混杂纤维增强水泥基复合材料的疲劳损伤模型.pdf

混杂纤维增强水泥基复合材料的疲劳损伤模型*华 渊 姜稚清(石家庄铁道学院材料科学与工程研究所)王志宏(武汉工业大学北京研究生部)摘 要 研究了碳纤维、聚丙烯纤维增强混杂纤维混凝土(C-P HFRC)材料在疲劳荷载作用下的损伤积累和演化规律,建立了相应的疲劳损伤模型,利用该模型对 C-P HFRC 材料进行了寿命预测,该模型有较高的精度.关键词 混杂纤维;水泥基复合材料;弯曲疲劳;疲劳损伤中图法分类号 TU 5收稿日期:1997-06-20第一作者:男,1960 年生,副教授.石家庄铁道学院材料科学与工程研究所,石家庄,050043.*铁道部青年科技基金项目.因钢纤维增强混凝土的力学性能受钢纤维形状、尺寸、掺量、搅拌工艺等的影响十分严重,故近年来人们开始对用两种或两种以上纤维增强的混杂纤维增强混凝土进行研究 1,2,以求弥补钢纤维混凝土的不足.由于对混杂纤维增强混凝土(hybrid fiber reinforced concrete,简称 HFRC)的探讨刚起步,因此,有关这种材料的力学特征,在静、动载及等幅、变幅循环荷载作用下的变形发展规律及损伤特性等方面的研究几乎是个空白.研究这些问题是将 HFRC 材料实际用于工程的关键.1 C-P HFRC材料疲劳损伤的定义对任何材料,在疲劳过程中均会发生弹性模量的变化、疲劳寿命的缩短,以及产生弹塑性变形,而其中的疲劳变形是可直接测量的.因此,用 C-P HFRC 材料在疲劳荷载作用下的变形量(或改变量)来定义疲劳损伤,具有工程应用方面的意义.在稳定状态下,对未受损的 C-P HFRC 材料而言,其应力-应变关系可表示为R=E#E(1)发生损伤后,式(1)变为R=E#(1-D)#E(2)在应力变程$R作用下产生应变变程$E时,式(2)变成为$R/(1-D)=E#$E(3)若 D=0 时的应变变程为$E b,则$R=E#$E b(4)结合式(3)和式(4),便可定义 C-P HFRC 材料的疲劳损伤变量D=1-($E b/$E)(5)式中:D 为疲劳损伤变量;$E b为初始阶段应变幅值的稳定值;$E为第N 周循环时的疲劳应变幅值.当 D=0 时,材料未受损;当 D=1 时,材料便发生疲劳破坏.因此,D 的取值应在 0 和 1 之间.2 C-P HFRC材料的疲劳损伤特征笔者采用碳纤维、聚丙烯纤维配制了 6个配合比的混杂纤维增强混凝土试样,每个配合比灌注45 个试件,然后进行高频等幅疲劳试验.第 1 卷第 2 期1998 年 6 月建 筑 材 料 学 报JOURNAL OF BUILDING MATERIALS Vol.1 No.2Jun.1998试验在 PLG-100CF 型微机控制高频疲劳试验机上进行.试件为 100 mm 100 mm 300 mm棱柱体,试件两侧和底面预先贴好电阻应变片以测量各测点处的疲劳应变.其中两侧面的应变片各两片,上一片距试件顶面 15 mm(受压区),下一片距试件底面 20 mm(受拉面);底面(纯拉区)两应变片相距 50 mm,对称于试件中心线分布.采用三点弯曲加载,加载头与两支座间的距离为120 mm,两支座距试件端面的距离为 30 mm.利用 Y8DL-2 型电阻应变仪采集试验数据,SC16A 型光线示波器监控记录,然后进行整理.为消除支座及加载点处的接触缝隙,在疲劳加载前先进行静载弯曲(最大荷载 4 kN).疲劳荷载波形为正弦波,频率为 90 100 Hz,循环荷载特征 Pmin/Pmax为1/6.当循环达到 0.2,0.5,1,2,5,10,15,20,50,100,200 万次时记录各疲劳应变幅值,卸载,测量残余应变,然后继续循环直至试件破坏.纤维掺量及弯曲疲劳试验结果见表 1.表 1 C-P HFRC试件纤维掺量及弯曲疲劳试验结果试样编号碳纤维体积分数(%)聚丙烯纤维体积分数(%)S(应力比)N/次(疲劳寿命)1-10.501 843 7521-20.55305 9471-30.00.00.6048 9821-40.658 1971-50.701 4172-10.50 2 000 0002-20.55638 9922-31.00.00.60185 0132-40.6531 9972-50.707 3283-10.501 897 6553-20.55316 7223-30.00.50.6055 0613-40.659 4523-50.701 9734-10.55916 7374-20.60243 6204-31.00.50.6549 8194-40.7011 4994-50.752 7135-10.551 251 5795-20.60328 0195-31.20.70.6575 5995-40.7018 4925-50.754 5736-10.60550 7236-20.65142 9756-31.50.90.7036 8626-40.759 3956-50.802 423 C-P HFRC 材料在循环荷载作用下,随着材料内部微裂纹的产生和扩展,材料便发生损伤.这种损伤是每一循环过程中的微小不可逆损伤累积所导致的.理论分析与试验结果均表明,疲劳损伤的演化主要与循环周数、疲劳应力水平以及纤维掺量有关.图 1 和图 2 分别给出了不同循环周数率145 第 2 期华 渊等:混杂纤维增强水泥基复合材料的疲劳损伤模型 下纤维掺量与应力水平对疲劳损伤的影响.图 1 不同循环周数率下纤维掺量对疲劳损伤的影响 图 2 不同循环周数率下应力比对疲劳损伤的影响(6 号试件)由图 1 可知,疲劳损伤的演化经历了三个阶段:第一阶段为减速发展阶段,在该阶段损伤发展速率随循环周数的增加而逐渐降低.第二阶段为损伤的稳定阶段,在此阶段,混杂纤维充分发挥其阻裂增强作用,疲劳损伤基本保持恒定.最后阶段为损伤的不稳定发展阶段,混杂纤维部分或全部失去阻裂作用,疲劳损伤随 lg N 成近似直线规律迅速增长,直至材料发生破坏.由图 1 还可看出,混杂纤维加入混凝土基体后,由于纤维对微裂纹的阻裂作用,混凝土的疲劳变形性能得以大大改善,疲劳损伤特性也随之改善,表现在损伤的稳定阶段延长和损伤演化速度降低两个方面.由图 2 可知,应力水平越高,疲劳应变发展越快,从而疲劳损伤发展也越快.这同钢纤维混凝土的结论是一致的3.3 疲劳损伤模型3.1 HFRC材料的疲劳寿命方程C-P HFRC 材料的疲劳寿命方程应和普通混凝土和钢纤维混凝土具有相同的型式 3 5S=A-Blg N(6)其中A=C+DVcf+EVpf(7)B=G+K Vcf+M Vpf(8)式中:A,B 为待定系数,可由试验确定;Vcf,Vpf分别为 C 纤维和P 纤维体积分数.式中参数可由表1中的数据经线性回归得到.经整理得到 A,B 的具体表达式为A=0.901+10.8Vcf+2.78Vpf(9)B=0.064+1.24Vcf+0.276Vpf(10)式(6)和式(9),(10)共同构成了HFRC 的疲劳寿命方程.3.2 HFRC材料疲劳损伤模型C-P HFRC 材料在疲劳荷载作用下的损伤演化应与应力比、平均应力及疲劳循环的周数有关,即 D=f(N#Rm#S).综合考虑这些因素对疲劳损伤发展的影响,以充分拟合试验数据为前提,经推导、演算,最后设定疲劳损伤在每个循环中的增量为DDD N=Q(1-D)-C10A S(11)其中:D 为疲劳损伤变量,由式(5)确定;Q 为循环周数N 的函数,Q=f(N);C为与物理状态有关的材料参数,可由试验确定;A为循环特征 R 的函数,A=(1-R)Rf,Rf为材料的抗折强度;S 为应力比,实际上反映了循环平均应力对疲劳损伤发展的影响.146 建 筑 材 料 学 报第 1 卷 积分式(11)并整理可得D=1-1-(C+1)#10A SQN1f(N)dN1C+1(12)当发生疲劳破坏时,有 N=NF,D=DF,于是DF=1-1-(C+1)#10ASQNF1f(N)dN1C+1(13)整理后可得A S=lg1-(1-DF)C+1C+1-lgQNF1f(N)dN(14)比较式(14)和式(6),(9),(10)两边可知NA B=QNF1f(N)dN(15)将式(15)代入式(12),即可得疲劳损伤演化模型D=1-1-(C+1)#10A S#NA B1C+1.(16)3.3 HFRC疲劳损伤模型的特点表 2是本文所建模型与文献 6 和文献 7 所建模型的比较,以证明建立HFRC 材料疲劳损伤模型的必要性并阐明本文模型的特点.表 2 HFRC疲劳寿命实验值与三个模型计算值的比较试件N/次(实验值)N/次(文献 6 计算值)相对误差(%)N/次(文献 7 计算值)相对误差(%)N/次(式(16)计算值)相对误差(%)148 98287 3417865 3273340 625-172185 013338 57383342 27485146 190-21355 06197 0817686 7255740 518-264246 320556 237128470 19293219 962-115328 019609 25886587 32979288 320-126550 723996 42581870 92858390 628-29 由表 2 可看出,式(16)具有以下明显优点:(1)全面考虑了引起 C-P HFRC 疲劳损伤的诸多因素,故模型较为合理,可用来准确描述HFRC 材料在弯曲疲劳荷载作用下损伤的发展规律,对 HFRC 结构或构件进行疲劳寿命预测和安全评估.(2)相对误差较小,精度较高,且寿命预测值略偏小,与工程应用偏于保守相吻合,对结构或构件的安全使用不会造成不利影响.(3)待定参数较少,便于工程应用.式(16)中只有一个应由实验确定的未知参数,即 C.4 寿命预测应用式(16)便可对 C-P HFRC 结构或构件进行寿命预测或评估其损伤程度.147 第 2 期华 渊等:混杂纤维增强水泥基复合材料的疲劳损伤模型 首先确定疲劳损伤的起始判据及破坏判据.根据损伤变量的定义式(5),理论上认为材料未受损伤时 D=0,当 D=1 时,材料便发生疲劳破坏.实际上 C-P HFRC 结构或构件疲劳破坏时的损伤变量 D 并不能达到 1,故应结合不同的使用工况,通过预贴应变片的方法,测定损伤变量定义式(5)中的$E b和$EF,以确定疲劳破坏判据 DF.实际应用中,式(16)中的系数 C可通过试验确定.参数 B 可由式(10)得到.结合不同的工况,确定应力比 S 和循环特征R.于是式(16)中不再存在未知参数,若给定结构已经历的疲劳循环的周数,即可由式(16)求出疲劳损伤变量 D 的值,从而确定结构或构件的损伤程度.由式(5),若已知疲劳循环初始阶段应变幅值稳定值$E b,第 N 周循环时的疲劳应变幅值$E,便可确定损伤变量 D.进而由式(16)求得结构或构件已经历的疲劳循环周数 N.若已由试验得到了损伤破坏判据 DF,就可方便地求得结构或构件的剩余疲劳寿命.实例:已知 Vcf=1.2%;Vpf=0.7%;Rf=9.02 MPa;R=1/6;S=0.55,预测该条件下 C-PHFRC 的疲劳寿命.损伤模型中的各参数为A=(1-R)#Rf=7.514;A S=4.134;B=0.0 064+1.24 1.2%+0.276 0.7%=0.081;A B=0.608.选定一组同类型试件,在同一荷载条件下进行疲劳试验,测得 N 和对应的D 值,由式(16)确定参数 C=-15.4.同时测定各阶段的疲劳应变幅值以确定 DF.本例中 DF=0.65.对已知条件,式(16)具体表示为D=1-1+14.4 104.134N0.608-1/14.4.若给定循环周数 N(万次),便可确定损伤变量 D.反之,若代入破坏时的损伤判据 DF=0.65,即可求出 HFRC 材料的疲劳寿命 NF=113 982 万次,实测疲劳寿命统计值 N=125 157 万次,相对误差为-9%,可见本文模型的预测效果较理想.工程实际中可在结构或构件中预贴(埋)电阻应变片以随时观测疲劳应变的发展,从而确定疲劳损伤程度和剩余疲劳寿命.5 结语本文结合实验结果分析了 C-P HFRC 材料在弯曲疲劳荷载作用下的损伤演化规律.根据连续损伤理论,在分析实验结果的基础上提出了适用于 HFRC 材料的弯曲损伤模型,经曲线拟合,推出了 C-P HFRC 材料的疲劳寿命方程.应用该损伤模型实现了对 HFRC 结构或构件的寿命预测,从而为结构的设计、寿命预测及安全评估等提供了一个有效的手段.参 考 文 献1 华 渊,连俊英,李学明.混杂纤维混凝土的强度研究.见:张 锲主编.中国改革经纬录-科学技术文论专卷:第二分册,下册.北京:经济日报出版社,1996.411 4132 钱江平,贡浩平,孙 伟.纤维混杂与微膨胀复合对混凝土阻裂性能的影响.东南大学学报,1996,26(5):107 1143 程庆国,徐蕴贤,张 琳,等.钢纤维混凝土本构关系及疲劳损伤研究.铁道科学研究院研究报告.北京:铁道科学研究院,1991.122 1374 章文纲,程铁生,张儒汴.钢纤维混凝土的主要力学性能及工艺特性.混凝土及加筋混凝土,1984,6(4):1 95 蔡四维.短纤维复合材料理论与应用.北京:人民交通出版社,1994.167 1876 谢和平.岩石、混凝土损伤力学.北京:中国矿业大学出版社,1990.116 1297 Chaboche J L.Continuous damage mechanics)a tool to describe phenomena before crack initiation.Nuclear Engineering and De-sign,1981,64:233 247148 建 筑 材 料 学 报第 1 卷 Fatigue Damage Model of the Hybrid FiberReinforced Cement-based CompositesHua Yuan Jiang Zhiqing(Research Institute of Materials Science and Engineering,Shijiazhuang Railway Institute,Shijiazhuang,050043)Wang Zhihong(Beijing Graduated School,Wuhan University of Technology,Beijing,100029)Abstract The law of the fatigue damage accumulation and evolution under cyclic load for the carbonand polypropylene hybrid fiber reinforced concrete(C-P HFRC)were researched.A fatigue damagemodel which can be used to give the prediction on the fatigue life of C-P HFRC was established.Thehigh precision of the prediction life from the fatigue damage model comparing with the testing data wasmanifested.Key words hybrid fiber;cement-based composites;bending fatigue;fatigue damage5粉体技术导论6出版 同济大学材料科学与工程学院陆厚根教授编著的5粉体技术导论6已于 1998 年 3 月由同济大学出版社出版.该书是 1993 年 8 月出版的5粉体工程导论6的修订版,内容主要涉及粉体工程的三个主要方面:颗粒性质和行为、颗粒形成和制备以及颗粒处理技术.具体包括:颗粒粒度和形状的表征,颗粒群聚集特性,粉体层静力学,颗粒群流动,颗粒流体力学,粉碎、分级、分离、混合、造粒以及粉尘爆炸等.着重系统、详细阐述颗粒粒度和形状定量表征、超细粉碎和超细分级机理、粉碎机械力化学、料仓设计原理、粉尘爆炸等方面的最新理论和技术.再版时对书中的内容做了很多的更新和充实.全书计 37 万字,插图 261幅.该书可作为高等学校无机非金属材料、硅酸盐工程、化工、选矿、冶金、建筑材料、建材机械等专业本科生和研究生教材,亦可供从事粉体工程以及相关学科的科研、工程技术、管理技术人员参考.149 第 2 期华 渊等:混杂纤维增强水泥基复合材料的疲劳损伤模型