相交与平行 (2).ppt

义务教育教科书七年级数学下册（湘教版）左关右关开关左开右开ADBCEFGHAB(H)(G)AD和和AB，EH和和EF的位置是怎样的？的位置是怎样的？相交相交！AD和和EH，BC和和FG呢？呢？重合重合！AB和和DC，AD和和BC呢？呢？既不相交，既不相交，也不重合！也不重合！由此可见，同一平面上的两条直线由此可见，同一平面上的两条直线有三种位置关系：有三种位置关系：相相交、重合、既不相交也不重合。交、重合、既不相交也不重合。一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象这样的两条直线没有公共点的形象这样的两条直线没有公共点同一平面内没有公共点的两条直线叫作同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线平行线平行用符号平行用符号“/”表示表示如图如图AB与与CD平行，平行，记作：记作：AB/CD，读作，读作AB平行于平行于CDABDC说说生活中平行线的例子说说生活中平行线的例子如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点p，请画一条过点p且与a平行的直线。这样的直线你能画几条？ap人们人们从从长期的实践经验长期的实践经验中中抽象出抽象出如下如下基本事实：基本事实：经过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行经过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行如图，如果直线如图，如果直线a与与c都和直线都和直线b平行，那么平行，那么a与与c平行吗？平行吗？acbp若a与c不平行，就会相交与一点p(如图)，那么过点p就有两条直线与b平行，这是不可能的，所以a与c平行由此我们得出结论：平行于同一条直线的两条直线平行。也就是说，a/b,b/c,那么a/cABCDABCD1、如果两条直线有、如果两条直线有两个公共点两个公共点，那么它们一定，那么它们一定重合重合。在本书中，如在本书中，如果没有果没有特别说明特别说明，两条重合的直线只当做一条。，两条重合的直线只当做一条。2、如果两条直线、如果两条直线有且只有一个公共点有且只有一个公共点，那么这两条直线，那么这两条直线相交相交，也称，也称它们是相交直线，这个它们是相交直线，这个公共点公共点叫做它们的叫做它们的交点交点。3、一条线段向两端一条线段向两端无限延伸无限延伸就得到一条直线，这说明直线有就得到一条直线，这说明直线有两个方向两个方向，它，它们是互为们是互为相反相反的方向，取定一个，就确定另一个方向。的方向，取定一个，就确定另一个方向。在每条直线上取定一在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反，方向相同或相反，如图如图(a)、(b)所示所示(a)(b)1.在同一平面内，若在同一平面内，若AB/CD,EF与与AB相交于点相交于点P，EF能与能与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？BFDPEAC不能不能过一点过一点P只能且只有一条直线与已知线平行只能且只有一条直线与已知线平行2.图是电脑画的图是电脑画的“花花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品艺术品”本节课我们主要学习了哪些知识？2、平行线的概念：同一平面内没有公共点的两条直线叫作同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行平行线线1、同一平面上直线有哪些位置关系相交 重合 平行3、基本事实：基本事实：经过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行经过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4、平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行。习题4.1A组 1、2、3题