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圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积 =底面周长 高5、圆柱的表面积 =侧面积 +底面积 2 典型例题例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径 3 厘米直径 10 米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长 3.14 3 2=18.84（厘米）底面积 3.14 3 2=28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 10=31.4（米）底面积 3.14（10 2）2=78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例 4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5 厘米，高是12 厘米。求它的侧面积。分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：3.14 5 12=188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4 平方厘米。点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例 5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6 米，高是 1 米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。解答：底面积：3.14（0.6 2）2=0.2826（平方米）侧面积：3.14 0.6 1=1.884（平方米）表面积：0.2826 2+1.884=2.4492（平方米）3（平方米）答：至少需要铁皮3 平方米。点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是50 厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123 平方厘米。分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：底面积：3.14（302）2=706.5（平方厘米）侧面积：3.14 30 50=4710（平方厘米）表面积：706.5+4710=5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5 平方厘米。例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7 厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：底面半径：15.7 3.14 2=2.5（厘米）底面积：3.14 2.5 2=19.625（平方厘米）侧面积：15.7 15.7 =246.49（平方厘米）表面积：19.625 2+246.49=285.74（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是285.74 平方厘米。例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是4 米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5 平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答：侧面积：3.14 10 4=125.6（平方米）底面积：3.14 （10 2）2=78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的质量：204.1 5=40.82（千克）答：共需 40.82 千克水泥。例 9、（考点透视）把一个底面半径是2 分米，长是9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 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次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5 米，量得它的横截面的直径是4 厘米。如果每立方厘米钢重7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()31a 立方米 3a 立方米 9 立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6 立方米，圆锥体体积是()立方米文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 ZP1P2Y1B5S9文档编码:CL10I6S5W9H6 HN4E8T4Z7B4 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