概率统计实验(不完全版).ppt

概率统计实验概率统计实验 主讲人：周晓阳教授主讲人：周晓阳教授华中科技大学数学与统计学院华中科技大学数学与统计学院课程网站网址：课程网站网址：http:/ 下周一、三晚（第下周一、三晚（第912节）节）l地点：地点：西十二西十二N110l附加分：技术性实验：附加分：技术性实验：1-4分分l 综合性实验：综合性实验：3-8 分分l 探索性实验：探索性实验：9-10分分l具体要求和实验报告格式见相应的文档模具体要求和实验报告格式见相应的文档模板板为什么要开展概率统计实验为什么要开展概率统计实验l数学实验的实质：数学实验的实质：l选选择择恰恰当当实实例例或或问问题题，进进行行深深入入观观察察、探探讨讨和研究：和研究：l既可以使用软件也可以应用理论既可以使用软件也可以应用理论l二者结合当然更好二者结合当然更好l重要的是自主学习和重要的是自主学习和“微型创新尝试微型创新尝试”，l体会常规课堂教学学习中无法体验的感受体会常规课堂教学学习中无法体验的感受l达到提高综合素质的目的。达到提高综合素质的目的。为什么要开展概率统计实验为什么要开展概率统计实验l1）教材是对早期科研实践成果的系统化整理，这有助于）教材是对早期科研实践成果的系统化整理，这有助于系统地学习课程知识；但导致系统地学习课程知识；但导致原始创新思维的缺失原始创新思维的缺失，数学，数学实验内容可补这种缺失。实验内容可补这种缺失。l2）初学者往往忽略教材的整体性，知识常呈现破碎状）初学者往往忽略教材的整体性，知识常呈现破碎状 态，态，数学实验通过案例实验建立数学实验通过案例实验建立整体化意识整体化意识（知识链的整合性）（知识链的整合性）l3）数学实验的层次性：）数学实验的层次性：l 技术性实验技术性实验（验证性实验）：帮助直观理解教材内容（验证性实验）：帮助直观理解教材内容l 综合性实验综合性实验：较为深入选择一个案例进行实验和分析：较为深入选择一个案例进行实验和分析l 探索性实验探索性实验：应用型和理论型，创新性尝试：应用型和理论型，创新性尝试l 学习者可依据自身情况选择适当的层次。学习者可依据自身情况选择适当的层次。教学资源教学资源l实验使用的软件是实验使用的软件是Matlabl可在我们的教学网站上找到可在我们的教学网站上找到Matlab入门的入门的讲座资料。讲座资料。l所有的程序及注释包含网站上的可下载文所有的程序及注释包含网站上的可下载文件件“概率统计实验（华中科技大学）概率统计实验（华中科技大学）.doc”中，我们将根据教学进展动态更新中，我们将根据教学进展动态更新该文件的内容该文件的内容 l教学网站的网址为教学网站的网址为：一、一、Matlab计算器式实验计算器式实验（技术性实验）（技术性实验）引例：热轧问题实验引例：热轧问题实验 随机变量、直方图、分布密度函数随机变量、直方图、分布密度函数 轧制钢材要经过两道工序，轧制钢材要经过两道工序，（1）粗轧）粗轧(热轧热轧)，（2）精扎）精扎(冷轧冷轧)。（3）成品材长度规定为成品材长度规定为L:（3-1）若实际钢材长度）若实际钢材长度 X=L 则精轧切掉多余长度则精轧切掉多余长度（3-2）若实际钢材长度）若实际钢材长度 X A=3 0 1;1 1 0;0 1 4 A=3.00 0 1.00 1.00 1.00 0 0 1.00 4.00 A=3 0 1;1 1 0;0 1 4;（加分号不显示结果，不加或加逗号则命令窗口会显示结果）（加分号不显示结果，不加或加逗号则命令窗口会显示结果）B=(A-2*eye(3)-1*A%请观察其中的矩阵运算和特殊矩阵请观察其中的矩阵运算和特殊矩阵B=5.00 -2.00 -2.00 4.00 -3.00 -2.00 -2.00 2.00 3.00 命令窗口命令窗口 vs M文件文件 编辑编辑M文件文件调试运行调试运行向量的创建（特例往往是常用的）向量的创建（特例往往是常用的）矩阵的函数矩阵的函数 f(A)（向量化编程的基础概念）（向量化编程的基础概念）元素群运算（向量化编程方法）元素群运算（向量化编程方法）表表2、常用的函数库常用的函数库强大的可视化工具强大的可视化工具Matlab绘图指令绘图指令10.3.1、二维绘图、二维绘图plot指令详解指令详解学会利用帮助学会利用帮助可缺省可缺省Plot（X1，Y1）若干常用绘图指令若干常用绘图指令 l axis指令：用指令：用axis指令可以设定坐标轴的范围。指令可以设定坐标轴的范围。l axis(xmin xmax ymin ymax)：-设定二维图形的设定二维图形的x和和y坐标的范围；坐标的范围；-axis(xmin xmax ymin ymax zmin ymax)：-设定三维图形的坐标范围设定三维图形的坐标范围；l xlim(xmin xmax),ylim,zlim 指令设定单个轴范围指令设定单个轴范围l hold on,hold off 和和 hold all：-将多图叠加在同一图形窗口中将多图叠加在同一图形窗口中l 在画完一张图后，用在画完一张图后，用hold on命令保持住，命令保持住，l 然后再画其它图形，然后再画其它图形，结束画图后，结束画图后，l 可用可用hold off命令取消连续画图命令；命令取消连续画图命令；t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y2=exp(-t).*sin(t-0.25)plot(t,y,+-);axis(0 7-1 1)hold on,plot(t,y2,.),hold off可用可用 hold all hold off试试？试试？subplot指令：图形分割指令：图形分割在一个图形域中创建多个子图，在一个图形域中创建多个子图，subplot(m,n,k)：m为上下分割数，为上下分割数，n为左右分割数，为左右分割数，k为第为第k个子图号个子图号用用 subplot(2,2,3:4)替换试试替换试试循环循环 for k=1:4%for循环开始表示，循环指标为循环开始表示，循环指标为k，循环，循环4次次 y=sin(k*x);%表达式开始表达式开始 subplot(2,2,k),plot(x,y),axis(0,2*pi,-1,1),v=sin(,num2str(k),x)，num2str指令真有用指令真有用;%字符串构成的向量，注意单引号字符串构成的向量，注意单引号%num2str 将计算的数值转换为字符串，将计算的数值转换为字符串，%以便图中显示以便图中显示 title(v)%表达式中止表达式中止 end%循环结束标识循环结束标识统计工具箱统计工具箱 统计工具箱统计工具箱 lDescriptive Statistics 目录项目录项l讨论样本统计量问题，讨论样本统计量问题，l如样本均值如样本均值 meanl样本方差样本方差 varl样本协方差（矩阵）样本协方差（矩阵）covl样本相关系数样本相关系数 corrcoefl样本中位数样本中位数 median 等等等等l应用上十分有用应用上十分有用l注意按照注意按照Matlab的风格，数据最好按列置放。的风格，数据最好按列置放。l其它目录项对理解教材正文并扩充学习视野也是其它目录项对理解教材正文并扩充学习视野也是大有帮助的，我们将在本课程的教学网站上提供大有帮助的，我们将在本课程的教学网站上提供相关实验材料，供有兴趣的读者参考。相关实验材料，供有兴趣的读者参考。简单数据分析指令简单数据分析指令-Max (求最大求最大)、Min (求最小求最小)、Mean (求平均值求平均值)Std (求标准差求标准差)Sum (求和求和)Cumsum (求累积和求累积和)Median (求中值求中值)Diff (差分差分)Sort (升序排列升序排列)Sortrows (行升序排列行升序排列)等等等等。-（1）当数据为向量时，）当数据为向量时，指令对整个向量计算。指令对整个向量计算。（2）当数据为矩阵时，）当数据为矩阵时，指令逐列计算。指令逐列计算。程序选讲程序选讲 阅读程序学习指令编程，阅读程序学习指令编程，程序可拷贝套用，程序可拷贝套用，参数预先赋值，便于潜参数预先赋值，便于潜在的调整在的调整画直方图画直方图正态分布实验正态分布实验 身高和体重的关系身高和体重的关系 两类不同群体的体重分布两类不同群体的体重分布3s原则只能区分一部分二元随机变量建模二元随机变量建模-身高和体重的关系身高和体重的关系l制定正常体重标准是人们所关心的，制定正常体重标准是人们所关心的，l体重与多种因素有关，如体重与多种因素有关，如l 身高、性别、年龄、遗传、人种、生活习惯等身高、性别、年龄、遗传、人种、生活习惯等l 将这些因素引入正常体重标准的概率模型，可使将这些因素引入正常体重标准的概率模型，可使结果得到较大改善。结果得到较大改善。l从建模角度看，二维（多维）随机变量概念体现从建模角度看，二维（多维）随机变量概念体现了处理类似问题的概率建模思想。了处理类似问题的概率建模思想。l本案例试图通过对身高和体重的关系展现二元随本案例试图通过对身高和体重的关系展现二元随机变量建模方法。机变量建模方法。方式方式1：随机抽取一批个体单独测量身高（有放回抽样）；随机抽取一批个体单独测量身高（有放回抽样）；又随机抽取一批个体单独测量体重（有放回抽样）；又随机抽取一批个体单独测量体重（有放回抽样）；方式方式2：随机抽取一批个体，对每个个体同：随机抽取一批个体，对每个个体同 时测时测量身高和体重（有放回抽样）量身高和体重（有放回抽样）；动画模拟、联合与边际动画模拟、联合与边际 方式方式1：边际变量模式下的抽样：边际变量模式下的抽样方式方式2：联合变量模式下的抽样：联合变量模式下的抽样联合变量包含边际变量的信息联合变量包含边际变量的信息 反之不然反之不然联合构成整体联合构成整体边际则对应部分边际则对应部分zxyProb04donghua.m（调用程序可动画模拟投点过程即给出下面一系列结果（调用程序可动画模拟投点过程即给出下面一系列结果）知识点整合知识点整合（1）多元）多元r.v.是一元是一元r.v.的推广，因此，多元的推广，因此，多元r.v.理论必将承袭一元理论必将承袭一元r.v.理论理论 （共性问题，平行知识结构部分）（共性问题，平行知识结构部分）知识点整合（个性问题，特殊知识结构部分）知识点整合（个性问题，特殊知识结构部分）（2）多元）多元r.v.又是一元又是一元r.v.的联合，因此需进一步讨论：的联合，因此需进一步讨论：边际信息恢复问题（边际分布计算）边际信息恢复问题（边际分布计算）变量间关系问题（独立性、条件分布、回归分析等等）变量间关系问题（独立性、条件分布、回归分析等等）质量图表示质量图表示直方图表示直方图表示散散点点图图及及联联合合密密度度等等值值线线图图表表示示实验方案设计（重要）实验方案设计（重要）（理清思路，重视写作，兴奋点不能只限于程序编写之中）（理清思路，重视写作，兴奋点不能只限于程序编写之中）实验使概念实验使概念易于理解；易于理解；同时掌握应同时掌握应用方法；用方法；是学习的有是学习的有效手段之一。效手段之一。条件密度的概念从条件密度的概念从这里易于理解这里易于理解 条件均值和方差也条件均值和方差也是一样是一样 3s s原则可用来制定评原则可用来制定评判标准判标准两类不同群体的体重分离（两类不同群体的体重分离（zxyProb05main.m）