经济学原理第八章Slutsky方程.ppt

第八章第八章 Slutsky方程方程利用数学方法对收入效应和替代效应进利用数学方法对收入效应和替代效应进行讨论行讨论18.1 价格变化的影响价格变化的影响o当消费者的收入不变而商品当消费者的收入不变而商品1的价格发生变的价格发生变化时，对消费量的影响可以从两个方面理解：化时，对消费量的影响可以从两个方面理解：o一方面，商品一方面，商品1价格的变化导致商品之间的价格的变化导致商品之间的相对价格发生变化从而影响消费者对这两种相对价格发生变化从而影响消费者对这两种商品的消费组合（替代效应）；商品的消费组合（替代效应）；o另一方面，商品另一方面，商品2价格的变化使得消费者的价格的变化使得消费者的实际收入发生变化，从而导致消费者的消费实际收入发生变化，从而导致消费者的消费组合发生变化（收入效应）组合发生变化（收入效应）2一、价格效应、替代效应与收入效应之间一、价格效应、替代效应与收入效应之间的关系的关系o1、价格效应（总效应）、价格效应（总效应）o商品商品1的价格变化引起该商品需求量的变化的价格变化引起该商品需求量的变化o2、替代效应、替代效应o在保持购买力不变的情况下，由于相对价格发在保持购买力不变的情况下，由于相对价格发生变化引起需求变化生变化引起需求变化o3、收入效应、收入效应o在新的相对价格水平下，由于货币购买力变化在新的相对价格水平下，由于货币购买力变化引起需求变化引起需求变化o价格效应价格效应=替代效应替代效应+收入效应收入效应3X1X2X1”X2”X1”X1”替代效应：替代效应：(x1,x2)(x1”,x2”)收入效应：收入效应：(x1”,x2”)(x1”,x2”)初始预算线初始预算线补偿预算线补偿预算线最终预算线最终预算线4二、二、Slutsky替代效应替代效应o当两种商品的相对价格发生变化后，消费者当两种商品的相对价格发生变化后，消费者应该如何调整消费组合使其能够购买以前的应该如何调整消费组合使其能够购买以前的消费组合？消费组合？5X1X2X1”X2”替代效应：替代效应：(x1,x2)(x1”,x2”)6三、三、Slutsky收入效应收入效应o保持变动后的价格比率水平，在收入不保持变动后的价格比率水平，在收入不变的情况下，对商品需求产生的影响。变的情况下，对商品需求产生的影响。o收入效应为：收入效应为：7X1X2X1”X2”X1”X2”收入效应：收入效应：(x1”,x2”)(x1”,x2”)8四、四、Slutsky总效应总效应o在收入不变的情况下，价格变动对商品在收入不变的情况下，价格变动对商品需求产生的影响需求产生的影响9X1X2X1”X2”X1”X2”总效应：总效应：(x1,x2)(x1”,x2”)108.2 价格变化效应的符号分析价格变化效应的符号分析o一、正常商品的价格变化效应一、正常商品的价格变化效应o1、替代效应、替代效应o价格下降，替代效应一定是非负的价格下降，替代效应一定是非负的o价格上升，替代效应一定是非正的价格上升，替代效应一定是非正的o替代效应总是与价格变动方向相反，因此替替代效应总是与价格变动方向相反，因此替代效应为负代效应为负o2、收入效应、收入效应o收入效应与替代效应同向变化收入效应与替代效应同向变化11X1X2X1”X2”X1”X2”SE正常商品的总效应：正常商品的总效应：(x1,x2)(x1”,x2”)IETE=SE+IE12o需求法则需求法则o如果一种商品的需求随收入的增加而增加，如果一种商品的需求随收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定会随着价格的上升那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降而下降13o二、低档品的价格变化效应二、低档品的价格变化效应o低档品是指当收入增加时其需求量会下降的低档品是指当收入增加时其需求量会下降的商品商品o低档品的替代效应与收入效应是反向变化的低档品的替代效应与收入效应是反向变化的14X1X2X1”X2”X1”X2”SE低档品商品的总效应：低档品商品的总效应：(x1,x2)(x1”,x2”)IETE=SE-IE15o三、三、Giffen商品的价格变化效应商品的价格变化效应o在非常特殊的情况下，低档品的收入效应可在非常特殊的情况下，低档品的收入效应可能超过替代效应，导致需求量随价格下降而能超过替代效应，导致需求量随价格下降而大幅下降大幅下降16X1X2X1”X2”X1”X2”Giffen商品的总效应：商品的总效应：(x1,x2)(x1”,x2”)SEIETE=IE-SE17o四、结论四、结论o1、正常商品、正常商品o（1）替代效应与收入效应同向变化）替代效应与收入效应同向变化o（2）符合需求法则）符合需求法则o价格价格需求量需求量18o2、低档商品、低档商品o（1）替代效应与收入效应反向变化）替代效应与收入效应反向变化o（2）替代效应大于收入效应）替代效应大于收入效应o（3）总效应取决于替代效应，符合需求法）总效应取决于替代效应，符合需求法则则19o3、Giffen商品商品o（1）替代效应与收入效应反向变化）替代效应与收入效应反向变化o（2）收入效应大于替代效应）收入效应大于替代效应o（3）不符合需求法则）不符合需求法则o价格价格需求量需求量208.3 Slutsky Equationo一、调整货币收入使实际购买力不变一、调整货币收入使实际购买力不变o1、初始均衡点：价格为、初始均衡点：价格为(p1,p2),商品组商品组合为（合为（x1，x2），原来的预算线：），原来的预算线：m=p1x1+p2x2o价格变化为价格变化为(p1,p2)后必须过后必须过(x1,x2)点，以保证购买力不变：点，以保证购买力不变：m=p1x1+p2x2o货币收入调整货币收入调整m=m-m=x1 p121o2、替代效应为：、替代效应为：o3、收入效应为：、收入效应为：22oSlutsky方程（恒等式）方程（恒等式）23o二、总变动的符号二、总变动的符号o1、正常商品的变动符号、正常商品的变动符号o2、低档商品的变动符号、低档商品的变动符号24o三、反映价格变化引起需求量变化率（导数）三、反映价格变化引起需求量变化率（导数）的的Slutsky方程方程25o替代效应：替代效应：o收入效应：收入效应：26四、四、Slutsky方程的贡献方程的贡献o1、为需求变动的分解提供了精确的方法、为需求变动的分解提供了精确的方法o2、表明补偿需求总是为负的、表明补偿需求总是为负的27【例】价格变化对牛奶需求的影响【例】价格变化对牛奶需求的影响o设每天对牛奶的需求函数为：设每天对牛奶的需求函数为：o初始均衡点：价格为初始均衡点：价格为(3,p2),商品组合为（商品组合为（14，x2），预算线：），预算线：m=314+p2x2=120o价格变化为价格变化为(2,p2)后的组合为后的组合为(16,x2)，保，保证购买力不变的预算：证购买力不变的预算：m=214+p2x2o货币收入调整货币收入调整m=m-m=x1p1=-14o即：即：m=120-14=10628o替代效应：替代效应：o收入效应：收入效应：298.4 特定偏好下的替代效应和收入效应特定偏好下的替代效应和收入效应o一、完全替代品一、完全替代品 u(x1,x2)=ax1+bx2TE=SE无差异曲线无差异曲线初始点初始点初始预算线初始预算线最终预算线最终预算线30 x1x2X2=ax1二、完全互补品二、完全互补品TE=IE初始预算线初始预算线31x1x2U(x1,x2)=k=v(x1)+X2 (假设假设p1下降）下降）o三、拟线性偏好三、拟线性偏好TE=SE最终预算线最终预算线补偿预算线补偿预算线初始预算线初始预算线32【例【例1】价格变动效应的应用：征收汽油税】价格变动效应的应用：征收汽油税再退税再退税o初始状态初始状态o汽油价格为汽油价格为p1,其他商其他商品价格为品价格为1.预算线为预算线为px+y=mo对汽油征收从量税对汽油征收从量税t,征征税并退税后预算线为税并退税后预算线为(p+t)x+y=m+txmm+tx(x,y)(x,y)税前预算税前预算税后预算税后预算税后补偿预算税后补偿预算33利用利用Slutsky方程表述方程表述o征税后返还收入，需求变动量：征税后返还收入，需求变动量：o税收返还相当于消除了收入效应，总需求变动只税收返还相当于消除了收入效应，总需求变动只剩下替代效应剩下替代效应34【例【例2】价格变动效应的应用：用电户的自】价格变动效应的应用：用电户的自愿实时定价愿实时定价o自愿实时定价是通过自愿实时定价是通过反向的数量歧视让消反向的数量歧视让消费者自动减少对电力费者自动减少对电力的需求量的需求量o与退税不同之处在于：与退税不同之处在于：转动点（基准点）存转动点（基准点）存在差异在差异(x,y)(x,y)m基准预算线基准预算线用电量用电量其他物品其他物品实时定价预算线实时定价预算线358.5 Hicks替代效应替代效应o一、一、Hicks替代效应替代效应o价格变化使消费者的价格变化使消费者的收入或效用发生变化，收入或效用发生变化，通过对消费者收入的通过对消费者收入的调整可以使其恰好保调整可以使其恰好保持效用不变。持效用不变。o这样，在其他商品价这样，在其他商品价格与效用不变的情况格与效用不变的情况下，该商品与其购买下，该商品与其购买量之间呈现某种关系。量之间呈现某种关系。m/p2m/p2XYIESEZ36交叉效应（替代与互补）o利用Slutsku方程可以说明价格变化对其他商品需求量的影响37o变动前价格变动前价格(p1,p2),变动前组合变动前组合(x1,x2)o变动价格但保持效用不变后：变动价格但保持效用不变后：(q1,q2)和和(y1,y2)oX和和Y在同一条无差异线上，不能被彼此显示在同一条无差异线上，不能被彼此显示偏好，即下式不成立：偏好，即下式不成立：o应满足：应满足：o两式相加，并假设两式相加，并假设p2=q2，有：，有：38二、二、Hicks需求的数学表达需求的数学表达o消费者效用既定时预算最小化问题：消费者效用既定时预算最小化问题：o求出的最优解为求出的最优解为Hicks需求函数，记为：需求函数，记为：39o总结：三种需求曲线总结：三种需求曲线o1、收入不变：普通需求曲线、收入不变：普通需求曲线o2、购买力不变：、购买力不变：Slutsky需求曲线需求曲线o3、效用不变：、效用不变：Hicks（补偿）需求曲线（补偿）需求曲线40