2411___圆.ppt
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一石一石激起千层浪激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在乐在其中其中小小憩片刻憩片刻祥子祥子“一切立体图形中最美的是球，一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆一切平面图形中最美的是圆”.毕达哥拉斯毕达哥拉斯24.1.1 圆圆.在一个平面内在一个平面内,线段线段OAOA绕它固定的一个端绕它固定的一个端点点O O旋转一周旋转一周,另一个端点另一个端点A A所形成的图形所形成的图形叫做叫做圆圆.圆心圆心半径半径记作记作:读作读作:圆圆O OO Or rO OA A到到 定点定点 的距离等于的距离等于 定长定长的所有点的集合的所有点的集合叫做叫做圆圆.（1 1）圆心圆心和和半径半径是构成圆的两个重要是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小的大小.（2 2）圆是指）圆是指“圆周圆周”，是曲线，而不是，是曲线，而不是“圆面圆面”.O OA A 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?应应 用用 新新 知知.O OA AB BC C弦：弦：连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段.直径：直径：经过圆心的弦经过圆心的弦.直径直径注意注意:凡直径都是弦凡直径都是弦,是圆中最长的弦是圆中最长的弦.但弦不一定是直径但弦不一定是直径.圆中有关概念：圆中有关概念：考考你：考考你：.O O O OA A A AD D D DQ Q Q QC C C CB B B BP P P PH H H HG G G GF F F FE E E E如图如图(1)(1)直径是直径是_;_;(2)(2)弦是弦是_;_;(3)PQ(3)PQ是直径吗是直径吗?_;?_;(4)(4)线段线段EFEF、GHGH是弦吗？是弦吗？K K K KABABCDCD、DKDK、ABAB不是不是不是不是O OB BC CA A 1.1.如图如图,半径有半径有:_:_OAOA、OBOB、OCOC若若若若AOB=60AOB=60AOB=60AOB=60，则则则则AOBAOBAOBAOB是是是是_三角形三角形三角形三角形.2.2.如图如图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC等边等边 OA=OB=OCOA=OB=OCOA=OB=OCOA=OB=OC 在同一个圆中，所有的半径都相等在同一个圆中，所有的半径都相等.弧弧:以以A A、C C为端点的弧记作为端点的弧记作 ACAC ，读作：读作：“圆弧圆弧ACAC”或或“弧弧ACAC”圆中有关概念：圆中有关概念：圆上任意两点之间的部分圆上任意两点之间的部分 叫做叫做圆弧圆弧,简称简称弧弧.（小于半圆）（小于半圆）（大于半圆）（大于半圆）OBCAABCABCACBACBBCABCA它们一样么？它们一样么？ABABBCBC劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACBBABAC锦囊妙计：有序锦囊妙计：有序.假设假设A为一个端点，为一个端点，AB，AC，AD，AE，以，以B为一个端点，为一个端点，BC，BD，如图，请以正确的方式表示出以点如图，请以正确的方式表示出以点A A为为端点的优弧及劣弧端点的优弧及劣弧.ACDACFADEADCACAEAFAD等圆与等弧等圆与等弧能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧.容易看出：半径相等的两个圆是等圆容易看出：半径相等的两个圆是等圆.半径不相同，但圆心相同的两个圆叫做半径不相同，但圆心相同的两个圆叫做同心圆同心圆.反过来，同圆或等圆的半径相同反过来，同圆或等圆的半径相同.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆圆心相同，半径相等的两个圆 是同心圆是同心圆;(8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()()()()()()()()()()()()()()()判断题：判断题：9.9.等弧所在的圆为同圆或等圆等弧所在的圆为同圆或等圆.（）10.10.圆心相同的圆是同心圆圆心相同的圆是同心圆.（）11.11.圆上任意两点间的部分叫做弧圆上任意两点间的部分叫做弧.（）12.12.度数相等的弧一定是等弧度数相等的弧一定是等弧.（）基础训练基础训练1.1.过圆上一点可以作圆的最长弦有过圆上一点可以作圆的最长弦有()()条条.A.1 B.2 C.3 D.A.1 B.2 C.3 D.无数条无数条2.2.一点和一点和O O上的最近点距离为上的最近点距离为4cm,4cm,最远点距离为最远点距离为10cm,10cm,则这个圆的半径是则这个圆的半径是_cm._cm.3.3.如图如图,O,O中中,点点A A、O O、D D以及点以及点B B、O O、C C分别在分别在一直线上，图中弦的条数为一直线上，图中弦的条数为_._.A7 7或或3 32 2第第3题题4 4、圆的半径为、圆的半径为1cm1cm，它的周长是，它的周长是 ；面积是面积是 .5 5、下列说法中，正确的有（、下列说法中，正确的有（）（1 1）直径是圆中最长的弦；（）直径是圆中最长的弦；（2 2）弧）弧ABAB的长度的长度大于弦大于弦ABAB的长度；（的长度；（3 3）直径的中点是圆心；）直径的中点是圆心；（4 4）不在圆上的点到圆心的距离不等于半径）不在圆上的点到圆心的距离不等于半径.A.4 A.4个个 B.3B.3个个 C.2C.2个个 D.1D.1个个6 6、根据下列条件画圆：、根据下列条件画圆：（1 1）以）以O O 为圆心，画两个圆；为圆心，画两个圆；（2 2）以）以O O 为圆心，半径为为圆心，半径为1.5cm1.5cm；（3 3）已知）已知AB=4cmAB=4cm，画一个圆，使，画一个圆，使ABAB是它的直径是它的直径.A例例1.例例1 1、如图，点、如图，点A A、B B在在O O上，上，AOBAOB=60=60，试说明，试说明ABOABO的等边三角形的等边三角形.OAB1 1、如图，、如图，OAOA、OBOB、OCOC是是O O的三条的三条半径，半径，AOC=BOC AOC=BOC，M M、N N分别是分别是OAOA、OBOB的中点的中点.求证：求证：MC=NC.MC=NC.练习练习1.1.O OC CN NA AB BM M2 2、如图，、如图，O O的直径的直径AB=4cmAB=4cm，ACAC与与ABAB成成4545角，求圆心角，求圆心O O到到ACAC的距离的距离.O OA AB BC C练习练习2.2.已知：如图，在已知：如图，在O O中，中，A A、B B是是线段线段CDCD与圆的两个交点，且与圆的两个交点，且AC=BD.AC=BD.求证：求证：OCDOCD为等腰三角形为等腰三角形.O OC CD DA AB B半径是重要的辅助线半径是重要的辅助线例例2.2.1.1.如图，点如图，点A A、B B、C C都在都在O O上，且上，且AB=ACAB=AC，求证：，求证：BAO=CAO.BAO=CAO.OBCA练习练习2.2.2.2.如图，如图，ABAB、CDCD是是O O的两条互相的两条互相垂直的直径垂直的直径.(1)(1)试判断四边形试判断四边形ACBDACBD是什么特殊四是什么特殊四边形，并证明你的猜想；边形，并证明你的猜想；(2)(2)若若O O的半径的半径r r=2cm=2cm，求四边形求四边形ACBDACBD的周长的周长.OABCD练习练习2.2.3.3.如图，如图，CDCD是是O O的直径，点的直径，点A A在在DCDC的延长线上，的延长线上，AEAE交交O O于点于点B B、E E，ABAB等于等于O O的半径，的半径，DOE=78DOE=78，求，求A A的度数的度数.OCDEAB练习练习2.2.
