轴对称与中心对称图形.ppt
初三（初三（14）班）班王宁王宁 如果如果一个图形一个图形沿着一条直线折叠，直沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条这条直线直线叫做叫做 对称轴。对称轴。知识要点知识要点1、轴对称图形、轴对称图形例题：下面这些图形是不是轴对称图形？例题：下面这些图形是不是轴对称图形？是是是是是是不是不是活动一：活动一：找出图中的轴对称图形，并说出找出图中的轴对称图形，并说出对称轴的个数。对称轴的个数。一般等腰三角形一般等腰三角形等腰梯形等腰梯形一般长方形一般长方形一般平行四边形一般平行四边形一般三角形一般三角形圆一般梯形一般梯形线段线段角角活动二：活动二：猜字游戏：下面给出了轴对称图形的一猜字游戏：下面给出了轴对称图形的一半和对称轴，猜一猜这是什么汉字？半和对称轴，猜一猜这是什么汉字？把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能如果它能够与另一个图形重合够与另一个图形重合,那么称这那么称这两个图形两个图形成成轴对轴对称称,这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴,折叠后重合的点叫做折叠后重合的点叫做对应点对应点AABCBC2、轴对称、轴对称知识要点知识要点 例题：下列给出的每幅图形中的两个例题：下列给出的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？图案成轴对称吗？喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)AB CABC A C BABC练一练练一练:请分别标出下面两个图中请分别标出下面两个图中点点A,B,C的对称点的对称点A,B,C.轴对称图形和轴对称的区别和联系：轴对称图形和轴对称的区别和联系：轴对称图形指轴对称图形指一个一个图形的两个部分能够完全重合图形的两个部分能够完全重合轴对称是指轴对称是指两个两个图形沿某直线对折能够完全重合图形沿某直线对折能够完全重合把轴对称的两个图形看成一个把轴对称的两个图形看成一个“整体整体整体整体”，则成为轴，则成为轴对称图形对称图形把轴对称图形的两个部分看成把轴对称图形的两个部分看成“两个图形两个图形两个图形两个图形”,则则他们成轴对称他们成轴对称知识要点知识要点3、中心对称图形、中心对称图形 如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称对称中心中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对称点对称点.OOBACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点Bo（2）圆（4）正方形（1）线段（3）正六边形ABOO 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中成中心对称心对称。这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心。问题问题如右图所示：如右图所示：AB0与与CD0关于点关于点0成中心对称成中心对称,请找出对应点和对应线段。请找出对应点和对应线段。4、中心对称、中心对称AB0CD 中心对称的性质：中心对称的性质：1、关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形2、关于中心对称的两个图形、关于中心对称的两个图形,对称点的对称点的连线都经过对称中心且被对称中心平分连线都经过对称中心且被对称中心平分AB0CD中心对称图形与中心对称的区别和联系：中心对称图形与中心对称的区别和联系：指具有某种指具有某种特性的特性的一个一个一个一个图形图形中心对称图形中心对称图形把中心对称的两个图把中心对称的两个图形看成一个形看成一个“整体整体整体整体”，则成为中心对称图，则成为中心对称图形形指指两个两个两个两个图形图形的关系的关系中心对称中心对称联系联系区别区别把中心对称图形的两把中心对称图形的两个部分看成个部分看成“两个图两个图两个图两个图形形形形”,他们成中心对他们成中心对称称1、下列图形中哪些是中心对称图形？、下列图形中哪些是中心对称图形？x2、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC0例例1 1：如图如图，选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与ABCABC关于点关于点OO对称的对称的AAB BC.C.解解:AACCBBAAB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例例2、已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对，使它与已知四边形关于这一点对称。称。ABACBDDOC四四边形边形 即即为所求的图形。为所求的图形。ABCD1 1.画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON中考链接中考链接1、（、（2011）如图）如图，ABC是由是由ABC经过变换得到经过变换得到的，则这个变换过程是的，则这个变换过程是 （）A、平移、平移B、轴对称、轴对称C、平移后再旋转、平移后再旋转D、平移后再轴对称、平移后再轴对称ABCABCD3、（、（2011 北京市）下列图形中，既是中心对称图形北京市）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是又是轴对称图形的是 （）A、等边三角形、等边三角形 B、平行四边形、平行四边形 C、梯形、梯形 D、矩形、矩形D4、（、（2011 海南市）正方形是轴对称图形，它的对称海南市）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有轴共有 （）A、1条条 B、2条条 C、3条条 D、4条条D5、（、（2011 怀化）如图，怀化）如图，A=30A=300 0，C=600，ABC 与与ABC关于直线对称，则关于直线对称，则B=。ABCABC9006、（潍坊市）如图阴影部分是由、（潍坊市）如图阴影部分是由5个正方形涂黑组成的个正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形，其中不是轴对称图形的是得到新的图形，其中不是轴对称图形的是 （）ADCBD7、（2011江苏）下列网格中，小正方形的边长为江苏）下列网格中，小正方形的边长为1，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示在平面直角坐标系中的位置如图所示.A,B,C,三点在格点上。三点在格点上。（1）作出）作出ABC 关于关于y轴的对称图形轴的对称图形A1B1C1，并写出点，并写出点C1的的坐标。坐标。(2)作出作出ABC 关于原点关于原点0的对称图形的对称图形 A2B2C2，并写出点，并写出点C2的坐标。的坐标。xy0ABCC1B1A1B2C2A2C1 (-5,3)C2 (-5,-3)8、（、（2011吉林）在如图的方格纸中，每个小方格都是吉林）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为边长为1个单位长度的正方形，个单位长度的正方形，ABC 的三个顶点都在格的三个顶点都在格点上点上（1）如何建立直角坐标系，使点）如何建立直角坐标系，使点B的坐标为（的坐标为（-6,2），），点点C的坐标为（的坐标为（-2,2），则点），则点A的坐标为的坐标为 。（2）作出）作出ABC关于原点关于原点0的对称图形的对称图形A1B1C1(-5,5)xy0ABCA1C1B1xy09、（、（2011云南省）如图，下列网格中，每个小方格的云南省）如图，下列网格中，每个小方格的 边长都是边长都是1 （1）分别作出四边形）分别作出四边形ABCD关于关于y轴、原点的对称图形轴、原点的对称图形（2）求四边形）求四边形ABCD的面积的面积ABCDA1B1C1D1A2B2C2D221、轴对称图形、轴对称图形2、轴对称、轴对称3、轴对称图形和轴对称的区别和联系、轴对称图形和轴对称的区别和联系4、中心对称图形、中心对称图形5、中心对称、中心对称6、中心对称图形与中心对称的区别和联系、中心对称图形与中心对称的区别和联系
