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传感器与检测技术传感器与检测技术第一讲传感器及其性能1主要内容主要内容传感器的基本概念传感器的基本概念传感器的基本特性和性能指标传感器的基本特性和性能指标关于测量的基础知识关于测量的基础知识本讲内容小节本讲内容小节1.1.3 传感器（Transducer/Sensor）1.传感器的定义传感器是一种物理装置或生物器官，能够探测、感受外界的信号、物理条件（如光、热、湿度）或化学组成（如烟雾），并将探知的信息传递给其他装置或器官。根据中华人民共和国国家标准（GB7665-87）传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。包含的概念：包含的概念：传感器是传感器是测量装置测量装置，能完成检测任务；，能完成检测任务；它的它的输入量是某一被测量输入量是某一被测量，可能是物理量，也可，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；能是化学量、生物量等；它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但电量，但主要是电量主要是电量；输出输入有对应关系，且应有一定的输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度精确程度。测速发电机、发电机测速传感器测速发电机、发电机测速传感器测速发电机、发电机测速传感器测速发电机、发电机测速传感器发电机是不是传感器？发电机是不是传感器？把外界信息按一定规律转换成电信号输出的器件。把外界信息按一定规律转换成电信号输出的器件。工业工业测量测量标准输标准输出信号出信号能量能量转换转换转换转换效率效率“转换转换”：传感器、变换器、变送器、换能器、：传感器、变换器、变送器、换能器、转换器、探测器转换器、探测器（1 1）守恒定律）守恒定律）守恒定律）守恒定律物理量随着空间和时间的移动，其总量保持不变。物理量随着空间和时间的移动，其总量保持不变。物理量随着空间和时间的移动，其总量保持不变。物理量随着空间和时间的移动，其总量保持不变。能量守恒、动量守恒、电荷守恒能量守恒、动量守恒、电荷守恒能量守恒、动量守恒、电荷守恒能量守恒、动量守恒、电荷守恒传感器与被测量之间能量转换时必须遵循。传感器与被测量之间能量转换时必须遵循。传感器与被测量之间能量转换时必须遵循。传感器与被测量之间能量转换时必须遵循。（2 2）统计法则）统计法则）统计法则）统计法则常和传感器的工作状态有关。常和传感器的工作状态有关。常和传感器的工作状态有关。常和传感器的工作状态有关。运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。运动的微观世界与宏观世界相结合的定律。如：热力学第二定律如：热力学第二定律如：热力学第二定律如：热力学第二定律传感器的物理定律传感器的物理定律（3 3）场的定律）场的定律）场的定律）场的定律描述电场、磁场、物质场、重力场等在空间和时描述电场、磁场、物质场、重力场等在空间和时描述电场、磁场、物质场、重力场等在空间和时描述电场、磁场、物质场、重力场等在空间和时间上的变换规律。间上的变换规律。间上的变换规律。间上的变换规律。静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器静电场：电容式传感器；电磁感应：电感式传感器利用场的定律构成的传感器称为：利用场的定律构成的传感器称为：利用场的定律构成的传感器称为：利用场的定律构成的传感器称为：结构型传感器结构型传感器结构型传感器结构型传感器物理方程物理方程物理方程物理方程 传感器工作的数学模型传感器工作的数学模型传感器工作的数学模型传感器工作的数学模型（4 4）物质定律）物质定律）物质定律）物质定律表示各种物质内在客观性质的定律。表示各种物质内在客观性质的定律。表示各种物质内在客观性质的定律。表示各种物质内在客观性质的定律。虎克定律虎克定律虎克定律虎克定律 F F=k xk x 、欧姆定律、欧姆定律、欧姆定律、欧姆定律 U U=R IR I基于物质定律构成的传感器称为：基于物质定律构成的传感器称为：基于物质定律构成的传感器称为：基于物质定律构成的传感器称为：物性型传感器物性型传感器物性型传感器物性型传感器半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏半导体物质法则：压敏、热敏、光敏、湿敏（1 1）电容式传感器）电容式传感器）电容式传感器）电容式传感器结构型传感器结构型传感器结构型传感器结构型传感器化简得：化简得：化简得：化简得：输出灵敏度输出灵敏度输出灵敏度输出灵敏度结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，结构型传感器的特性主要由其结构参数决定，与构成传感器的物质的性质无关。与构成传感器的物质的性质无关。与构成传感器的物质的性质无关。与构成传感器的物质的性质无关。固定极板固定极板固定极板固定极板活动极板活动极板活动极板活动极板L Lb bd dL L例 举例说明结构型传感器和物性型传感器的区别（2 2）压敏传感器）压敏传感器）压敏传感器）压敏传感器物性型传感器物性型传感器物性型传感器物性型传感器物性型传感器主要由构成传感器的物质的性质决定。物性型传感器主要由构成传感器的物质的性质决定。电阻率的变化电阻率的变化电阻率的变化电阻率的变化压力大小压力大小压力大小压力大小材料材料材料材料性质性质性质性质压阻效应压阻效应压阻效应压阻效应半导体材料半导体材料半导体材料半导体材料压力压力压力压力 P P结结构型构型传传感器感器物性型物性型传传感器感器原理原理结构参数决定物质性质决定性能性能稳定将迅速提高成本成本较高将大大降低应应用用广泛发展方向之一2.传感器的组成传感器的组成 Constitutes敏感元件敏感元件Sensing Element直接感受被测量，并输出与被测量成确定关直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量系的物理量转换元件转换元件Transduction Element 敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量参量转换电路转换电路Transduction Circuit上述电路参数接入基本转换电路，便可转换上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出成电量输出物性型物性型物性型物性型传感器传感器传感器传感器结构型结构型结构型结构型传感器传感器传感器传感器被测非电量：被测非电量：被测非电量：被测非电量：敏感元件：敏感元件：敏感元件：敏感元件：有用非电量：有用非电量：有用非电量：有用非电量：传感元件：传感元件：传感元件：传感元件：有用电量：有用电量：有用电量：有用电量：电容量电容量电容量电容量C C弹性体弹性体弹性体弹性体外界压力外界压力外界压力外界压力极板间距变化极板间距变化极板间距变化极板间距变化电容传感器电容传感器电容传感器电容传感器弹性体弹性体弹性体弹性体极板极板极板极板支架支架支架支架绝缘材料绝缘材料绝缘材料绝缘材料定极板定极板定极板定极板动极板动极板动极板动极板例例 大吨位电容式称重传感器大吨位电容式称重传感器（1）自源型）自源型特点：不需要外能源，特点：不需要外能源，输出电量较弱输出电量较弱能量角度能量角度自源型自源型带激励源型带激励源型外源型外源型能量转换型能量转换型有源型有源型能量控制型能量控制型无源型无源型ABTT温度场的能量（热量）温度场的能量（热量）电量电量例：热电偶传感器例：热电偶传感器（2）带激励源型）带激励源型特点：不需要变换电路，特点：不需要变换电路，特点：不需要变换电路，特点：不需要变换电路，有较大电量输出有较大电量输出有较大电量输出有较大电量输出被测量：被测量：被测量：被测量：磁场磁场磁场磁场辅助能源：辅助能源：辅助能源：辅助能源：激励电流激励电流激励电流激励电流B BI IU UHHB BA AC CD Db bd dL Lx xy yz z例例 霍尔电磁感应式传感器霍尔电磁感应式传感器电磁感应定律：电磁感应定律：电磁感应定律：电磁感应定律：线圈线圈线圈线圈永久磁铁永久磁铁永久磁铁永久磁铁动铁芯（衔铁）动铁芯（衔铁）动铁芯（衔铁）动铁芯（衔铁）例：磁电式传感器例：磁电式传感器（3）外源型）外源型特点：通过带外电源的变换电路，才能获得有用特点：通过带外电源的变换电路，才能获得有用特点：通过带外电源的变换电路，才能获得有用特点：通过带外电源的变换电路，才能获得有用 的电量输出的电量输出的电量输出的电量输出能量控制型能量控制型能量控制型能量控制型（1）相同传感器补偿型）相同传感器补偿型为消除环境干扰为消除环境干扰相同传感器补偿型相同传感器补偿型相同传感器补偿型相同传感器补偿型不同传感器补偿型不同传感器补偿型不同传感器补偿型不同传感器补偿型差动结构补偿型差动结构补偿型差动结构补偿型差动结构补偿型输入输入输入输入输出输出输出输出变换电路变换电路变换电路变换电路转换元件转换元件转换元件转换元件转换元件转换元件转换元件转换元件环境影响环境影响环境影响环境影响电源电源电源电源（2）差动结构补偿型）差动结构补偿型输入量：输入量：输入量：输入量：反向反向反向反向转换转换转换转换环境干扰量：环境干扰量：环境干扰量：环境干扰量：正向正向正向正向转换转换转换转换测量电路测量电路测量电路测量电路输入输入输入输入输出输出输出输出变换电路变换电路变换电路变换电路转换元件转换元件环境影响环境影响环境影响环境影响转换元件转换元件电源电源电源电源（3）不同传感器补偿型）不同传感器补偿型输入输入输入输入输出输出输出输出电源电源电源电源环境影响环境影响环境影响环境影响变换电路变换电路变换电路变换电路转换元件转换元件转换元件转换元件2 2转换元件转换元件转换元件转换元件1 13.传感器分类方法 按输入物理量按输入物理量位移、速度、温度传感器位移、速度、温度传感器按工作原理按工作原理电容式、电感式、热电式传感器电容式、电感式、热电式传感器按能量关系按能量关系能量转换型（有源传感器）能量转换型（有源传感器）能量控制型（无源传感器）能量控制型（无源传感器）按输出信号性质按输出信号性质模拟式、数字式传感器模拟式、数字式传感器按构成原理按构成原理结构型、物性型传感器结构型、物性型传感器按构成的功能材料按构成的功能材料半导体传感器半导体传感器按高新技术按高新技术集成传感器、智能传感器集成传感器、智能传感器仿生传感器、机器人传感器仿生传感器、机器人传感器基本物理量派生物理量位移线位移长度、厚度、应变、振动、磨损、不平度角位移旋转角、偏振角、角振动速度线速度速度、振动、流量、动量角速度转速、角振动加速度线加速度振动、冲击、质量角加速度角振动、扭矩、转动惯量力压力重量、应力、力矩时间频率周期、计数、统计分布温度热容量、气体速度、涡流光光通量与密度、光谱分布传感器按输入物理量的分类传感器按输入物理量的分类 无论是金属粮仓还是土仓，为防止霉变，粮食都是分层存放，仓内温度和湿度不能过高，为此，需在各层安放温湿度传感器进行检测。装有温湿度探头的粮仓示意图如下。将各层探头输出接至温湿度巡检仪上，通过巡检仪监视器监视各点温湿度情况。通过通风口保持温湿度在要求范围内。例例 粮仓温度、湿度检测粮仓温度、湿度检测装有温湿度探头的粮仓示意图装有温湿度探头的粮仓示意图通风口通风口探头通风口通风口通风口通风口集集控控器器1 1中中央央监监控控图图1 1 监控系统组成框图监控系统组成框图探头探头1111探头探头1212探头探头1N1N其监控系统组成框图如图其监控系统组成框图如图:例：开发区海湾公司生产的感温、例：开发区海湾公司生产的感温、感烟火灾报警器感烟火灾报警器可在每一房间安放一对感温、感烟探头（智能可在每一房间安放一对感温、感烟探头（智能传感器），它们输出温度、浓度信号通过串行通讯传感器），它们输出温度、浓度信号通过串行通讯线送入由微机组成的检测系统（集控器）；线送入由微机组成的检测系统（集控器）；集控器负责信号汇总，汇总各房间的温度和浓集控器负责信号汇总，汇总各房间的温度和浓度信号，并监控各房间温度、烟浓度是否异常，如度信号，并监控各房间温度、烟浓度是否异常，如异常，声光报警并打开喷淋设备灭火，一层一台。异常，声光报警并打开喷淋设备灭火，一层一台。各层集控器通过各层集控器通过CANCAN总线、总线、M-BUSM-BUS总线等现场总总线等现场总线将温度、浓度等信号送入中央监控计算机。值班线将温度、浓度等信号送入中央监控计算机。值班人员在电脑屏幕上直观监视各房间情况（温度、烟人员在电脑屏幕上直观监视各房间情况（温度、烟雾浓度）。房间、楼道装配摄像头，还可通过电视雾浓度）。房间、楼道装配摄像头，还可通过电视屏幕查看房间、楼道情况。可看出没有感温、感烟屏幕查看房间、楼道情况。可看出没有感温、感烟传感器，就像人缺少感官，系统无法工作。传感器，就像人缺少感官，系统无法工作。用用辐射温度计测量辐射温度计测量热轧带钢表面温度的方法巳被广泛热轧带钢表面温度的方法巳被广泛采用。从加热炉出来的钢坯最后到卷取机之前的整个采用。从加热炉出来的钢坯最后到卷取机之前的整个轧制线上，如加热炉出口、粗轧机的入口和出口、精轧制线上，如加热炉出口、粗轧机的入口和出口、精轧机的入口和出口以及在卷取机之前都设有辐射温度轧机的入口和出口以及在卷取机之前都设有辐射温度计，用以测量各阶段带钢的表面温度。并用此温度信计，用以测量各阶段带钢的表面温度。并用此温度信号来控制轧制速度、轧辊压下力和冷却水流量等。号来控制轧制速度、轧辊压下力和冷却水流量等。例：热轧带钢表面温度的测量例：热轧带钢表面温度的测量主要应用主要应用传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用。传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用。传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用。传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用。信信息息处处理理电信电话科技测试设备控制交通控制输电系统机床机器人家用电器照相机汽车飞机船舶气象海洋环境污染医疗防火光能利用热能利用土木建筑农林机械能利用货币金融食品11155110103473659816127783431 3147111707693612621242014需要量1.2测量方法测量方法 measurement1.2.1 按测量手段分类直接测量直接测量直接测量直接测量：对仪表读书不需要经过任何运算，就能直接得到测量结果（弹簧秤、尺）；间接测量间接测量间接测量间接测量：通过测量与被测量有确定关系的量，然后再经过计算获得结果；联立测量联立测量联立测量联立测量：被测量需要通过联立方程将求解才能得到结果。外力外力形变形变电阻值电阻值变化变化电流电流变化变化电阻应变效应压力测量电阻应变效应压力测量1.2.2 按测量方式分类比较式测量偏差式测量偏差式测量偏差式测量偏差式测量：偏差式测量法是指，在测量过程中，偏差式测量法是指，在测量过程中，用仪器表指针的位移用仪器表指针的位移(即偏差即偏差)来表示被测量的测量来表示被测量的测量方法。方法。按测量方式分类零位式测量零位式测量零位式测量零位式测量：零位式测量法是指，测量时用被测量与标准量相比较，用指零仪表指示被测量与标准量相等（平衡），从而获得被测量。利用惠斯登电桥测量电阻（或电容、电感）是这种方法的一个典型例子。按测量方式分类按测量方式分类微差式测量微差式测量：偏差式测量法和零位式测量法相结合，偏差式测量法和零位式测量法相结合，构成微差式测量法。它通过测量待测量与标准量之构成微差式测量法。它通过测量待测量与标准量之差（通常该差值很小）来得到待测量量值。差（通常该差值很小）来得到待测量量值。1.3 测量误差测量误差 observation measurement error量 quantity 现象、物体和物质可以定性区别和定量测量的一种属性。量值 value of a quantity 用一个数字和一个合适的计量单位表示的量。例如5.3m，12kg，-40。误差 error 1.3.1 1.3.1 基本概念基本概念 测量误差：测量过程中产生的各种误差总称。这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误差的定义、分类、误差的来源等。通过这些内容的学习，可以让读者对测量误差有个全面的了解。误差误差（Error）：误差误差测得值测得值真值真值真值真值（True Value）：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。三角形内角之和恒为180一个整圆周角为360国际千克基准1Kg分类：分类：理论值约定真值约定真值约定真值(Conventional True Value）指定值、最佳估计值、约定值或参考值 是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。这个术语在计量学中常用。由国家建立的实物标准（或基准）所指定的千克副原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。亦亦称称表示形式表示形式性质特点性质特点绝对误差（绝对误差（Absolute Error）被测量的真值，常用约定真值代替 测得值 绝对误差特点：特点：1)绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。2)给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。x x L0绝对误差绝对误差测得值测得值真值真值修正值修正值(Correction):为了消除固定的系统误差固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值。修正值修正值真值真值测得值测得值 特点：特点：1)与误差大小近似相等，但方向相反。2)修正值本身还有误差。误差误差 用某电压表测量电压，电压表的示值为 226226V V，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为 5 5V V，被测电压的修正值为-5-5V V，则修正后的测量结果为 【例【例】测得值真值绝对误差226+(-5V)=221V定义定义 被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值 x 来代替 L0相对误差 特点：特点：1）相对误差有大小和符号。2）无量纲，一般用百分数来表示。绝对误差相对误差相对误差（Relative Error）：）：绝对误差与被测量真值之比绝对误差和相对误差的比较绝对误差和相对误差的比较用1m测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差 但用来测量 1m 长的工件，其绝对误差为0.0105m。前者的相对误差为 后者的相对误差为用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。理量等的准确度。引用误差引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）定义定义该标称范围（或量程）上限 引用误差 仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。我国电工仪表、压力表的准确度等级（准确度等级（Accuracy Accuracy ClassClass）就是按照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为 最大相对误差为绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限 A 成正比选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确 电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级【例】【例】检定一只 2.5 级、量程为 100V的电压表，发现在 50V 处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？由公式，该电压表的引用误差为 由于所以该电压表合格。【解【解】【例】【例】某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为100，求测量值分别为100，80和20时的绝对误差和相对误差。根据题意得 由公式可知，最大绝对误差为 他们的相对误差分别为 可见，在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。【解】【解】1.3.2 误差的来源与分类误差的来源与分类为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。主要来源主要来源 测量装测量装置误差置误差 测量环测量环境误差境误差 测量方测量方法误差法误差 测量人测量人员误差员误差 1.误差的来源误差的来源测量装置误差测量装置误差标准器件误差仪器误差附件误差以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的1/31/10。测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差 设备出厂时校准与定度所带来的误差 读数分辨力有限而造成的读数误差 数字式仪器所特有的量化误差 元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 测量环境误差测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等 激光光波比长测量中，空气的温度、湿度、尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。高精度的准直测量中，气流、振动也有一定的影响 测量方法误差测量方法误差 指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差，又称为理论误差 如用均值电压表测量交流电压时，其读数是如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数中出现无理数 和和 ，故，故取近似公式，由此产生的误差即为理取近似公式，由此产生的误差即为理论误差。论误差。测量人员误差测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。2.误差分类误差分类 系统误差（系统误差（Systematic ErrorSystematic Error）在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。定义定义特征特征 在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差刻线尺的温度变化引起的示值误差系统误差举例系统误差举例 在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移偏移或偏畸偏畸（Bias）。由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。随机误差（随机误差（Random Error）测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。定义定义特征特征 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。产生原因产生原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。随机误差的性质随机误差的性质粗大误差（粗大误差（Gross Error）指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。定义定义产生原因产生原因 某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等）测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。1.3.3 系统误差和随机误差的表达式系统误差和随机误差的表达式设对某被测量进行等精度独立的几次测量，得值设对某被测量进行等精度独立的几次测量，得值x1,x2,xn，则测定值的算术平均值，则测定值的算术平均值(又称取样平均值又称取样平均值)为为当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量次数的增加，算术平均值也就越接近真值。因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。系统误差系统误差为总体平均值0为测定真值随机误差随机误差i为各次测量值1.3.4 基本误差和附加误差基本误差和附加误差按使用条件可将误差分为基本误差和附加误差基本误差 intrinsic Error 仪表在规定的参比工作条件下(例如周围介质的温度和湿度、振动、电源电压、频率等)所产生的误差。附加误差 Additional Error 是仪表在非规定的参比工作条件下使用时另外产生的误差。如电源波动附加误差，温度附加误差等。1.3.5 测量误差的估计和校正测量误差的估计和校正1.1.随机误差的影响及统计处理随机误差的影响及统计处理均方根误差（标准偏差）均方根误差（标准偏差）均方根误差（标准偏差）均方根误差（标准偏差）：反映反映测量值或随机误差的散布程度，因此值可作为随机误差的评定尺度。式中，n 测量次数；xi 每次测量中相应各测量值的随机误差。在实际测量中，测量次数 n 是有限的，真值 L0 不容易得到，因而用 n 次测量值的算术平均值来替代真值。2.系统误差的发现与校正系统误差的发现与校正（1）系统误差的发现与判别理论分析及计算实验对比法残余误差观察法残余误差校核法计算数据比较法理论分析及计算理论分析及计算因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加以修正。析和计算的方法加以修正。实验对比法实验对比法实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。残余误差观察法残余误差观察法 根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。适用于发现有规律变化的系统误差。（2）系统误差的校正从产生误差源上消除系统误差引入修正值法零位式测量法补偿法对照法计算数据比较法对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否则可认为存在系统误差。任意两组结果与间不存在系统误差的标志是（1）从产生误差源上消除系统误差（2）引入修正值法（3）零位式测量法（4）补偿法（5）对照法1.4传感器的基本特性传感器的基本特性1.4.1 传感器的静态特性1.4.2 传感器的动态特性701.4.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。述。表征传感器静态特性的主要参数有：表征传感器静态特性的主要参数有：线性度、线性度、灵敏度、分辨力灵敏度、分辨力和和迟滞迟滞等。等。Static Characteristics一、一、精确度精确度 Accuracy of Measurement与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。精密度 Precision of Measurement：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。准确度准确度 Correctness of Measurement说明传感器输出值与真值的偏离程度。如说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量某流量传感器的准确度为传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出，表示该传感器的输出值与真值偏离值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。高不一定精密度高。（a）准确度高而精密度低 （b）准确度低而精密度高 （c）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。二、二、稳定性（稳定性（Stability）是指是指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。通常是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。通常是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。若不是对时间而言，而是对其他量而言，则应该明确若不是对时间而言，而是对其他量而言，则应该明确说明。说明。可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系。化的关系。通常可以用以下两种方式：通常可以用以下两种方式：用计量特性变化某个规定的量所需经过的时间用计量特性变化某个规定的量所需经过的时间用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。1.稳定度稳定度在规定的时间内，测量条件不变的情况下，由传感器中的随机变动，周期性变动，温漂等引起的输出值变化。一般用精度和观测时间长短表示2.影响量影响量测量传感器由外界环境变化引起输出值变化的两，称为影响量。它是由温度、适度、气压、振动、电源电压及电源频率等一些外加环境影响所引起。三、传感器的静态输入三、传感器的静态输入输出特性输出特性传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。我们总是希望传感器的输出与输入成唯一的对应关系，最好是线性关系，但是一般情况下，输出与输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在着迟滞、蠕变、摩擦等因数的影响，使输出输入对应关系的唯一性也不能实现。因此外界的影响不可忽视。影响程度取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。2.线性度（线性度（Linearity）静特性输 出 量输 入 量零点输出理论灵敏度非线性项系数直线拟合线性化 非线性误差或线性度最大非线性误差 满量程输出直线拟合线性化直线拟合线性化出发点 获得最小的非线性误差拟合方法拟合方法拟合方法拟合方法：理论拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点连线平移拟合；最小二乘拟合；最小包容拟合 理论拟合理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说 较大xyLmax 过零旋转拟合过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使xyL2L1 端点连线拟合端点连线拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyLmax 端点连线平移拟合端点连线平移拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半yxLmaxL1最小二乘拟合最小二乘拟合原理:最小二乘拟合方法最小二乘拟合方法xy=kx+by拟合直线的方法总结拟合直线的方法总结序号方法名称拟合直线特点1理论直线法理论特性线，与测量值无关简单、方便，非线性误差大。2端点线法校准曲线端点连线简单，非线性误差大3最佳直线法与正、反行程校准曲线的正、负偏差相等且最小精度高，求解复杂4最小二乘法与校准曲线的残差平方和最小精度高，普遍推荐的方法3、灵敏度、灵敏度（Sensitivity）传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静态灵敏度表征传感器对输入量变化的反应能力表征传感器对输入量变化的反应能力(a)线性传感器 (b)非线性传感器 图 1.4.2 传感器的灵敏度 4、迟滞、迟滞（Hysteresis）正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞正反行程间输出的最大差值。迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差表示检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。迟滞特性迟滞特性xHmaxyyFS5、重复性、重复性（Repeatability）传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度正行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差取较大者为 重复特性重复特性xRmax1Rmax2y6.零点漂移（零点漂移（Zero Shift）传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，长时间工作稳定性或零点漂移零漂 式中Y0最大零点偏差；YFS 满量程输出。7、温漂（温漂（Drift）传感器在外界温度下输出量发出的变化温漂 式中max 输出最大偏差；T 温度变化范围；YFS 满量程输出。1.4.2 传感器的动态特性传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。时域：瞬态响应法频域：频率响应法 1.1.瞬态响应特性瞬态响应特性 在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应设x(t)、y(t)分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为 式中 时间常数；K 静态灵敏度。由于在线性传感器中灵敏度K为常数，在动态特性分析中，K只起着使输出量增加 K 倍的作用。讨论时采用 K=1。对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为则一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器的时间常数越小越好 二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为 式中 n 传感器的固有频率；传感器的阻尼比。在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为对 Y(s)进行拉氏反变换，即可得到单位阶跃响应。图为二阶传感器的单