)由于只有由于只有X轴分轴分量，所以和量，所以和X轴平行的轴平行的四个面上通量为四个面上通量为01210cm如图所示，一内半径为如图所示，一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带有电荷的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷处有一点电荷q设无限远处为电势零点，设无限远处为电势零点，试求：试求：(1)球壳内外表面上的电荷球壳内外表面上的电荷(2)球心球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势点处，由球壳内表面上电荷产生的电势(3)球心球心O点处的总电势点处的总电势解：解：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表，外表面上带电荷面上带电荷q+Q (2)3)球心球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在在O点产生的电势的代数和点产生的电势的代数和 两个电容器两个电容器1和和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示。今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容图所示。今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器器1中，则电容器组的总电荷将中，则电容器组的总电荷将，电容器组储存的电，电容器组储存的电能将能将。12设有一个带正电的导体球壳。当球壳内充满电介质、球外是设有一个带正电的导体球壳。当球壳内充满电介质、球外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1和和U1表示；而球表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2和和U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为关系为真空中一半径为真空中一半径为R 的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球心，在球心O处有处有一带电为一带电为q 的点电荷。的点电荷。设无穷远处为电势设无穷远处为电势0点，则在点，则在球内离球心球内离球心O距离为距离为r 的的P点的电势为（点的电势为（）pqRQ 一均匀带电直线长为一均匀带电直线长为d，电荷，电荷 线密度为线密度为+，以导线中点，以导线中点O为球心，为球心，R为半径为半径(Rd)作一球面，则通过该作一球面，则通过该 球面的电场强度通量为球面的电场强度通量为 。带电直线的延长线与球面交点带电直线的延长线与球面交点P处的处的 电场强度的大小为电场强度的大小为 ，方向，方向 。PRd/2d/2 一电偶极子放在场强大小为一电偶极子放在场强大小为E的匀强电场中，其电矩的匀强电场中，其电矩方向与场强方向成方向与场强方向成角。已知作用在电偶极子上的力角。已知作用在电偶极子上的力矩大小为矩大小为M，则其电矩大小，则其电矩大小Pe=。图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离理量随径向距离r 成反比关系，该曲线可成反比关系，该曲线可 描述描述 的电场的的电场的Er关系，也关系，也可描述可描述 电场的电场的Ur关系。关系。?1/r o r无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线 正点电荷正点电荷M/Esin 薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质，相对介电常数为薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质，相对介电常数为r，附近场强附近场强E，导体表面电荷面密度，导体表面电荷面密度=，如果球壳里，如果球壳里面充满了介质，则面充满了介质，则=。空气平板电容器，极板面积空气平板电容器，极板面积S，极板间距，极板间距d，充电后极板带电，充电后极板带电量为量为Q，则两极板间的作用力，则两极板间的作用力F=，板间电板间电压压U=。真空中一均匀带电细直杆，长度为真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为，总电量为+Q，沿，沿OX 轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为m、带有电量、带有电量+q，在经过在经过x 轴上的轴上的C点时，速率为点时，速率为v。试求：（。试求：（1）粒子在经过）粒子在经过C点时与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点时与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（点）；（2）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v（设（设v光速）。光速）。a a a O C X0r E 0E Q2/（20S）Qd/（0S）xdx已知某电场的电场线分布情况如图所示。现观察到一已知某电场的电场线分布情况如图所示。现观察到一负电荷从负电荷从M点移到点移到N点。有人根据这个图作出下列几点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？点结论，其中哪点是正确的？A电场强度电场强度EMENB电势电势UMUNC电势能电势能WM0如图所示，电容如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容已知，电容C可调，当调节到可调，当调节到A、B两点电势相等时，电容两点电势相等时，电容C=_真空中两根很长的相距为真空中两根很长的相距为2a的平行直的平行直导线与电源组成闭合回路如图示，已导线与电源组成闭合回路如图示，已知导线中的电流为知导线中的电流为I，则在两导线正中，则在两导线正中间某点间某点P处的磁能密度为处的磁能密度为2BIR竖直向上竖直向上一段通有电流为一段通有电流为I的长导线弯成如图所示，的长导线弯成如图所示，置于均匀磁场中，磁场大小为置于均匀磁场中，磁场大小为B，则该导，则该导线受到的安培力的大小线受到的安培力的大小()，方向，方向()。如图，用均匀细金属丝构成一半径为如图，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流通过直导线的圆环，电流通过直导线1从点从点a流流入圆环，再由点入圆环，再由点b通过直导线通过直导线2流出圆流出圆环。设导线环。设导线1，导线，导线2与圆环共面，则与圆环共面，则环心环心O点的磁感应强度的大小为点的磁感应强度的大小为一电子以速率一电子以速率v 绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为径为r，则在轨道中心处产生的磁感应强度大小，则在轨道中心处产生的磁感应强度大小B=，其磁矩，其磁矩=evr/20ev/(4r2)1abo2I在磁场中某点放一很小的试验线圈若线圈的面积增大一倍，在磁场中某点放一很小的试验线圈若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的_倍倍在同一平面上有在同一平面上有a、b、c 三根等距离放置的长直导线，三根等距离放置的长直导线，它们中分别通有电流它们中分别通有电流Ia=1A，Ib=2A，Ic=3A，所受，所受的力分别为的力分别为Fa、Fb、Fc，则，则Fb/Fc为为:IaIbIc8:15把轻的导线圈用线挂在磁铁把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示当线圈内通以如中心，且与线圈在同一平面内，如图所示当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将图所示方向的电流时，线圈将发生转动，同时靠近磁铁发生转动，同时靠近磁铁长直电流长直电流I2与圆形电流与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图共面，并与其一直径相重合如图(但两但两者间绝缘者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕绕I2旋转旋转(B)向左运动向左运动(C)向右运动向右运动(D)向上运动向上运动(E)不动不动如图，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其如图，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端将二根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端处作为连接外电路的两个输入端则整个线圈的自感系数为则整个线圈的自感系数为如如图图所示，有一根所示，有一根长长直直导线导线，载载有直流有直流电电流流I，近旁有一个两，近旁有一个两条条对边对边与它平行并与它共面的矩形与它平行并与它共面的矩形线线圈，以匀速度圈，以匀速度沿垂直于沿垂直于导线导线的方向离开的方向离开导线导线设设t=0时时，线线圈位于圈位于图图示位置，示位置，求求(1)在任意在任意时时刻刻t通通过过矩形矩形线线圈的磁通量圈的磁通量F F (2)在在图图示位置示位置时时矩形矩形线线圈中的圈中的电动势电动势 如图，金属棒如图，金属棒MN放置在圆柱形的均匀磁场放置在圆柱形的均匀磁场中，当磁感中，当磁感应强度逐渐增加时，该棒两端的电位差是应强度逐渐增加时，该棒两端的电位差是()()如图，金属棒如图，金属棒ab放置在均匀磁场放置在均匀磁场中，棒长为中，棒长为L，绕，绕O1O2轴轴转动，计算该棒两端的电势差转动，计算该棒两端的电势差.图示一充电后的平行板电容器，图示一充电后的平行板电容器，A板带正电，板带正电，B板带负电板带负电当将开关当将开关K合上放电时，合上放电时，AB板之间的电场方向为板之间的电场方向为_ x轴正方轴正方向向_，位移电流的方向，位移电流的方向为为x轴负方向轴负方向_(按图上所标按图上所标x轴轴正方向来回答正方向来回答).