122角平分线的性质习题课.ppt

角的平分线的角的平分线的性质性质图形图形已知已知条件条件结论结论PCPCOP平分平分AOBPD OA于于DPE OB于于EPD=PEOP平分平分AOBPD=PEPD OA于于DPE OB于于E角的平分线的角的平分线的判定判定ABCEFD 如图，如图，ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB，DFAC，垂足分别，垂足分别是是E、F，且，且BECF。求证：求证：AD是是ABC的角平分线的角平分线课堂练习课堂练习例例1 1：如图，：如图，ABCABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相交于相交于点点P P。求证：点求证：点P P到三角形三边的距离均相等到三角形三边的距离均相等。ABCPEDFMN证明：过点证明：过点P作作PDAB,PEBC,PFAC垂足分别为垂足分别为D，E，F利用结论，解决问题利用结论，解决问题 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?思考：在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?如图，已知如图，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的平分线相交的平分线相交 于点于点F F，求证：点，求证：点F F到到ABAB，BCBC，CACA所在直线的距离相等所在直线的距离相等证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHMCF平分BCE，FGAE，FMBCFG=FM又BF平分CBD，FHAD，FMBCFM=FHFG=FM=FH拓展与延伸拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处 B.两处 C.三处 D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。D3、如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）s解：解：作夹角的角平分线作夹角的角平分线OC，截取，截取 OD=2.5cm,D即为所求。即为所求。DCs 4、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.A A A A A A ADNE BFMCA