高三数学复习现状分析与策略.ppt

高三数学复习现状分析与策略华中科技大学附属中学华中科技大学附属中学 高保中高保中 高三数学复习的现状分析与策略高三数学复习的现状分析与策略 高三学生学习的现状分析与策略高三学生学习的现状分析与策略 高考的确定性与不确定性高考的确定性与不确定性低效的复习模式低效的复习模式“一本资料、一块黑板、一支粉笔、一个演员”一个模式:“讲练考评”效果广种薄收一、高三课堂教学的现状分析与对策一、高三课堂教学的现状分析与对策1 1、教师讲的多，学生收获少、教师讲的多，学生收获少(一一)、复习教学中的、复习教学中的“四多四少四多四少”现象现象 教师出于解决时间紧和内容多的矛盾，唯恐讲得不全不透，就自觉或不自觉地使用“满堂灌”的教学模式，结果往往事与愿违.另一方面，把现成的结论直接抛给学生，好像课堂密度增大了，但事实上大量挤压了学生自我构建认知结构的时间与空间，学生囫囵吞枣，很难在学生头脑中引起认知冲突，形成一个有效的认知结构,造成学生知识缺乏有序化，条理化，网络化,没有从根本上提高学生独立解决问题的能力，表面上容量大，学生实际收获少。另外不切实际地追求横向联系、纵向加深，系统整理知识、优化知识结构，其直接后果是让大多数学生感到盲目被动，疲于奔命！一节课的复习，不在于老师讲了多少，而在于学生理解了多少，掌握了多少；把现成的结论直接抛给学生，好像课堂密度增大了，但事实上，很难在学生头脑中引起认知冲突，形成一个有效的认知结构；能力上不去，复习效果就可想而知。2 2、追求知识层次目标多，、追求知识层次目标多，着眼能力层次目标少。着眼能力层次目标少。教师缺乏“既落实基础知识又提高学生的学习数学的能力”目标定位，对培养学生能力的重要性缺乏认识，认为只要好好听老师讲课，会模仿老师讲的题型做题，搞好巩固知识、整理知识、查漏补缺就行了！没有时间也没有兴趣去培养能力探究、去创新。有些教师有一种急功近利的思想，复习课仅定位于解决几个题目，以题讲题，久而久之，学生变成了复制例题的机器，能力层次低！3 3、关注教学内容多，关注学生少。、关注教学内容多，关注学生少。我们在备复习课时，大都表现为备教材、研教法是认真的，而备学生的意识不够，所花的时间自然也不会太多。备课中只关注哪些题型、方法还没有讲到、没有做到，把学生当接收知识的容器，很少关注学生的知识最近发展区是什么？学生需要什么？学生能接收多少？教师在认真备教材的同时要备学生，根据实际教学进行高考复习目标的定位，合理地制定课堂教学目标与计划，注重学生的以人为本的理念，促进有效的复习教学。4.4.练习考试多，研究错误成因及对策少练习考试多，研究错误成因及对策少 老师没完没了地讲题,学生暗无天日的做题,忽略了练习和考试的目的，为做题而做题,不善于帮助学生检查知识疏漏点和解题易错点，帮助学生找准出错的症结所在：不善于分析错误原因是属于在知识上、还是在逻辑上、能力上、心理上还是策略上，也很少有相应的对策。做题达到一定数量后，决定效果的关键就不是做题达到一定数量后，决定效果的关键就不是题量而是质量。因此，我们不以题海取胜，需要题量而是质量。因此，我们不以题海取胜，需要教师花大量的时间和精力去精选题目，优化内容，教师花大量的时间和精力去精选题目，优化内容，在学生练习的基础上研究错误成因及补救措施。在学生练习的基础上研究错误成因及补救措施。（二）、更新观念与做法上的误区二）、更新观念与做法上的误区1 1、注意五个不等：、注意五个不等：讲得多掌握多；难度大能力强；技巧多分数高；时间多效益高；训练多掌握牢；2 2、课堂上注意：三放三不放、课堂上注意：三放三不放 一放：放手学生讨论;二放：学生板演讲题;三放：课堂师生交流 一不放：基础训练落实;二不放：认知冲突出现;三不放：即时生成问题（三）、复习的十个策略（三）、复习的十个策略 知识的梳理不是简单的知识再现，更不是面面俱到的知识点的重复，而是择其重点和难点，抓住问题的关键，找准知识的突破口.1 1、构建结构、构建结构知识系统化知识系统化 ：“知识如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一种多半会被遗忘的知识.”_布鲁纳 学生的头脑就像一个仓库，复习就应该是要帮助他们将头脑中的知识加以梳理，构建网络，便于查找、提取和应用。如通过 精练的文字、图、表等，图文并茂地展示：1）知识、方法的网络结构图；知识、方法的网络结构图；2）解题小结论的提炼；）解题小结论的提炼；3）易错知识点易错知识点、解题易漏点的、解题易漏点的的梳理的梳理归纳；归纳；4）解题策略的网络结构图；）解题策略的网络结构图；尽量做到深入浅出，起到加深理解、巩固记忆尽量做到深入浅出，起到加深理解、巩固记忆的效果的效果 2、注重、注重通法通法方法大众化：方法大众化：数学知识丰富多彩，数学方法更是千变万化，让学生在课堂上这个有限地时间内，真正掌握一些好的数学方法，就要注意归纳方法，且是学生最容易想到、最容易掌握的大众化方法，把通性通法介绍给学生，符合学生的认知规律,淡化特殊技巧，很容易被他们所接受，收到立竿见影的效果。从常规入手追求通性通法，淡化“特殊技巧”3、“活中求死活中求死”适度适度模型化模型化 对常规方法、常规题型进行归纳与梳理，让学生知道在相关内容中有哪些常规的方法，这些常规的方法该如何运用；有哪些常见的题型？这些题型又该用怎样的方法去求解，一般的解答模式是什么？等等。（1 1）常规题的解答）常规题的解答方法方法与过程模型化与过程模型化（2 2）解题格式适度模型化）解题格式适度模型化解题过程解题过程“死死”，解题方法，解题方法“活活”同时,要注意不同题型和内容的题目都有不同的答题书写格式，有些题型的解答有相对固定的模型。例：数列中处理例：数列中处理a an n与与s sn n关系式的的方法与途径：关系式的的方法与途径：1、已知数列的前、已知数列的前n项和项和Sn，如何求通项，如何求通项an。一般步骤一般步骤出发点：n2时，an=SnSn-1 ；当n=1时，a1=s12、已知、已知an与与sn的关系式，转化途径的关系式，转化途径1）消）消sn得得an之间的递推关系式，再利用递推关之间的递推关系式，再利用递推关 系式转化系式转化 2）消）消an 得得sn之间的递推关系式，再利用递推关系之间的递推关系式，再利用递推关系 式转化式转化3）归纳）归纳猜想猜想验证验证例例1、已知数列an的前n项和sn，满足：log2（sn+1）=n+1求此数列的通项公式例例2、在数列an中，a1=0，an+1+sn=n2+2n（nN+）求数列an的通项公式例例4 4、已知数列an满足a1=1,当n2时,其前n项和sn满足 ,求数列an的通项公式？4、追求完美、追求完美答题规范化：答题规范化：高考命题给出的标准答案是按照教材上的规定解答的，不符合要求的要扣分。在平时的解题训练中，我们应该对学生提出格式方面的要求，严格按照教材上所规定的格式答题，做到正确运算，规范答题，会做的题一分不丢！高考评卷反馈：高考评卷反馈：如立体几何的论证中的“跳步”推理或推理杂乱无章，使很多人丢失三分之一以上分数；代数推理论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；有关三角函数图像变换的试题，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数 .教师重点抓好规范指导：特别在一轮复习中，在课堂上要以身示范，注意重点过程的书写，数学语言要严谨、准确、简洁。在批改作业、评析试卷时，注意对学生的解题过程、表述细节与卷面整洁给以点评，督促学生将自己的解题思维更加清晰地、完整体现出来。指导学生防止因书写不规范而功亏一篑：在复习过程中要养成做完题后认真检查的习惯，答卷是否准确，字母、符号、答案是否抄错等，特别是要注意卷面整洁，不要字迹潦草。杜绝低级错误。学生因为低级错误是导致失去高分的懊恼情景司空见惯，扼腕叹息还是因为功力不够，因为防范低级错误也是一种能力，它要求考生在注意品质、追求完美的意识等方面都有上乘的发挥，这些都要来自于平时规范化的训练。“小事成就大事，细节成就完美，细心赢得先机，严谨走向成功”5、提升能力、提升能力思维策略化：思维策略化：不少学生虽然双基扎实学习也很刻苦，但思维方式僵化，习惯于用单一的思维模式去处理问题，在遇到一些较灵活的问题时，就感到困难，“山重水复”.若有良好思维方式和策略，则可以另辟蹊径、巧妙转化，可使问题化繁为简，化难为易,事半功倍。因此，教学中除常规的思维方式外，注意在方法型的复习课中应当注意对学生进行良好的思维方式的训练,培养学生良好的思维习惯，优化他们思维的策略.数学思想方法试是优化解题策略基础，因此，思想方法的理解、提炼、掌握、运用是始终贯穿在高三教学之中，只有这样，学生才会兼顾知识、方法、能力等层次要求，以不变应万变例：求恒成立问题中参数范围例：求恒成立问题中参数范围例：求恒成立问题中参数范围例：求恒成立问题中参数范围 恒成立问题，涉及面广,渗透换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。成为历年高考的一个热点。1、能分离参数吗？、能分离参数吗？分离参数法分离参数法 将问题转化为将问题转化为f(x)（或（或f(x)）恒成立，再运用不等）恒成立，再运用不等式知识或求函数最值的方法式知识或求函数最值的方法3、能数形结合求解吗？、能数形结合求解吗？数形结合法：数形结合法：对于对于f(x)g(x)型问题，利用数形结合思想转化为函数型问题，利用数形结合思想转化为函数 图象的关系再处理。图象的关系再处理。特别：特别：1）、一次函数型：利用一次函数的图像特征求解）、一次函数型：利用一次函数的图像特征求解 2）、二次函数型；结合抛物线图像，转化成最值）、二次函数型；结合抛物线图像，转化成最值 问问 题题2、能直接求出最值吗？、能直接求出最值吗？最值法：先求出最值法：先求出f(x)的最大（小）的最大（小）值，再解相应的不等式。值，再解相应的不等式。解：（参数分离法）不等式不等式9x+(4+a)3x+4 0化为（4+a）3x -9x-4即a -(3x+43-x)-4由于对一切x都有 3x+43-x 4故-(3x+43-x)-4的最大值为-8于是有求实数求实数a的取值范围为的取值范围为a -8.例例1：已知：已知 时，不等式时，不等式9x+(4+a)3x+4 0 恒成立，恒成立，求实数求实数a的取值范围的取值范围。例2：若不等式 2 对一切 恒成立，求k的范围.此题解法为：利用二次函数的图象性质求解例例4、若不等式若不等式x x2 2 0恒成立恒成立g(-2)=3x2-3x+30g(2)=-x2+x+30解解:设设g(m)=(-x2+x)m+(x2-x+3)（m -2,2）即即x R x 0 当当|m|2，不等式恒成立，求实数不等式恒成立，求实数x x的取值范围的取值范围.练习题：练习题：例：例：例：例：解答解析几何常规题基本策略：解答解析几何常规题基本策略：1、能用定义解答吗？2、能结合圆锥曲线的几何意义和性质解答吗？3、能结合平面几何知识及三角知识解答吗？4、能利用焦半径公式解答吗？5、用点差法（设而不求）求解吗？6、对直线与曲线相关的问题需要联立方程式组吗？能否求出交点？是否有韦达定理转化？学生的作业、试卷尽快反馈给学生，不让学生作业在办公室连过两夜！使学生对所做的题目在没有遗忘的情况下，得到及时更正！6 6、防错纠偏、防错纠偏反馈及时化反馈及时化 通过作业、试卷反馈的情况，以追根刨底的决心了解到学生现有的实际情况，找准重点、难点盲点，找准各知识点容易出错的地方，增强复习的针对性。(2)要求学生充分利用错误录，以追根刨底、弄懂弄透的决心，力争解决一道题，带动一类题，弄透一大块。避免复习中常见的“一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒”的现象（1）教师应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清学生“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业、考试中的问题，重新生成试卷，保证查漏堵缺的效果。（3）做好考试后的反馈与讲评：讲评要讲试题考查的知识点，能力要求；讲评要讲如何审题；讲评要讲如何寻找解题的突破口；讲评要讲解题的主要方法和技巧；讲评要讲学生易错的地方。7、互动课堂、互动课堂学生主体化学生主体化 授人以鱼，不如授人以渔。教师应从疾风暴雨、波澜壮阔的课堂讲解中隐身，把课堂归还给学生，让学生自己探索知识的发生发展过程，建构自己的知识体系，形成自己的解题价值取向，固化自己的解题方法，发展自己的思路，累积自己的能力。评判一节好课的优秀与否的最终标准不仅看课讲得有多好，更重要是看在多大程度上调动了学生的学习积极性，多大程度上培养了学生的自学能力，老师教是为了不教，学会是目的，会学是医治百病的良药，是强身健体的法宝。要求我们遵循学生的思维层次和特点，围绕学生的思维设置合理问题，倡导学生主动参与，探究发现，交流思考，促使学生自我归纳、总结和提升，在师生互动、生生互动中，营造平等、民主、自由、开放的课堂，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，体现以学生为本的新课程教学理念8、多彩课堂、多彩课堂教法多样化教法多样化 一堂成功的课，离不开良好的探究情境与愉悦的学习氛围，让学生在课堂上乐于动脑、动手就显得非常重要。需要教师灵活运用多种教学法，如探究发现式教学法、活动式教学法、归纳题型式教学法、类比学习法、多媒体辅助教学、变式训练教学法等，多种教学方法多样互补，适切、灵活地调动学生主体.在选题上要求既有夯实基础知识的训练题，又具“螺旋上升”有深度和广度的拓展题，兼顾知识、方法、能力等层次。复习中合理设置问题，不失时机地动态演示和实物投影仪，倡导学生的主动参与、探究、发现，既落实基础知识又提高学生的学习数学的能力。主体只有在主动学习、积极思考下，充分调动自己的脑力深钻细研，使自己的思维活动处于高度兴奋的状态，才能真正使思维品质得到锻炼，从而形成良好的思维品质。教师应象魔术师，使学生童话般地进入思维情境，兴趣盎然地进行着主动的学习与探索，主动地思考老师提问的问题，主动理解着老师讲解的内容，主动地按照自己大脑思维的发展去思考；学生的思维随着教师教学节奏能动地进行，当他们深深地沉浸在思维情境中并成功地逾越障碍获得成功时，他们的智力和思维能力就处于最佳发展状态。9、依纲靠本、依纲靠本知识再生与裂变知识再生与裂变用教材教，而不是教教材！在认真学习两纲的基础上，钻研教材，追根溯源。课本上的例题、练习、习题就像散落的珍珠，需要经过教师的发现、打磨、提炼，让它们再生与裂变，变成学生所需要的珍珠。事实上知识的发生与发展、知识的延伸与交错、知识的再生与裂变，在教材中早有它的脉络和雏形。以数列求和为例，其通法有（1）公式法）公式法；（2）倒序相加）倒序相加；（3）错位相减）错位相减；（4）裂项相消）裂项相消；（5）分组求和）分组求和 其中公式法是套课本公式或经验公式；倒序相加来源于必修5P42页高斯方法的推广；错位相减来源于必修5P55页等比数列求和公式的推导；裂项相消来源于对必修5P46 页一个练习题的开发；分组求和来源于对必修5P 61页一个练习题的提炼又如近几年湖北高考题数列试题2009高考试题（理）10题根据必修5P28页引言部分改编;2011高考试题（理）15题根据必修5P32页阅读与思考改编；2012高考试题（文）17题根据必修5P28页引言部分改编延伸 对于课本的典型问题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形、拓展，还应当注意它的应用。研题是提升教师备考能力的重要一环。研题首先是对他人试题的鉴赏，其次是改题编题。不懂得鉴赏，教数学就丢失了味道，不学会创新，教数学就丢失了活力。根据课本上的习题改题让学生练习，是回归与激活课本的一种有效做法。另一方面，要学会研题与赏题，将经典题再生与裂变，会别有一番感悟！例：课本试题改编：例：课本试题改编：1010、体现差异、体现差异注意分层原则注意分层原则 (1(1）关注非智力因素：）关注非智力因素：对于一部分学困生，主要不是智力差，也不仅仅是基础差，还在于非智力因素不及优秀学生（包括人生观、理想观、学习方法和情感、意志等），教是为了不教，让学生掌握科学的学习方法和养成良好的学习习惯，建立积极自信的人生观，对学困生有着更为实际的意义。原则：立足“三中”;适度延伸三中：面向中等生；抓准中档题；速度适中。（2 2）针对性设计）针对性设计：问题设计要有层次性，让不同层次的学生都有所收获，结论要有开放性要更多、更细的设计有梯度的问题。（3 3）适度）适度延伸延伸：难度是把双刃剑，弄不好会伤筋动骨，我们认为高一、高二的教学重点内容难度可适当有所提升，但高三要慎之又慎。放之四海而皆准的原则是：增强的难度，延伸出来的东西，巩固了最具本质性的知识了吗？提升了学生的思维能力了吗？拓展了学生的数学视野了吗？不能为了难而难，更不能走火入魔，走到偏、怪、奇的歪路上。二、高三学生学习的现状分析与策略二、高三学生学习的现状分析与策略问题之一：只关注试题，忽视对双问题之一：只关注试题，忽视对双基本基本的的 理解理解掌握掌握 数学是由概念和命题组成的逻辑系统，基本概念是数学的ABC，是使整个数学体系连成一体的支点。有些学生在复习过程中忽视对忽视对基本概念的理解，不去透彻理解基本概念的含义，不能理清定义、公式、知识点之间的联系，甚至出现“望文生义”“断章取义”之类的错误，在没有扎实抓好基础知识和基本方法的前提下专攻难题、结果数学能力成空中楼阁，常出现“基础不牢，地动山摇”的现象！（一）学生学习中存在的问题（一）学生学习中存在的问题 在考试中有些难题得分还可以，简单的题目却失分严重，特别是有一些不难但细微的概念和原理（易忽视的题）。在考试中往往是“倒一大片”如：函数的概念问题；立体几何中有关角的范 围问题，主要表现：主要表现：觉得课本上的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，定义及公式没多大意思，把课本放在一边，去做其他一些他们认为有难度有意思的习题。问题之二：问题之二：死记硬背和生搬硬套死记硬背和生搬硬套,忽视忽视知识知识与方法与方法之间的横之间的横、纵向联系纵向联系 有些学生错误认为学习数学就背公式、背结论，套题型，复习过程中只会孤立地死记知识点和硬套各种方法，不能抓住问题本质，忽视知识相互之间的横向与纵向联系，不能对已有知识、结论融会贯通，导致相关知识的相互割裂，不能从学科整体意义的高度和知识网络的交汇点去考虑问题。问题之三：盲目问题之三：盲目解题解题，不注归纳总结，不注归纳总结 很多同学在复习过程中缺乏一种“以原理指导过程”的学习习惯，试图把数学学习归纳成一个代公式的机械过程！毫无针对性地做题，不知道做不知道做题题的目的是什么的目的是什么，为了做题而做题，有时做了也不理解，甚至不知道做对没有，变成做题机器。不知道解题训练的关键是要善于总结和反思，浪费宝贵的精力和时间，久而久之还会使自己对数学学习产生厌恶感，失去学好数学的意志和信心。表现为：做题“多而不精，顾此失彼”“鏖战题海”是为了做题而做题，做一题丢一题，只要是题，统统拿来做，只注重做题的数量不注意归纳整理题目听了不少、看了不少、练了不少，但解题能力还是不强要求学生：要求学生：1）多归纳整理，）多归纳整理，不是做了十个才会一个题，而是通过研究一个题会十个题 发散性思考（总结：解这一类型题可还有哪些方法；这一种方法可以解答哪些类型的；如果把这一题的题目、条件改变一下能演变出什么题，从这道题我有什么额外收获）2）对同类型题，）对同类型题，只要觉得自己已经非常熟练了，就不再简单重复这种类型的题型，转而做其他类型的题目。做的题目类型越多，视野就越开阔。问题之四：眼高手低，实战能力差问题之四：眼高手低，实战能力差 一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒；难题不易得分，容易题不停地丢分；会做的题因为不规范而大量丢分 会做但不能全对;主要表现如主要表现如：听课：只听思路，不注意细节，认为只要思路有了,考试 时认真点就可以了 满足于一知半解，浅尝辄止；练习：容易题觉得简单不愿意做，难题不认真做，不求甚解；考试：丢三落四，错误不断考试：丢三落四，错误不断（1）审题错：常常由于主观臆断，认为题目较易、较熟，而把题意看反，到走出考场时才恍然大悟。理解和推理错误而使答案南辕北辙。（3）运算错：）运算错：“思路诚可贵，运算价更高”，运算的作用不仅是求出结果，有时还辅助证明，是思维能力与运算技巧的结合，因此解题不要在运算路径、程序出错，在计算方法上弃简用繁，在运算公式时记忆出错。（2）笔误多、数据抄错等（4）答题不规范：学习不得法，时间抓得非常紧，成绩仍不理想；（1）不注意劳逸结合，一味拼时间 和体力，打疲劳战，学习效率低；（2）不注意学习方法，不习惯归纳反思，付出多收获少。问题之五：时间加汗水，高耗能低收效问题之五：时间加汗水，高耗能低收效（不会休息 的人就不会学习）问题之六：考试成绩起伏不定，时常找不到感觉问题之六：考试成绩起伏不定，时常找不到感觉 原因：1）心态不稳、浮燥，考试状态不稳定。2）知识、方法掌握有缺陷。3）身体状态不佳 （身体、情绪、智力周期的影响）（二）指导学生高效学习（二）指导学生高效学习 1、学法指导、学法指导 1）、）、营造营造数学文化数学文化氛围氛围，提升学习境界提升学习境界 引导学生在与书交流、与数学题对白时，让心头逐渐升起淡淡的喜悦，浮荡的灵魂就能体验到数学思维里的美妙和美妙思维中的数学。引导学生能在思考中学习数学，在理解中感悟数学，在运用中体验数学。没有总结的人永远不会提高没有总结的人永远不会提高 美国心理学家波斯纳提出人成长的公式：美国心理学家波斯纳提出人成长的公式：成长成长=经验经验+反思反思.“三分考试，七分反思和总结三分考试，七分反思和总结”的人才会提高。的人才会提高。2）、学会总结与反思，提高学习效率）、学会总结与反思，提高学习效率 高考的成功者，往往是考试中犯错最少的考生！考生在高考中所犯的错误，也是他们平时最易犯的错误.出现错误并不可怕，可怕的是自己安慰自己，以“不小心”进行掩盖.每个单元每个专题必须做好全面的细致的归纳，并把它们一字不漏的记入脑中。即使参考书上有现成的归纳总结，也要认真对待。各单元各专题的归纳总结最好能自己做，因为在做的过程中，已经提高了对课本的熟悉程度，而且可能重拾已遗忘的知识点，或对某个已熟记的知识点又有新的理解，做完的总结归纳要与同学多交流传阅，或送至老师处一起探讨，取长补短。（1）、单元复习反思）、单元复习反思课本不熟，基础不牢；审题不细，判断失误；表达不准、不规范；分析不透，应用知识不够灵活；易受干扰，注意力不能高度集中；（2 2）考试后总结、反思）考试后总结、反思解题速度慢，考试时间分配不当，应变能力差不会作出及 时的调整；考试策略失误，容易、中等题没有拿到高分，会做的题拿低分；解题没有掌握方法规律，找不到切入点；卷面不整洁；心理压力过大、太紧张、没有信心，总担心考不好。a.审题不严,概念不清 b.忽视特例或隐含条件 c.记忆模糊,公式、性质混淆 d.运算错误 e.(1)(1)知识性错误知识性错误 3 3）、建立错误（题）录，常回头看看）、建立错误（题）录，常回头看看（2 2）逻辑性错误）逻辑性错误 a.错误假设与虚假论据 b.推理不当，不等价变换 c.偷换概念，思维混乱 d.考虑不周，分类不当（3)3)策略性错误策略性错误 a.方法不当，小题大做 b.不能恰当地转化命题 c.，（4)4)心理性错误心理性错误 a.心态不稳 b.意志不坚 做聪明人，不犯相同的错误学生学习漏洞 建立学生错题挡案学生订正本教师统计表个性化辅导再过关 认真分析学生存在的问题，分类 总结，各个击破。帮助学生找准出错的症结所在：是属于知识上、逻辑上、能力上、心理上还是策略上的原因切合学生实际辅之以 （1）小专题 （2）再过关（知识弥补考卷）（3）个性化辅导一流的数学能力 一流的考试方法和技巧 =顶尖的成绩一流的数学能力 二流的考试方法和技巧 =二流的成绩二流的数学能力 一流的考试方法和技巧 二流的成绩2、考法指导：、考法指导：客观题不择手段（千万不要“小题大做”）特殊化、排除法、数形结合、逻辑推理、合理猜 想等 主观题抓好关键步骤；学会踩点得分、分步得分、跳步得分等技巧。1）、注意不同题型应试技巧）、注意不同题型应试技巧 （1 1）解选择题解选择题不择手段不择手段 要充分利用题设和选项两方面所提供的信息量作出判断.一般来说，能定性判断的，就不在使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接解法的，就不必采用直接解法；对于明显可以否定的选项，应及早排出，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，则宜于选择最简捷的解法等等.（2 2）解填空题）解填空题完整规范完整规范 因为没有过程分，填空题答案完整规范就显得更加重要。在高考数学中，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，适度考虑用间接法解题.在高考的数学填空题中，有少量的开放型试题，它包括探索型填空题、组合型填空题和多选型填空题.审清题意，发掘隐含；按步思维，程序解答；探求解法,注意化归；回归定义，分析转化；数形结合，函数思想；分类讨论，反面入手；特殊突破，重视通法。及时检验,完整表述！。(3)(3)解答题注意点解答题注意点2 2）、应考基本原则：）、应考基本原则：“六先六后六先六后”（1）先易后难。（2）先熟后生。（3）先同后异。先做同科同类型的题目。（4）先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。（5）先点后面。解答题多呈现为多问渐难式的“梯度 题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。（6）先高后低。（1）、熟悉考试题型，合理安排做题时间）、熟悉考试题型，合理安排做题时间 要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。（2）、学会取舍，敢于放弃）、学会取舍，敢于放弃3 3）、坚决避免出现）、坚决避免出现“难题久攻不下，容易题难题久攻不下，容易题 无无暇顾及暇顾及”的被动局面的被动局面 一般来说，选择题填空题不宜超过50分钟，力争高效的完成选择填空题。避免在一道习题上花大量时间（防止隐形丢分），留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着不仅要思考，还要推理、运算等。5 5）注意）注意“少失分就是多得分少失分就是多得分”在高考中真正拉开考生档次的不是难题，而是中低档题；难题得分少是共同的，容易题丢分多造成了差距，这是一个规律.“做好基本题，捞足基本分（80%）”是高考成功的秘诀；“基础题零失分，爬坡题夺高分”是获得高分的关键.目标：容易题不丢分；中等题拿高分；难题踩点得分！4 4）注意跳步作答）注意跳步作答6 6）保持良好的考试心理和身体状态）保持良好的考试心理和身体状态 要保持适当的学习和考试动机。只有当学习动机的强度处于最佳水平时，才会使学习活动产生最佳效果。（三）心理指导（三）心理指导1 1、关爱每一位学生、关爱每一位学生 1）建立良好的师生关系，创造愉悦和谐课堂 2）关怀和帮助每个学生，把“关爱”贯穿于整 个教育教学过程的始终.3）“不抛弃、不放弃”每一个学生.4）使学生“亲其师、信其道、乐其教”，转化为学习的动力！向非智力因素要分数向非智力因素要分数:高考的成败，知识固然重要，但对学生的心理教育和应试指导也是教学工作中极为重要的一个环节。因此，在复习中要将心理的教育融入到教学的每一个环节中去，作好各类学生的思想工作，保证每一个学生都有一种良好的精神状态。在课堂授课、作业批改、个别辅导中多用激励性的语言，通过各种渠道对学生进行激励教育。充分利用好月考和大型考试，对学生进行应试心理、应试技巧的教育和训练使学生形成良好的应试心理、灵活的应试技巧和较强的应急处理问题能力，增强学生自信心，培养学生“平时像高考，高考像平时”的心理素质。2 2、培养学生良好的心态、培养学生良好的心态 世事我曾抗争，成败不由我定；世事我曾抗争，成败不由我定；岂能尽如我意，但求无愧吾心岂能尽如我意，但求无愧吾心三、三、高考中的确定性与不确定性高考中的确定性与不确定性 在不确定性中寻找确定性 吃透大纲、考纲，认真分析研究近几年的高考试题。考纲怎么界定的、考题如何体现。把考纲、高考题与教材进行对比研究。弄清重、弄清重、难、热点问题，明确高考试题的命题要求、范围及难、热点问题，明确高考试题的命题要求、范围及其规律，并大胆取舍，坚决放弃繁、难、偏、怪问其规律，并大胆取舍，坚决放弃繁、难、偏、怪问题，减少复习的盲目性，不做无用功题，减少复习的盲目性，不做无用功.（一）认真研究新课标、考试大纲、一）认真研究新课标、考试大纲、考试说明及教材考试说明及教材（1）明确考查的知识点；（2）明确那些知识是降低要求或不作要求的；（3）明确哪些知识是重点要求的；1.1.关注考试内容和要求的变化关注考试内容和要求的变化 2.2.关注考纲要求的数学思想的变化关注考纲要求的数学思想的变化 3.3.关注能力要求的变化关注能力要求的变化1 1、命题理念的确定性、命题理念的确定性（1)、立足教材基础，注重三基考查；（2)、关注主干重点，突出能力立意；（3)、注意通性通法，淡化特殊技巧；（4)、关注社会热点，考查数学应用；（5）知识网络交汇，考查思想方法；（6）适度创新意识，考查数学潜能；（7)、倡导理性思维，甄别数学素质；（8)、顺应课程改革，体现课改精神；(二）、对高考中确定性的几点认识二）、对高考中确定性的几点认识2 2、试题的、试题的“二八规律二八规律”高考常考常新，背景新颖、设问创新，但绝大多数试题（至少80%）新中见旧，属于旧题翻新，形变质不变，而真正意义上的创新试题不足20.120分以内有章可循，后30分防不胜防1 1）六大显性板块：）六大显性板块：三角、立几、概率与统计、数列、解几、函数与导数以大题形式重点考查 3 3、试题类型与布局、试题类型与布局 2 2）隐性的两大板块是：）隐性的两大板块是：不等式、向量或在大题中交叉，或在小题中填补。3 3）离散小块；）离散小块；线性规划、复数、三视图、二分法、程序框图、全称命题和特称命题等。在小题中单独出题或大题中作辅助支撑。（1）新增内容：力度比例逐渐增加，难度会逐步增大函数的零点、多面体的三视图、算法初步中的程序框图、含有全称量词和存在量词的命题、几何概型、茎叶图、合情推理、线性回归直线方程等知识，都已成为文、理科考查的热点。4 4、命题趋势、命题趋势（2）明显降低要求的内容如：解析几何对双曲线的考查大大降低并且主要以 椭圆为背景的探索性试题为主；数列在解答题中长期处于压轴题的地位（尤其是理科），人们对它往往情有独钟，但在新课程下其教学内容已大加削减，教学要求也明显降低，相应地在高考中的地位必然会逐步下降。（3）考查要求变化不大要求的内容 如三角、向量问题，立体几何问题，概率问题 1 1、封闭性试题及其复习策略、封闭性试题及其复习策略1）封闭性试题（考学生）：每年高考必考，题型稳定，创新力度小，考查难度适中 如三角、向量问题，立体几何问题，概率问题，解不等式，数列的中、低档问题，导数、函数、解析几何的中、低档问题等，均是学生在高考中的可得分点（三）、复习策略（三）、复习策略2）、复习对策：反复以专题练的形式抓得分点。对常规性题目，应通过学生的训练，达到准、快、规范，形成方法技能。落实好基本知识与基本方法，让学生少犯错误，对绝大多数同学高考很易过关的！如：三角向量高考题（1 1）保持稳定：）保持稳定：近几年的高考题，得到了考生和高校的认可，今后必将保持现有格局；一是体现在分值上保持稳定；二是难度稳定；三是解题过程上保持稳定，即先进行三角恒等变形，再利用三角函数的图象和性质解题。这样的题目既能较全面地考查三角函数这部分的知识内容，又达到了考查学生演绎推理的能力（2 2）稳中求活：）稳中求活：一是体现在题目的形式上，将会尽量出一些考生感到新颖的题目形式.二是体现在知识的综合应用上，无论各种难度档次的题，都将更加注重与其他知识（尤其是向量知识）的综合应用，特别是中档解答题，应引起重视。（3 3）思想方法：）思想方法：主要考查数形结合、转化与化归、恒等变形、函数与方程的思想方法。（4 4）、能力要求：）、能力要求：重基础，重应用，考查基础知识，基本概念，基本运算能力，恒等变形能力，逻辑推理能力，具有一定的开放性，并据此考查探究能力；三角函数求值问题尤其体现方程思想和换元，往往会和三角形、函数、图象、向量等联系在一起。复习要有所为，有所不为复习要有所为，有所不为 在高三第一轮复习中，应以封闭性问题为主，一般不要求学生做太难或综合性很强的题目。实际上综合性问题很多时候是由几道基础题组成的，只有夯实了基础，做熟了基础题目，掌握了基本的数学思想和数学方法，综合题才可能有所作为。平时的作业及考试，一定要精心筛选题目，不盲用加大难度。高考常考常新，能力要求高，除对三基要求较高外，对数学思想、解题策略水平有较高的要求.（即考老师又考学生）2 2）开放性试题）开放性试题 近年的高考试题，体现了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能(能力)”的特点，进一步深化了能力立意，重基础、出活题、考素质、考能力是高考命题的指导思想，而且在近几年的高考试题中，无论是客观题还是主观题都体现得越来越明显。开放性问题、探索性问题、学习型问题、创新型问题等题型已成为高考试题一道亮丽的风景线。1)1)开放性试题特点：开放性试题特点：（1 1）素材的时代性）素材的时代性；（2 2）立意的鲜明性）立意的鲜明性；（3 3）背景的深刻性；（）背景的深刻性；（4 4）情景的新颖性；）情景的新颖性；（5 5）设问的巧妙性；（）设问的巧妙性；（6 6）思维价值高）思维价值高 试题通常会提供不同的解题途径，以体现思维的发散性，为不同层次的考生提供展示各自不同思维水平的广阔空间。其次是问题的求解没有现成的公式、法则、定理等可以直接套用，需要通过对问题的阅读理解，从中学习并领悟出解决问题的知识，自行设计解决问题的思路和方法，体现思维的深度和广度。2）开放性的复习策略）开放性的复习策略（1 1）关注热点、动向）关注热点、动向在复习备考中要去研究、思考新颖性题目的发展方向和设计形式，然后，去引领学生去探索 关注常考常新题型：在高考中的地位；这部分知识有哪些题型？高考已考过哪些？哪些题型还未考过？可能会有哪些创新？在教学中如何体现这些创新？关注创新题型：在已经考过的题型中有过哪些创新 题型，在报刊杂志上你见过哪些创新题型，根据 自己对问题的理解，还可能有哪些创新？如：解析几何综合题常考常新：（1 1）位置关系问题；）位置关系问题；（2 2）轨迹问题；）轨迹问题；（3 3）最值与范围问题最值与范围问题；（4 4）探索）探索型问题型问题；（5 5）定值问题定值问题；（6 6）定点问题定点问题；解答开放性的问题核心能力解题策略水平！脱离学生的认知基础，一味强调“核心技能”的复制与模仿，难以提升策略水平。（2 2）更新教师认识观念）更新教师认识观念 学生策略水平的综合能力要素 -阅读理解能力；-数学学习的经验水平；-进行信息加工，通过现象看本质的心理品质；-“元认知”水平：在长期的解题训练中，能否不断反思“技能成因”的合理性、必要性，进而内化为策略原则 强化对数学概念的深入理解；重视数学思想方法的支撑，进行“技能成因”的合理性、必要性探究，才能有效地提升学生的策略水平；学生只有驾驭数学思想方法，形成核心技能才可以化难为易，以不变应万变。（3 3）提升学生解题策略水平）提升学生解题策略水平高分之路高分之路提升学生解题策略水平做到如下几点：准确把握学生的思维习惯、认知基础，并以此作为解题策略生成的起点；教学中善于引导学生把他们已有的经验适时迁移到解题策略的制定上来；对于超出学生思维习惯、认知基础的解题策略，教师可以启发式讲授，但要深入挖掘其合理性、必要性，力求自然、和谐、水到渠成。例：例：提升学生解题策略水平专题提升学生解题策略水平专题“构造不等式求解解析几何中范围与最值问题”