第四章第4节相似多边形的课件.ppt

第四章第第四章第第四章第第四章第44节节节节 竹林中学 徐小勇 在下面图形中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形ABCDEF，它们的形状相同吗？（1）、在上图（1）（2）两个多边形中，是否有相同的内角？设法验证你的猜测。（2）、在上图（1）（2）两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？(1)(2)验证验证在上面图形中，六边形ABCDEF和六边形ABCDEF是形状相同的图形，其中A与 ，B与 ，C与 ，D与 ，E与 ，F与 分别对应相等，称为对应角；AB与 ，BC与 ，CD与 ，DE与 ，EF与 ，FA与 的比都相等，称为对应边。例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH；（1）（2）解：（1）由于正三角形每个角都是60，所以对应角肯定相等，即：A=D=60，B=E=60，C=F=60；由于正三角形三边相等，所以 （2）由于正方形每个角都是直角，所以对应角肯定相等，即：A=E=90，B=F=90，C=D=90，D=H=90；由于正方形四边相等，所以 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相相似似多多边边形形（similar polygons）。上面图形中，六边形ABCDEF和六边形 相似，记作：六边形ABCDEF六边形 。在在记记两两个个多多边边形形相相似似时时，要要把把表表示示对对应应角角顶顶点点的的字字母母写写在在对对应的位置上。应的位置上。相似多边形对应边的比叫作相相似似比比（similarity ratio）。例如：六边形ABCDEF六边形 ，且AB：=BC：=CD：=DE：=EF：=FA：=1：2，因此，六边形ABCDEF与六边形 的相似比为：k=,六边形 与六边形 ABCDEF 的相似比为：k=2 。如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？结论：结论：对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例。想一想想一想（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。8正方形10101010121212正方形长方形长方形菱形（1）（2）答：（1）不相似，因为对应角不相等，（2）不相似，因为对应边不成比例。（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？答：两个多边形不相似，它们的各角可能对应相等，（但它们的各边不可能对应成比例）；两个多边形不相似，它们的各边可能对应成比例，（但它们的各角不可能对应相等）。因为：各各角角对对应应相相等等且且各各边边对对应应成成比比例例是是两两个个多多边边形形相似的本质特征相似的本质特征。1、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？答：不相似。因为：m=cm，m=cm即：对应边不成比例。2、任意一个多边形，各边都增加同一长度，所得的多边形与原多边形一定不相似吗？为什么？答：不一定。当多边形为正方形时，所得的多边形与原多边形相似。、什么叫相似多边形？什么叫相似比？习题.，、如何判断两个多边形是相似多边形？各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）。）。相似多边形对应边的比叫作相似多边形对应边的比叫作相似比相似比（similarity ratio）。）。同时满足两个条件：同时满足两个条件：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。再见！再见！