质点的运动学方程.ppt

上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学第二章第二章 质点运动学质点运动学2.1 质点的运动学方程质点的运动学方程2.1.1 质点的位置矢量与运动方程质点的位置矢量与运动方程2.1.2 位移位移位置矢量的增量位置矢量的增量 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学第二章第二章 质点运动学质点运动学2.1 质点的运动学方程质点的运动学方程2.1.1 质点的位置矢量与运动方程质点的位置矢量与运动方程质点质点具有一定质量，不计其形状与大小的物具有一定质量，不计其形状与大小的物体体,是理想模型。是理想模型。可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形物体不变形,只作平动只作平动.物体本身线度和它活动范围相比小得很多物体本身线度和它活动范围相比小得很多.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学建立直角坐标系建立直角坐标系 O xyz，令原点与参考点重合，则：令原点与参考点重合，则：x,y,z 是质点的位置坐标是质点的位置坐标.位置矢量的大小为：位置矢量的大小为：位置矢量位置矢量由原点由原点(参考点参考点)引向质点位置的引向质点位置的有向有向线段线段.如图：如图：1.位置矢量位置矢量 zxyOP上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学位矢方向位矢方向:2.运动方程运动方程 建直角坐标系建直角坐标系 O xyz,令原点与参考点重合，则：令原点与参考点重合，则：运动方程运动方程质点的位置随时间变化的函数方程质点的位置随时间变化的函数方程 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学标量式标量式 x=x(t)y=y(t)z=z(t)轨迹方程轨迹方程质点在运动过程中描出的曲线方程质点在运动过程中描出的曲线方程.在运动方程中消去在运动方程中消去 t 就是轨迹方程，就是轨迹方程，y=y(x)3.轨迹方程轨迹方程如如上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2.1.2 位移位移位置矢量的增量位置矢量的增量 1.位移位移位移位移是由初位置引向是由初位置引向末位置的矢量末位置的矢量.在直角坐标系中坐标分解式：在直角坐标系中坐标分解式：yxPQO动画演示动画演示 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学路程路程 质点经过的路径的总长度质点经过的路径的总长度.如图：如图：2.路程路程 位移与路程不同，前者是矢量，后者是标量位移与路程不同，前者是矢量，后者是标量.问题问题 二者何时相同？二者何时相同？QPO上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学例题例题1一质点在一质点在xOy平面内依照平面内依照 x=t 2 的规律沿曲线的规律沿曲线 y=x3/320 运动运动,求质点从第求质点从第2 秒末到第秒末到第 4 秒末的位移秒末的位移(式中式中 t 的单位为的单位为s；x，y的单位为的单位为cm).解解(cm)上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学与水平轴夹角与水平轴夹角问题问题 位移与参考系的选择有关吗？位移与参考系的选择有关吗？