固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析.pdf

第3 5 卷第1 期固体火箭技术J o u r n a lo fS o l i dR o c k e tT e c h n o l o g yV 0 1 3 5N o 12 0 1 2固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析王立强，任全彬，尤军峰(中国航天科技集团公司四院四十一所，燃烧、流动和热结构国家级重点实验室，西安7 1 0 0 2 5)摘要：对某固体火箭发动机纤维缠绕复合材料壳体轴压载荷作用下裙与筒段连接区(裙连接区)进行了有限元结构分析。依照壳体的结构特征和受力特性建立了裙连接区3 D 简化分析模型，通过对某芳纶纤雏壳体仿真结果和实验数据的对比分析，验证了模型简化的合理性和有限元结果的正确性；最后对某炭纤维缠绕复合材料壳体裙连接区进行了数值分析和壳体连接区结构方案改进。结果表明，增加补强层厚度和提高补强层纤维模量可有效降低应变极值，改善结构应力分布，经改进的结构设计方案承载能力可提高2 0。关键词：发动机壳体裙连接区；纤维缠绕复合材料壳体；有限元结构分析中图分类号：V 4 3 5文献标识码：A文章编号：1 0 0 6-2 7 9 3(2 0 1 2)0 1-0 1 0 8 0 6N u m e r i c a la n a l y s i so nl a ps t r u c t u r eb e t w e e ns k i r ta n dc o m p o s i t eS R Mc a s eW A N GL i-q i a n g，R E NQ u a n b i n，Y O UJ u n-f e n g(T h e4 1s tI n s t i t u t eo fF o u r t hA c a d e m yo fC A S C，N a t i o n a lK e yL a b o r a t o r yo fC o m b u s t i o n，F l o wa n dT h e r m o-s t r u c t u r e，X i a n7 1 0 0 2 5，C h i n a)A b s t r a c t：T h eF E Ms t r u c t u r a la n a l y s i so ft h el a ps t r u c t u r eb e t w e e ns k i na n dc o m p o s i t ec a s eo fS R M(L B S C C)w h e nb e a r i n gt h et h r u s tl o a dw 踮c a r r i e do u tb a s e do nt I I eA N S Y SF E Ms o f t w a r e T h es i m p l i f i e d3 Da n a l y s i sm o d e lw a sb u i l tr e f e r r i n gt ot h ec a s es t r u c t u r ea n dl o a d i n gd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c 1 1 l er a t i o n a l i z a t i o no ft h es i m p l i f i e dm o d e la n dv a l i d i t yo ft h eF E Mr e s u l t sw e r ec o n f i r m e da c c o r d i n gt ot h ec o m p a r i n gs t u d yo fs i m u l a t i o nr e s u l t sw i t he x p e r i m e n td a t ao faA P M O Cf i b e rw o u n dc o m p o s i t ec a s e F i n a l l y，t h en u m e r i c a la n a l y s i sa n ds t r u c t u r a li m p r o v e m e n td e s i g no fac a r b o nf i l a m e n tw i n d i n gc a s e sw a si m p l e m e n t e d A n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a ti n c r e a s i n gt h et h i c k n e s so rt h em a t e r i a ls t i f f n e s so ft h er e i n f o r c e dl a y e r sC a nd e c r e a s et h es t r a i ne x t r e m es i g n i f i c a n t l ya n di m-p r o v et h es t r a i n sd i s t r i b u t i o no ft h ec a s e T h el o a db e a r i n gc a p a b i l i t yo ft h ei m p r o v e ds t r u c t u r a ld e s i g nc a l lb ei n c r e a s e db ya b o u t2 0 K e yw o r d s：l a pb e t w e e ns k i r ta n dc a s e；f i l a m e n tw i n d i n gc o m p o s i t em a t e r i a lc a s e；f i n i t ee l e m e n ts t r u c t u r a la n a l y s i sO引言导弹飞行过程中，发动机产生的推力通过裙连接区传递给弹体，裙连接区是全弹受力最为严酷的结构组件之一。大量的导弹飞行试验和壳体轴压实验均表明，壳体破坏大多是裙连接区的失效所造成。然而，由于裙连接区结构的复杂性，科研人员对裙连接区的受力变形行为尚不清晰，对参数的选择还仅仅依赖于经验HJ。因此，对裙连接区进行结构分析，研究结构参数对壳体性能的影响，提高裙连接区的承载能力是壳体设计的重要课题。国内外关于发动机裙的结构分析工作主要集中于整体式全复合材料裙的研究，而针对于局部裙连接区的细致研究则鲜有报道。文献 2 针对发动机裙搭接部位，建立了2 D 轴对称模型，进行了有限元结构分析，并研究了搭接区的3 个结构参数对壳体性能的影响，但文中研究的发动机裙为整体式全复合材料裙，而非传统的金属裙。文献 3 通过数值仿真研究了铺层材料体积比对整体复合裙抗轴压能力的影响，文章仅针收稿日期：2 0 1 l l l 1 6；修回日期：2 0 1 1 1 2-2 3。作者简介：王立强(1 9 8 4 一)，男，硕士，主要从事固体火箭发动机结构设计与研究。E-m a i l：a e r o s p a c e m o t i v e 印碍丑嗍-1 0 8-万方数据2 0 1 2 年2 月王立强，等：固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析第1 期对独立的裙进行了分析计算，没有考虑裙与壳体结构的相互作用。文献 4 对固体火箭发动机复合材料壳体组合结构轴压和弯矩联合作用工况进行了数值模拟，并对壳体局部补强提出了改进设计方案。文中建立了有限元整体分析模型，未对变形复杂的组合结构区(裙连接区)进行细化处理，模拟精度有限，且未对模拟结果进行必要的实验验证。同文献 3 类似，文献 5 仅针对单独的复合材料裙进行了研究。复合材料壳体裙连接区是多种材料的混合结构，文中依据连接区的结构特性和受力特征对模型进行了简化处理，建立了能够反映复合材料壳体裙连接区真实受力状况的3 D 有限元模型，基于该模型对某芳纶纤维缠绕复合材料壳体进行了仿真计算和实验验证，最后对某大型炭纤维复合材料壳体进行了仿真分析和结构设计方案改进。l 建模1 1 壳体几何模型及简化图1 给出了某轴压试验中裙连接区失效破坏的照片。1 i i 鼍皇一萱_圈1 裙连接区失效破坏照片n g 1W r e c kp h o t oo ft h eL B S C C壳体为纤维缠绕复合材料壳体，由金属裙、裙连接区结构组件、前后封头、钛合金接头及绝热层等主要部件构成。裙与裙内、外复合材料层之间填充弹性橡胶剪切层，且在裙连接区加铺环向纤维补强层。裙为铝合金材料，在裙前端沿周向等距分布若干个应力释放槽。壳体几何模型见图2(a)。为充分发挥有限的计算资源，有效模拟壳体的受力变形行为对壳体作如下简化处理：(1)略去对结构承载无影响的前、后接头及封头；(2)忽略对结构承载贡献较小的绝热层、气密层、固定层等部件。由壳体结构的对称性相对壳体的纵截面取壳体的I 2 结构进行分析，并取单个应力释放槽所对应的扇区结构作为分析模型。最终，经简化获得分析模型见图2(b)。f 楼“(b)简化分析模型围2 壳体实体模型F i g 2C o n f i g u r a t i o no ft h eS l I Mc a s e1 2 有限元模型的建立1 2 1 单元类型的选取选用3 D8 节点s o l s h1 9 0 层合实体壳单元取代传统的壳单元和实体单元来处理壳体复合材料铺层结构。s o l s h1 9 0 单元基于一阶剪切变形理论(M i n d l i n R e i s s n e r 板壳理论)，支持三维材料本构，同基于平面应力假设的壳单元相比，当结构厚度较大时可给出更高的精度哺J。而本文中的发动机壳体壁厚较大，厚度效应不能忽略。针对橡胶材料，选用3 D8 节点S O L I D1 8 5 单元，启用单元的混合u-P 表达选项，来模拟橡胶材料的近不可压缩特性。网格划分中，加密橡胶层的网格(尤其是与裙尖接触区部位)，以防止有限元仿真过程中橡胶层变形过大而导致网格畸变。图3 给出了橡胶层的网格图。1 2 2边界条件的处理和加载针对简化的壳体分析模型，对分析模型两侧的扇面(图2(b)中的、标记面)施加轴对称边界条件，即约束扇面节点的法向自由度。对模型中截面的节点(图2(b)中的标记面)施加对称边界条件，即约束节点的法向自由度。壳体承受轴压时，忽略裙端面的弯一1 0 9 万方数据2 0 1 2 年2 月固体火箭技术第3 5 卷曲变形，假设其仅有轴向位移(即假设其端面为钢性面)。因此，约束模型中裙端面(图2(b)中的标记面)的径向自由度。图3 给出了所述边界条件的施加情况示意图。图3 有限元分析模型F i g 3A n a l y s i sm o d e lo fF E Mf o rS R Mc s s e本文采用软件高级接触技术中刚体表面约束(R i g i ds u r f a c ec o n s t r a i n t)的方法来实现裙端面刚体运动的加载形式。所谓刚体表面约束方法，即在假设的刚体表面铺设接触单元，而接触单元的运动则完全由定义的导航节点的刚体运动来控制。将载荷或边界条件施加于导航节点，就可实现对刚体边界条件的处理。计算中，将导航节点放置于模型的旋转轴上，仅保留其轴向自由度，这样就可模拟壳体的轴压变形。图3 给出的有限元分析模型可清晰地看到施加于导航节点的轴向力。2 壳体轴压试验图4 为壳体轴压试验装置图，试验以分级加载的形式对发动机壳体试样施加轴向力7 1。加载序列以1k N 为单位逐级递增直至壳体破坏，并实时记录加载过程中测点处的应变值。图4 轴压试验装置简图隐4S k e t c h0 f t h ea 蝴f o r c e 蜮s e t u p在发动机壳体裙外缠绕层的4 个象限均匀铺设应一1 1 0 一变片，从前后裙裙尖处起沿壳体轴线方向每3 0m m 均匀铺设轴向应变片，并在筒段中截面及距其2 0 0m m 处增铺环向应变片。应变片在壳体外表面的贴片位置见图5。图5 中参数为铝裙裙尖至裙端面的距离。图5 壳体外表面贴片位置示意图F i g 5S t r a i ng a u g e sl o c a t i o n sa n dv a r i a t i o n s3 算法有效性论证应用所建立的有限元数值求解方法对某芳纶纤维缠绕复合材料壳体进行了仿真计算，并与实验结果进行了对比分析，证明了算法的有效性。3 1 壳体材料特性用于校核求解方法有效性的案例壳体为某芳纶纤维缠绕复合材料壳体，作过多次导弹飞行试验和壳体轴压试验，顺利地完成了飞行任务，展现了较为出色的抗轴压能力。壳体各组件的材料特性列于表l，其中玻璃纤维为补强层材料。表l 中复合材料性能参数为单层板的力学性能。表1 壳体材料力学性能(芳纶纤维)T a b l elM e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h e 啾(A P M O Cf i b e r)视纤维缠绕各铺层为横观各向同性哺J，并假设2、3 方向具有同样的材料特性，则存在如下关系：l，。：=l，1 3 G 1 2=G 1 3 E 恐=E 3 3，且由经验选取l，2 3=O 4。3 2 计算结果与实验结果对比分析文中对5 5 0t 轴压下壳体裙连接区进行了有限元数值仿真。为精确捕捉壳体在每一加载序列下结构的力学特性及确保数值迭代算法的收敛性，采用渐近载荷加载方式模拟壳体的轴压变形，这样采用一次仿真计算即可获得每个序列点处的壳体受力变形结果。通过对序列点结果进行插值，可得到0 5 5 0t 任意轴压万方数据2 0 1 2 年2 月王立强。等：固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析第1 期下壳体的仿真结果。所谓渐近加载即通过设置求解载荷步，要求程序按指定的加载序列逐渐将载荷加至5 5 0t 止。渐近加载方式不但有助于算法的收敛，也是对实际轴压实验序列载荷加载方式的数学描述。在相同的实验条件和方案下，选取了3 台型号发动机壳体4 0 0t(2 台)及5 5 0t(1 台)轴压状态下的实验报告，记录了各贴片位置的轴向应变及环向应变采样值。图6 为轴向应变曲线，图中实测曲线作标记处为实验贴片采样点位置。(a)4 0 0t 轴压(b)5 0 0t 轴压图6 壳体轴向应变比较F i g 6C o m p a r i s o no fs t r a i no ft h ec a s ea l o n ga x i a ld i r e c t i o n由图6 的预测应变曲线可见，壳体在承受轴压时，壳体外表面除在裙尖(3 9 0m m)附近局部区域的纤维受拉外，结构均承受压应力的作用。且压应变的极值远高于拉应变，说明壳体的轴压失效是由于纤维的挤压破坏导致的。由图6 可知，在壳体外表面存在2 个量级相当的压应变极值点，且裙尖附近的极值高于另外一个，表明壳体破坏首先发生在裙尖附近。而在裙尖前端第2 个极值点的出现则是由于裙外纤维补强层的结构边界沿伸于此处。由于对壳体裙连接区的补强而使结构的厚度变大，造成了壳体局部结构尺寸的突变。工程结构中结构尺寸的突变处往往会产生应力集中现象，图6 中第2 个极值点即出现在壳体结构厚度的突变处。对比图6 中的实测和预测曲线不难发现。实测曲线裙尖前端的应变极值大于裙尖附近的极值，与预测结果不符，分析此情况的原因为：观察在裙尖附近的预测曲线(此区域无实测采样数据点)可见，在几个毫米的结构区域内(图中纵向矩形框)。应变变化十分剧烈，由压应变陡然变为拉应变后又跌落至压应变极值。而在壳体轴压试验中，从裙尖开始每隔3 0m m 布一应变片，即实测贴片采样过程中壳体的应变极值被漏采。以上分析指明，为在壳体轴压试验中有效捕捉到壳体的应变极值，应在裙尖两侧加密采样点(即增加贴片)。由图6(a)可见，筒段区域(6 8 0 8 8 0m m)的实验结果略低于仿真计算结果。由实验贴片位置方案可见(图5)，距筒段中截面2 0 0m m 广阔的区域仅铺设2 个应变片。由于8 8 0m m 处的采样值同计算结果吻合，实验曲线走势完全由6 8 0m m 处的采样值决定。当实验采样数据出现漂移时，则会导致实验曲线同仿真曲线的偏离。补强层结构区是壳体裙连接区结构中较为复杂的结构区，不同于壳体筒段的纤维缠绕制造工艺，补强层是通过手工将补强纤维铺设于补强段，结构形式非常复杂。由于有限元建模时无法精准表达补强结构区段的结构及工艺特征，故导致图6 中(5 0 0m m 附近补强层区段)仿真结果与实验结果不符。由图6 中4 0 0、5 5 0t 轴压下的轴向应变对比曲线可得，预测应变曲线很好捕捉到了壳体轴向应变趋势，除在数值极值点处及局部低应变区(4 5 0 5 4 0m m)误差较大外，同实测曲线基本吻合，在距裙尖远端的壳体直筒段(6 8 0 8 8 0m m)，预测结果同实测结果一致。针对某单台发动机壳体5 0 0t 轴压下的仿真结果，提取了筒段中截面及距其2 0 0m m 处的环向应变值，见图5 的环向贴片位置图。表2 列出了取值点处的实测应变结果与预测结果。由表2 可见，环向应变数值解与远离补强层的直筒段应变的预测结果相比，精度较高。表2 测点环向应变T a b l e2H o o ps t r a i n so ft h eg a g el o c a t i o n s通过轴向应变曲线和环向应变列表的对比不难发现，数值解比实测值偏大。排除复合材料力学性能参数的扰动及应变测量误差的影响，主要原因为：文中在建模过程中忽略了对承载有贡献但刚度较小的部件，如内绝热层、外气密层、固定层及其他各细小部件等，一11 l 一万方数据2 0 1 2 年2 月固体火箭技术第3 5 卷仿真结果夸大了结构的变形，给出了偏高的计算结果。综上所述，计算结果和试验结果吻合较好，所建立的数值求解方法能较好地模拟壳体的真实受力情况。4 炭纤维复合材料壳体结构分析4 1 壳体材料应用所建立的数值求解方法，对某大型炭纤维复合材料壳体进行了仿真分析。壳体材料属性列于表3。表3 壳体材料力学特性(炭纤维)T a b l e3M e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h ec 8 s e(c a r b o nf i b e r)表3 中复合材料特性均为单层板的力学性能。视，1 7 0 0 为横观各向同性材料；乃0 0 为裙外补强层材料，同常规的复合材料单层板不同，不能将其视为横观各向同性材料处理，需补充5 个材料常数：E，=n 4G P a，G 1 3=G 2 3=1 9 1G P a，1 3=矽2 3=O 2 2。4 2 计算结果分析针对5 5 0t 轴压下的炭纤维复合材料壳体裙连接区进行了有限元计算，并获取了裙外缠绕层轴向应变预测曲线，如图7(a)所示。由图7(a)可见，此炭纤维复合材料壳体的轴向应变趋势与芳纶壳体大体一致，图7 中同样存在3 个压应变极值点。不同的是，炭纤维壳体裙尖附近的应变极值要选高于裙尖前端的极值。出现这种现象的原因是，在校核壳体中，裙外玻璃纤维补强层和芳纶纤维壳体的主轴模量量级相当，补强层可有效阻止裙尖纤维层的变形。而在炭纤维壳体中，炭布补强层的主轴模最要远低于炭纤维单层板，相对而言炭纤维壳体要比补强层刚硬，受力过程中补强层对裙尖纤维层的变形限制能力有限，导致裙尖附近出现较高的应变。由图7(a)可知，壳体设计不是十分合理，壳体极易在裙尖附近过早地失效破坏，而其他结构区域还处于低应变区，各材料组件不能充分发挥其性能。为此，针对裙连接区结构，本文提出了如下2 种改进的结构设计方案，并分别进行了有限元模拟，改进的方案预测应变曲线见图7(b)。方案l：将补强层的炭布单层厚度由原设计方案的0 4 7 51 1 1 1 1 1 增加至0 6n 2 l f f l，补强厚度由1 7m i l l 增一11 2 一至2 4m m(4 层)，图7(b)给出了增厚结构的性能效果图。由图7(b)可见，补强层总厚提高4 0(增加仅0 7m m)，轴向应变极值下降了2 1(由-40 4 8 斗s 降至-31 8 5 仙)，降幅明显。距前裙端面距离m m(a)预测应变(5 5 0t 轴压)2 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0距前裙端面距离r a m(b)方案对比性能曲线图7 壳体轴向预测应变F i g 7A n a l y s i sr e s u l t sf o ra x i a ls w a i n so ft h ec 墩方案2：将补强层材料的主轴模量反由6 7 5G P a修改为9 4 1G P a。图7(b)给出了结构的性能曲线。由图7(b)可见，同增厚补强层类似，结构的性能改善明显，轴向应变极值下降了2 3。但有趣的是由于复合材料的正交各向异性特性，裙尖附近的极值点出现了漂移。通过对比两方案结构的性能曲线，不难发现：加厚补强层和提高补强层材料刚度可有效改善壳体的应变分布，显著提高连接区的承载能力。同时，修改裙外补强层结构的相关参数，并不影响壳体其他结构的应变分布。如图7 所示，圆筒段(4 5 0m m 以远)的应变分布不受补强层结构变动的影响。5 结论(1)依据壳体结构特征和受力特性建立了裙连接区轴压载荷作用下的简化3 D 精细有限元分析模型，通过对芳纶纤维缠绕复合材料壳体的仿真计算结果与实验数据的对比分析，验证了模型简化的合理性和有限元结果的正确性。(2)在轴压作用下，裙连接区是壳体最薄弱的环节，裙外缠绕层出现压应力极值；结构较易在裙尖及补强层起始段发生压缩失效。(3)分析指出，某炭纤维复合材料壳体裙外应变万方数据2 0 1 2 年2 月王立强，等：固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析第1 期极值较高会导致壳体过早破坏，文中提出了2 种改进的结构设计方案。结果表明，针对裙连接区结构，加厚补强层和提高补强层材料刚度的结构设计方案，可有效改善结构的应力应变分布，显著提高连接区的承载能力，经改进的结构设计方案承载能力可提高2 0 以上。参考文献：1 陈汝训固体火箭发动机壳体结构分析与设计 M 航天四院研究生教材，1 9 9 8 2 苑博，刘勇琼轴压载荷作用下全复合材料裙与壳体搭接区的结构分析 J 固体火箭技术，2 0 0 8，3 1(6)：6 2 9-6 3 4 3 彭超义，等整体复合裙的铺层比优化设计与轴压性能分析 J 固体火箭技术，2 0 0 6，2 9(3)：2 0 8-2 1 1 4 徐红玉，王燕霜，陈殿云固体火箭发动机复合材料壳体 5 6 7 8 破坏分析及优化 J 河南科技大学学报(自然科学版)，2 0 0 5，2 6(4)：8-1 1 AR l t l n aM o h a nR a o，S h y j uPP D e v e l o p m e n to fah y b r i dm e-t a-h e u r i s t i ca l g o r i t h mf o rc o m b i n a t o r i a lo p t i m i s a t i o na n di t sa p p l i c a t i o nf o ro p t i m a ld e s i g no fl a m i n a t e dc o m p o s i t ee y l i n-d r i c a ls k i r t J C o m p u t e 玛a n dS t r u c t u r e s，2 0 0 8，8 6：7 9 6-8 1 5 A N S Y Sa d v a n c e da n a l y s i st e c h n i q u e sg u i d e s M A N S Y S，I n e，2 0 0 7 王明鉴，何洪庆固体火箭发动机纤维缠绕壳体承载能力研究 J 宇航学报，2 0 0 7，2 8：5 2 7-5 3 0 V a s i l i e vVV，E v g e n yVM o r o z o v A d v a n c em e c h a n i c so fc o m-p o s i t em a t e r i a l s M E L E V I E R，2 0 0 7(编辑：吕耀辉)(上接第1 0 7 页)3C o n c l u s i o nF r o mt h er e s u l t so fe x p e r i m e n ta n dc a l c u l a t i o n，w ek n o wt h a tt h es n a pr i n gh a ss a v e dc o n n e c t i o ns p a c ea n di t sc o n n e c t i o na n ds e a l i n ga r er e l i a b l e I tC a nb es a i dt h ei ti san e w-t y p ep o t e n t i a lc o n n e c t i o ns t r u c t u r ee s p e c i a l l yi nt h es m a l lj o i n t F u r t h e r m o r e，8 0 m eu s e f u ld e t a i l sh a v eb e e no b t a i n e da 8f o l l o w s T h es n a pr i n gh a dac e r t a i np l a s t i cd e f o r m a t i o nu n d e rt h ei n t e r n a lp r e s s u r e，S Ow h e nw ec a r r yo u tad e s i g n，t h es e l e c t e dm a t e r i a l ss h o u l db eh e a t t r e a t e di no r d e rt oe n h a n c et h es n a pr i n g ss t r e n g t ha n dt o u g h n e s s8 0t h a tt h ep l a s t i cd e f o r m a t i o no fs n a pr i n gc a nb er e d u c e dt ot h ea l-l o w a b l es i t u a t i o n T h ec h a m f e ru n d e rt h eb o t t o mo fs n a pr i n gs l o th a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h es t r e s sl e v e l T h er e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a tt h es i z e o fc h a m f e rs h o u l db ea b o u tlm m J o i n tb u c k l ea f f e c t st h ew h o l es t r u c t u r ed e f o r m a t i o nl a r g e l y；i n c r e a s i n gt h eb u c k l en u m b e rc a ne n h a n c et h es u p p o r t i n gc a p a c i t yo ft h ec a s eb y4 0 S n a pr i n gs h o u l db ed e s i g n e di n t om u l t i p l es h o r ts n a pr i n gs t r u c t u r e，t h u si ti se a s yt oa s s e m b l eo nt h eb a s eo fr e l i a b l ec o n n e c t i o n I no r d e rt oe n s u r et h el o a du n i f o r m i t yo nt h em u l t i p l es h o r ts n a pr i n g s，t h et h i c k n e s so ft h es n a pr i n gs h o u l db ec o n t r o l l e ds t r i c t l y T h es n a pr i n gm a i n l ye n d u r et h es h e a rf o r c e T h el o a d i n ga n dl a y o u to ft h es n a pr i n ga r er e a s o n a b l er e l a t i v e l ya n di tC a nn o tb er e v e r s e dw h e nt h ed e p t h w i d t hr a t i oi se q u a lt oa b o u t0 5 R e f e r e n c e：1 Z h a n gP e n g，Z h a n gW e n M a j o rd i a m e t e rs n a pr i n gs t r u c t u r ea n dm a c h i n i n gc r a f t w o r km o t h e di nS R M J A e r o s p a c eM a n u f a c t u r eT e c h n o l o g y，2 0 11(3)2 C h e np e n g-f e i Z h a om i e-y i n g I m p r o v i n gm e t h o df o ra n a l y-z i n gs t r e n g t ho fc o m p o s i t em a t e r i a lb o l t e dj o i n t J J o u r n a lo fN o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y。2 0 0 8。2 6(2)3 C h e ny o u S o l i dp r o p e l l a n te n g i n ed e s i g na n dr e s e a r c h M A s t r o n a v i g a t i o nP u b l i s h i n gH o u s e，1 9 9 2 4 L ib r i g h tm o o n，Z h o uT i a n p e n g，L i un e w A N S Y Se n g i n e e r-i n gc a l c u l a t i o na p p l i c a t i o nc o u r s e M C h i n e s eR a i l r o a dP u b l i s h i n gH o u s e，2 0 0 3(编辑：刘红利)一1 1 3 一万方数据固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析固体火箭发动机复合材料壳体裙连接区结构数值分析作者：王立强，任全彬，尤军峰，WANG Li-qiang，REN Quan-bin，YOU Jun-feng作者单位：中国航天科技集团公司四院四十一所,燃烧、流动和热结构国家级重点实验室,西安710025刊名：固体火箭技术英文刊名：Journal of Solid Rocket Technology年，卷(期)：2011,35(1)本文链接：http:/