物理光学课件第四章光的衍射.ppt

Fa-Qiang Wang2.振幅矢量图（振幅矢量图（Phasor diagram）任一复数可解析表示为：=实部+虚部 复数的矢量图表示复数的矢量图表示j 称为复矢量的幅角成为一个复矢量在复平面上建立复平面：横轴为实数轴，纵轴为虚数轴。图示：复数的复平面表示1Fa-Qiang Wang复矢量即实部和虚部构成复平面的两个直角坐标，而复数成为复平面上的一个矢量。2Fa-Qiang Wang任意两个复数的迭加可解析表示为：复数迭加的矢量图表示复数迭加的矢量图表示：其中复数的迭加在复平面上就可表示为两个矢量的迭加，并且遵从矢量迭加的规则，如平行四边形法则、三角形法则。任两个复数的迭加实际为实部和虚部的分别迭加，在复平面上表现为实部分量和虚部分量的分别相加。3Fa-Qiang Wang图示：复矢量迭加：平行四边形法则（左）三角形法则（右）4Fa-Qiang Wang实际作复矢量图时，实数轴和虚数轴可不画出，实数轴的方向约定为水平方向。复矢量的方位根据其相对于实轴的幅角（位相）决定。图示：两个复数迭加的振幅矢量图 E1j1EjE2j2d=j2-j15Fa-Qiang Wang图示：相邻位相差为 d 时的4个复矢量的迭加 6Fa-Qiang Wang单个半周期带的振幅矢量图单个半周期带的振幅矢量图：将一个半周期带分为N 个子带；相邻子带之间的位相差为 p/N。右图示：将一个半波带分为10个子带时的振幅矢量图，倾斜因子使得子带的振幅逐渐减少。7Fa-Qiang Wang图示：两个半周期带的迭加：8Fa-Qiang Wang左：m=奇数个半周期带；右：m=偶数个半周期带9Fa-Qiang Wang图示：m 时，10Fa-Qiang Wang例：球面波的自由传播。最后一个半周期带的 因为球面波的在球面波的在P点的振幅为第一个半周期带的贡献的一半点的振幅为第一个半周期带的贡献的一半时，平面波的自由传播。11Fa-Qiang Wang4-4-3 圆孔和圆屏的衍射圆孔和圆屏的衍射 1.圆孔的衍射 a.轴上一点的振幅和光强 图示：圆孔衍射的轴上点的情况图示：圆孔对轴上点P露出的半周期带 12Fa-Qiang WangP点在轴上移动时，露出的半周期带的数目改变。露出奇数个半周期带时，P点的光场变亮；露出偶数个半周期带时，P点的光场变暗；P点到O点的距离增加时，半周期带的数目减少：时，P点最亮；时，P点最暗；时，与无衍射物时相同；特别情形特别情形：13Fa-Qiang Wangb.轴外一点的振幅和光强 图示:圆孔对轴外点露出的半周期带 以PO为对称轴形成圆对称衍射花样P1点相对于P点距离变化时，露出的半周期带的面积改变。P1点的光场发生亮暗变化。14Fa-Qiang Wang图示：圆孔的Fresnel衍射花样 15Fa-Qiang Wang2、圆屏的衍射、圆屏的衍射 图示：圆屏的Fresnel衍射 图示：圆屏未挡住的区域对轴上点P露出的半周期带（圆屏挡住前n-1个半周期带）16Fa-Qiang Wang轴上点P处的振幅：m-n=奇数时，取正号；m-n=偶数时，取负号。实际上，圆屏外没有遮挡，所以m 即轴上点P处的振幅为未被圆屏挡住的第一个半周期带的贡献的一半。17Fa-Qiang WangP处的亮度越暗，呈单调下降，与圆孔衍射不同。如果圆屏不大或P离圆屏较远，使 得n不大时，P处较亮形成暗背景花样上的亮点-Poisson点 显然圆屏越大，或 P点离圆屏越近，n 越大|En|越小 如n=2时，则 P处的亮度与无圆屏时一样!18Fa-Qiang Wang图示：圆屏的衍射花样 Poisson点轴外点的光强的变化情况与圆孔的衍射类似 19Fa-Qiang Wang4-4-4.Babinet 原理（原理（Babinets Principle）互补屏互补屏：一个衍射屏的透明区对应于另一个衍射屏的不透明区，反之亦然时，两个屏为互补屏。-例如大小相同的圆孔和圆屏。放置一个衍射屏S1时，到达P点的光场振幅E1；放置S1的互补屏S2时，到达P点的光场振幅E2；因为E1 和E2 分别来自S1和S2的透明区的贡献，所以 两个透明区的总贡献等于无衍射物时光在自由空间传 播到P点的光场振幅E0。-Babinet 原理原理 20Fa-Qiang Wang图示：互补屏的衍射 掌握了一个屏的衍射分布，其互补屏的衍射也就知道了。特别是当 E0=0 时，E1=-E2 I1=I2例：知道了圆孔的衍射分布，也就知道了圆屏的衍射分布21Fa-Qiang Wang图示：圆孔的衍射花样 图示：圆屏的衍射花样 22