数学相似三角形的性质及其应用.ppt

复习提问我们已经学习相似三角形的性质有哪些？我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。、相似三角形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。、相似三角形对应边成比例。4、相似三角形的周长之比等于相似比；、相似三角形的周长之比等于相似比；ABCABC A=A，B=B C=CABCABC AB：AB=BC：BC=CA：CA5、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。3 相似三角形对应线段之比等于相似比相似三角形对应线段之比等于相似比练一练：练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格：已知两个三角形相似，请完成下列表格：相似比相似比相似比相似比2 2 k k周长比周长比周长比周长比面积比面积比面积比面积比100010000 0正在观看升旗仪式的正在观看升旗仪式的小明很想知道旗杆的小明很想知道旗杆的高度，又很难直接测高度，又很难直接测量，你能帮帮他吗？量，你能帮帮他吗？一、看谁填的又对又快1、在某一时刻，某大楼的影长BD为50米，同时测得高AB为2米的竹杆影长BC为4米，则大楼高DE为米2、如图：在点E处放一面平面镜，入射光线为DE，反射光线为BE，已知CD=2，AE=6，CE=3，则AB=EDC254BA（4）已知竖直向下标杆ED为2米，点A距标杆AG为3米，AF为9米，则树高BC为米（3）如图：AB是墙，AE是斜靠在墙上的梯子，一端E距墙AB为4米，梯上点D到地面BE的距离为1米，又测得CE为2米，则AB为米ABCDEADFBCEG62艺海拾贝艺海拾贝：运用相似三角形：运用相似三角形建立比例式后，已知建立比例式后，已知三个量，三个量，可以求出第四个量。可以求出第四个量。要求要求 （1）画出测量图形画出测量图形 （2）写出必须测量的数据（）写出必须测量的数据（所求问题所求问题用用X代替代替）（3）根据测量数据写出计算红）根据测量数据写出计算红 旗高的比例式。旗高的比例式。工具工具:一根竹竿、一把皮尺、一根竹竿、一把皮尺、一个平面镜等一个平面镜等温馨提示温馨提示：（你可以选择以下工具，也可以用其它你认为：（你可以选择以下工具，也可以用其它你认为可行的）可行的）他们也想交流一下自己的想法他们也想交流一下自己的想法旗杆旗杆 影长ABCDEABCDEFGHADFBCEG平面镜法平面镜法标杆法标杆法ABCDEFGADFBCEG影长法影长法ABCDE标杆法标杆法通过今天的学习，你有什么通过今天的学习，你有什么收获收获一、步骤：构造一、步骤：构造 相似三角形相似三角形 找出比例式找出比例式 代入数据代入数据 计算求计算求 解解二、解决实际问题时，首先要把实际问题转二、解决实际问题时，首先要把实际问题转化为几何模型即建模，再利用三角形相似的化为几何模型即建模，再利用三角形相似的相关知识来解决。相关知识来解决。（1）选一选：选一选：步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离准星的距离OE为为80cm,步枪上的准星宽度步枪上的准星宽度AB为为2mm，目标正面宽度目标正面宽度CD为为50cm。求眼睛到目标的距离。求眼睛到目标的距离OF。六、小试牛刀六、小试牛刀AA 200米米 B20米米 C 100米米 D150米米（A）OABCDFE（2）小明想测量电线杆的高，发现电线杆影）小明想测量电线杆的高，发现电线杆影子长为子长为14+2 ，且此时测得，且此时测得1米杆子的影子米杆子的影子长为长为2米，那电线杆的高是多少？米，那电线杆的高是多少？解解：设电线杆的高为：设电线杆的高为X米。米。X=答：电线杆的高是（答：电线杆的高是（）米）米AB DCEF 5、（、（2）挑战自我挑战自我：如图：小明想测量电线杆如图：小明想测量电线杆ABAB的的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，测得上，测得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD与地面成与地面成3030度角，且此时测度角，且此时测得得1 1米杆子的影子长为米杆子的影子长为2 2米，那么电线杆的高度是多少？米，那么电线杆的高度是多少？AB DCEFAB=AF+FB提示：提示：如图，我如图，我们想要测们想要测量河两岸量河两岸相对应两相对应两点点A、B之之间的距离间的距离(即河宽即河宽)，你有什，你有什么方法？么方法？