新《高考试卷》2023年湖南高考数学答案解析8.doc
2021年湖南高考数学答案解析新高考卷数学答案解析1.B 2.C 3.B 4.A 5.C6.C7.D8.B9.CD10.AC11.ACD12.BD13.a=114.15.116.5； 17.（1）解：由题意得b1=a2=a1+1=2,b2=a4=a3+1=5b1=a2=a1+1,a2-a1=1.b2=a4=a3+1=a2+3 a4-a2=3.同理a6-a4=3bn=a2n-a2n-2=3.叠加可知a2n-a1=1+3(n-1)a2n=3n-1bn=3n-1.验证可得b1=a2=2，符合上式.（2）解：a2n=a2n-1+1a2n-1=a2n-1=3n-2.设an前20项和为S20S20=(a1+a3+a19)+(a2+a4+a20) =145+155=300 18.（1）解：由题意得x=0,20,100.P（x=0）=0.2 P(x=20)=0.8×0.4=0.32 P(x=100)=0.48X020100P0.20.320.48 （2）解：小明先选择B，得分为yy=0,80,100P（y=0）=0.4P(y=80)=0.6×0.2=0.12P(y=100)= 0.6×0.8=0.48y080100p0.40.120.48 Ex=54.4 Ey=57.6小明应先选择B. 19.（1）由正弦定理 得,即=又由BD=asinc，得BD=asinc,即 BD=b(2) 由AD=2DC,将=2,即=|2 |2+ |2+ =c2+a2+ca -11ac+3=0a=c或a=c cos=cos(x)综上cos= 20.(1)证明：由已知，中AB=AD且O为BD中点AOBD又平面ABD平面BCDAO平面BCD且CD平面BCDAOCD(2)由于为正三角形，边长为1OB=OD=OC=CDBCD=取OD中点H，连结CH，则CHOD以H为原点，HC,HD,HZ为x，y，z轴建立空间直角坐标系由可知，平面BCD的法向量设C()，B(0,)，D(0,)则DE=2EA且设平面BEC =(x,y,z)，即由于二面角E-BC-D为= 21.（1）, 表示双曲线的右支方程： （2）设，设直线AB的方程为， ，得 设，同理可得 所以 得即 22.（1）f(x)=x-xlnx令f(x)0，则0x1，令f(x)0，则x1f(x)的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,+).(2)即，即f()=f()令p=，q=，不妨设0p1q，下面证明2p+qe. 先证p+q2，当p2时结论显然成立.当q(1,2)时，p+q2,，则p2-q，2-q1.只需设f(p)f(2-q).即证当q(1,2)时，由f(p)f(2-q)令g(x)=f(x)-f(2-x).g(x)=f(x)+f(2-x)=-lnx-ln(2-x)=-ln-(x-1)2+1当x(1,2)时，-(x-1)2+11，所以g(x)0,g(x)在(1,2)上单调递增，g(q)g(1)=0，即f(q)f(2-q) 再设,当时，当时， 要证 只需证即证当时，有设，设 小于1的根为，则在单调递增，在单调递减.证毕 本文档来自五米高考*AT*F2242F44C35B417694D64F3C61B04EA9*AT*73DCE0382A114E33A9A6912CADCC1AB0*AT*8438414886794A5A9AE6951738D67D8C
