用Excel求解LP(线性规划)问题.ppt
3、用、用Excel求解求解LP(线线性规划性规划)问题问题 1、检查是否加载了宏、检查是否加载了宏“规划求解规划求解”？即查看？即查看Excel窗口的窗口的“工具工具”菜单菜单下是否有下是否有“规划求解规划求解”菜单条？菜单条？找到与你的微机中已找到与你的微机中已装的装的OfficeOffice版本一致版本一致的的OfficeOffice安装盘。单安装盘。单击击ExcelExcel窗口的窗口的“工具工具”“加载宏加载宏”，在，在所弹出的所弹出的“加载宏加载宏”对话框中选对话框中选“规划求规划求解解”，单击，单击“确定确定”(如下左图如下左图1)1)。图1.加载宏在机房中，这一步骤已经为大家完成了，大家在机房里上机，可跳过这一步骤继续以下面的以下面的LP为例，看如何利用为例，看如何利用EXCEL solver 求解求解 Min f=4x1+6x2 s.t.3x1-x2 6 x1+2x2 10 7x1-6x2 4 x1,x2 02、输入系数：、输入系数：在单元格在单元格A2:D4A2:D4中分中分别输入两个不等式约别输入两个不等式约束的系数与常数项束的系数与常数项,在在单元格单元格A5:B5A5:B5中分别中分别输入目标函数的两个输入目标函数的两个系数系数,在单元格在单元格A1:B1A1:B1中任意输入两个数分中任意输入两个数分别作为决策变量别作为决策变量x1,x2x1,x2的值的值(如右图，如右图，C C列暂列暂空空)。输入系数3、LP模型的模型的EXCEL输入（两输入（两种方法）种方法）在在C2C2单元格中输入单元格中输入“=A2*A$1+B2*B$1”“=A2*A$1+B2*B$1”，并复，并复制到制到C3C3、C4C4、C5C5中，使它们分别变为中，使它们分别变为 “=A3*A$1+B3*B$1”“=A3*A$1+B3*B$1”、“=A4*A$1+B4*B$1”“=A4*A$1+B4*B$1”和和 “=A5*A$1+B5*B$1”“=A5*A$1+B5*B$1”。利用利用EXCEL的的SUMPRODUCT函数进行计算函数进行计算sumproductsumproduct是求两个数组（矩阵）相乘的结果是求两个数组（矩阵）相乘的结果数组的输入：数组的输入：“选中所有的数组元素选中所有的数组元素”“SHFIT+CTRL+enter”“SHFIT+CTRL+enter”4、solver选中单元格选中单元格C5C5后）菜后）菜单单“工具工具”“规划规划求解求解”，弹出，弹出“规划规划求解参数求解参数”对话框如对话框如图，逐一填充各栏中图，逐一填充各栏中的空白：的空白：对话框“规划求解参数”在在“设置目标单元格设置目标单元格”栏后的空白栏后的空白中填入中填入$C$5，并选中，并选中“最小最小”；在在“可变单元格可变单元格(B)”栏后的空白栏后的空白中填入中填入$A$1:$B$1；对话框“规划求解参数”光标指向光标指向“约束约束”栏，按栏，按“添加添加”，出现，出现“添加约束添加约束”对话框（如下图）对话框（如下图），依次填入约束关系，每输完一条，按依次填入约束关系，每输完一条，按“添加添加”，输入所有约束条件后，按输入所有约束条件后，按“确定确定”，对话框“改变约束”又退回到下图状态，在下图中可以选又退回到下图状态，在下图中可以选“更改更改”、“删除删除”、“全部重设全部重设”来编辑约束条件及其他设置。来编辑约束条件及其他设置。填入了参数的对话框“规划求解参数”在上图中按在上图中按“求解求解”，即进入求解过程，求，即进入求解过程，求解结束，出现解结束，出现“规划求解结果规划求解结果”对话框对话框(如下如下图图)，选择，选择“保存规划求解结果保存规划求解结果”后，后，工作表中可变单元格、目标单元格以及计算约束条件的单元格均发生变化。如不想破坏原始数据，可选择“恢复为原值”，同时选中“报告”框中的“运算结果报告”，或选“保存方案”以存储运算结果。对话框“规划求解结果”结果结果最后得到最后得到LPLP问题的求问题的求解结果解结果(如下图如下图8)8)，最，最优解优解X1=2.909(X1=2.909(即即32/11),X2=2.727(32/11),X2=2.727(即即30/11),30/11),目标函数的最目标函数的最优值为优值为2828。求解的结果
