大学物理力学部分复习.ppt

力学部分力学部分 一一一一.质点运动学与动力学质点运动学与动力学质点运动学与动力学质点运动学与动力学 1.1.1.1.描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量 (1)(1)位矢位矢（直角坐标系下）（直角坐标系下）运动方程运动方程（直角坐标系下）（直角坐标系下）参数方程参数方程消去参数消去参数t轨道方程轨道方程例例1.1.一个质点在一个质点在OxyOxy平面上运动平面上运动,已知质点的运动方程已知质点的运动方程为为 .质点作何运动质点作何运动?解解:变速运动变速运动参数方程参数方程消去参数消去参数t t轨道方程轨道方程直线运动直线运动变速直线运动变速直线运动(2)(2)位移位移路程：质点在轨道上所经过的曲线长度路程：质点在轨道上所经过的曲线长度ss(3)(3)速度速度加速度加速度2.2.2.2.圆周运动及其角量描述圆周运动及其角量描述圆周运动及其角量描述圆周运动及其角量描述 质点所在的矢径与质点所在的矢径与x 轴的夹角。轴的夹角。角位移角位移角位移角位移 ：角位置角位置角位置角位置 ：质点从质点从A到到B矢径转过的角度矢径转过的角度。规定：规定：规定：规定：逆时针转向逆时针转向 为正为正 顺时针转向顺时针转向 为负为负角速度角速度角速度角速度 ：角加速度：角加速度：角加速度：角加速度：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量和线量的关系：角量和线量的关系：(1)已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度2.已知运动质点的速度函数已知运动质点的速度函数(或加速度函数或加速度函数)以及初以及初始条件求质点的运动方程始条件求质点的运动方程运动学的两类问题运动学的两类问题绝对速度：绝对速度：绝对速度：绝对速度：物体相对于物体相对于 系的速度系的速度牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度：系相对于系相对于 系的速度系的速度相对速度：相对速度：物体相对于物体相对于 系的速度系的速度速度变换式：速度变换式：速度变换式：速度变换式：加速度变换式：加速度变换式：加速度变换式：加速度变换式：当当当当 :3.3.3.3.相对运动相对运动相对运动相对运动惯性系惯性系牛牛顿顿定律成立的参考系。定律成立的参考系。一切相一切相对对于于惯惯性性系作匀速直系作匀速直线线运运动动的参考系也是的参考系也是惯惯性系。性系。非惯性系非惯性系相相对对于于惯惯性系做加速运性系做加速运动动的参考系。的参考系。在非在非惯惯性系内牛性系内牛顿顿定律不成立。定律不成立。现现象：象：yx惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系惯性力：惯性力：为为了了要要使使牛牛顿顿第第二二定定律律在在非非惯惯性性系系内内成成立而引立而引进进的一个虚构的力。的一个虚构的力。大小等于运大小等于运动质动质点的点的质质量量 m 与非与非惯惯性系加速度性系加速度a0 的乘的乘积积。惯性力大小：惯性力大小：惯性力方向：惯性力方向：与非与非惯惯性系加速度的方向相反。性系加速度的方向相反。在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：说明：说明：说明：说明：惯惯性力没有施力者，不存在性力没有施力者，不存在“力是物体之力是物体之间间的的相互作用相互作用”这这一特性。它和真一特性。它和真实实力有区力有区别别。惯惯性力性力的的实质实质是物体的是物体的惯惯性在非性在非惯惯性系中的表性系中的表现现。or例例2 升降升降电电梯相梯相对对于地面以大小于地面以大小为为a0的加速度沿的加速度沿铅铅直直向上运向上运动动。电电梯中有一梯中有一轻轻滑滑轮绕轮绕一一轻绳轻绳，绳绳两端两端悬悬挂挂质质量分量分别为别为m1和和m2的重物（的重物（m1 m2）。求：（）。求：（1）物）物体相体相对对于于电电梯的加速度；（梯的加速度；（2）绳绳子的子的张张力。力。解：解：I 在地面上在地面上观观察察:m1：m2：消去消去II 在在电电梯上梯上观观察察:m1：m2：消去消去二二二二.相关定律相关定律相关定律相关定律 质点质点质点质点刚体刚体刚体刚体特征量特征量特征量特征量质量质量质量质量m:m:惯性量度惯性量度惯性量度惯性量度转动惯量转动惯量转动惯量转动惯量刚体的转动惯量与刚体的形状、刚体的转动惯量与刚体的形状、刚体的转动惯量与刚体的形状、刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量的分布以及转轴的大小、质量的分布以及转轴的大小、质量的分布以及转轴的大小、质量的分布以及转轴的位置有关。位置有关。位置有关。位置有关。转动惯性的量度转动惯性的量度转动惯性的量度转动惯性的量度 动量定理动量定理动量定理动量定理动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒定律定律定律定律注意：注意：系统的内力不能改系统的内力不能改变整个系统的总动量。变整个系统的总动量。运动定律运动定律运动定律运动定律（转动）（转动）（转动）（转动）动能动能动能动能 （转动）（转动）（转动）（转动）动量动量动量动量 （平动）（平动）（平动）（平动）角动量角动量角动量角动量或或角动量定角动量定角动量定角动量定理理理理注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：(1).(1).(1).(1).记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（P82P82P82P82表格）表格）表格）表格）均质细杆，均质细杆，均质细杆，均质细杆，均质圆盘，均质薄圆环均质圆盘，均质薄圆环均质圆盘，均质薄圆环均质圆盘，均质薄圆环COBA例：例：例：例：(2).(2).(2).(2).动能定理动能定理动能定理动能定理合外力对物体做的功等于物体动能的增量。合外力对物体做的功等于物体动能的增量。合外力对物体做的功等于物体动能的增量。合外力对物体做的功等于物体动能的增量。注：动能包括平动动能与转动动能注：动能包括平动动能与转动动能注：动能包括平动动能与转动动能注：动能包括平动动能与转动动能(3).(3).(3).(3).机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律当系统只有保守内力做功时，质点系的总机械能保持不变当系统只有保守内力做功时，质点系的总机械能保持不变.O例例3 质量质量m=1kg的质点从的质点从O点开始沿半径点开始沿半径R=2m的的圆周运动。以圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为方程为 。试求从。试求从 s到到 s这段这段时间内质点所受合外力的冲量。时间内质点所受合外力的冲量。解：解：质质点点动动力学基本运力学基本运动动方程方程解题步骤：解题步骤：(1)(1)确定研究确定研究对对象。象。对对于物体系，画出隔离于物体系，画出隔离图图;(2)(2)进进行受力分析，画出受力行受力分析，画出受力图图;(3)(3)建立坐建立坐标标系系;(4)(4)对对各隔离体建立牛各隔离体建立牛顿顿运运动动方程方程(分量式分量式););(5)(5)解方程，解方程，进进行符号运算，然后代入数据行符号运算，然后代入数据.三三三三.牛顿定律的应用牛顿定律的应用牛顿定律的应用牛顿定律的应用例例3 如如图图所示，两木所示，两木块质块质量分量分别为别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间间的摩擦因数的摩擦因数 1=0.20。B与桌面的摩擦与桌面的摩擦因数因数 2=0.30。若木。若木块块滑滑动动后它后它们们的加速度大小均的加速度大小均为为0.15 ms-2。求作用在。求作用在B物上的拉力？物上的拉力？解：解：FTFf1 FN1 FN1Ff1Ff2 BF FT FN2AAyxFBmBgmAgA A：B B：由由A式：式：由由B式：式：解得：解得：yxFTFf1 FN1 FN1Ff1Ff2 BF FT FN2AmBgmAg例例5 质质量量为为m0=16 kg的的实实心心滑滑轮轮,半半径径为为R=0.15 m.一一根根细细绳绳绕绕在在滑滑轮轮上上,一一端端挂挂一一质质量量为为m的的物物体体.求求:(1)由静止开始由静止开始1秒钟后秒钟后,物体下降的距离物体下降的距离;(2)绳子的张力绳子的张力.解：解：m0mmgFT对对实实心心滑滑轮轮:由转动定律得由转动定律得:对物体对物体:(1)(2)绳子的张力大小等于绳子的张力大小等于四四四四.碰撞问题碰撞问题碰撞问题碰撞问题 动量守恒动量守恒完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：碰撞碰撞后物体系统的机械能没有损失后物体系统的机械能没有损失.非弹性碰撞：非弹性碰撞：碰撞碰撞后物体系统的机械能有损失后物体系统的机械能有损失.完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：碰撞碰撞后物体系统的机械能有后物体系统的机械能有损失损失,且碰撞后碰撞物体结合成一体且碰撞后碰撞物体结合成一体,以同一速以同一速度运动度运动.例例,完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰后碰后,动量守恒动量守恒解解,简简谐谐振振动动图像图像图像图像纵坐纵坐纵坐纵坐标标标标单个单个单个单个质元质元质元质元在不在不在不在不同时同时同时同时刻的刻的刻的刻的位移位移位移位移横坐标横坐标横坐标横坐标一一一一个个个个完完完完整整整整波波波波形形形形的的的的横横横横坐坐坐坐标标标标长长长长度度度度代代代代表表表表振振振振动动动动周周周周期期期期（时时时时间周期性）间周期性）间周期性）间周期性）方程方程方程方程波波动动所有所有所有所有质元质元质元质元在某在某在某在某一时一时一时一时刻的刻的刻的刻的位移位移位移位移振动状态振动状态振动状态振动状态传播的距传播的距传播的距传播的距离、一个离、一个离、一个离、一个完整波形完整波形完整波形完整波形的横坐标的横坐标的横坐标的横坐标长度代表长度代表长度代表长度代表波长（空波长（空波长（空波长（空间周期性）间周期性）间周期性）间周期性）1.1.参考点在原点处，沿参考点在原点处，沿参考点在原点处，沿参考点在原点处，沿 x x正向正向正向正向2.2.参考点在原点处，没参考点在原点处，没参考点在原点处，没参考点在原点处，没x x负向负向负向负向3.3.参考点在参考点在参考点在参考点在x x0 0处，只需将上面处，只需将上面处，只需将上面处，只需将上面方程中的换为方程中的换为方程中的换为方程中的换为（x-x-x x0 0）O五五五五.机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动与机械波