测定陶瓷材料断裂韧性的压痕弯曲梁法的改进.pdf
第十 九卷第三期?年 月硅酸盐学报!#。?,枪%&(,?)测定陶瓷材料断裂韧性的压痕弯曲梁法的改进龚江宏关振铎清华大学材料科学与工程系+摘要考 虑残余应力对压痕弯曲梁应力场强度的贡献后,对相应的,。表达式进行了修正。研究表明在合适的压痕压制荷载范围内,弯曲梁强度。,与压痕裂纹深度的倒数平方根认十之间存在线性关系,压痕处的残余应力效应可以用。,一了干直线关系式中的强度修正项加以,述.高温下强度修正项的值随温度的升 高而减小,说明残余应力在高温作用下得到了部分消除,退火处理也导致了强度修正项的减小。采用强度修正项后的,。计算公式,压痕弯曲梁 法可望应用于各种温度下的,。测试,的,.。值不受残余应力影响。关键词断裂韧性,压痕,残余应力,陶瓷材料由/一了干直线斜率求得前0一,户0自.0口测定陶瓷材料断裂韧性,.。的方法 之一是压痕弯曲梁法。这一方法的优点 是简便、通用,而且压痕裂纹能较好地模拟材料既有裂纹的断裂行为几。但是,由于压痕处残余 应力的影响,由这一方法所测得的,.。值通常低 于其他方法的测试结果一“,从而限 制了它的广泛应用。残余应力对压痕裂纹尖端处应力场 强度的贡献已经得 到 了较为详尽的研究“、%。本文在这些研究的基础上,对弯曲梁中压痕裂纹的应力场 强度 进行分析,以期通 过改进,。计算方法,提高压痕弯曲梁法侧定陶瓷材料,.。的准确度。二、理论分析?.弯曲应力的应力场强度,。压痕弯曲梁中的人工裂纹 属表面半椭圆形裂纹”一,如图所示。由于对这一类裂纹目前还没有严格的弹性解,相应的,。通常是 由如下的近似公式给 出的一1一矿髻?+式中。为弯曲应力23为裂纹深度21(和4分别为表面修正因子及裂纹形状因子。裂纹 形状 因子5一般由下式确定”?6 7?年?月8 6日收到初稿,?年?8月?日收到修改稿。88 49巾8一6.8?8口,:少;+8式 中3,为材料的 屈服强度2小为第二类完整椭 圆积分。8+对于陶瓷材料通常有3;+。,令故8+式可近似为。8”?“琴。、十。=+式 中4和分别为裂纹深度和裂纹半长。考虑到 陶瓷材料中的,。压痕裂纹一般都具有近似恒定的3:。值一,故由+式可知4为 常数。表面修正因子1(与裂纹的深度与长度比3:+、裂纹深度与试件厚度比:+、裂纹 长度与试件宽度比:+及裂纹前沿位置切如图所示+有关。这一因子 目前 尚没有精确 的理论解,较为准确的近似解是由(3和3&给出的近似公式“1(93:(,3:,:,中+式中的和尸在不 同受力状态下具有不同的形式。(3 卜一一()叫,。压痕裂纹示意图(3(33,(33+&3(+3(七&(#(文献【?给出了式+在弯曲状态下的具体表达式。由这些表达式计算得出的结果表明“对于本研究使 用的,。压痕裂纹这类浅表面裂纹63:6.?+,1。的 最 大值出现在96“处,即试件表面,且几乎与3:及:无关而表现为3:的函数。通 常1(也处 理为常数“、。、,%。综上所述,在5及1。能近似处理为常数的前提下,可以引进一常量。91(亿万口+从而将式?+改写为,。93 33了万+8.压痕后 裂纹尖端应力场分析对压痕进行 的 断裂力学分析表明“、“在压痕压制过程中,当加在压头上的 荷载卸去后,压头下方试件的塑性形变区受周 围弹性基质释放的弹性应变能作 用,将发生不同程度的恢复,恢复程度 的不 同便导致了压痕处残余应力 的产生。这一残余应力对裂纹尖端处应力场强度的贡献为,一尸:。令+88式 中为压痕压制荷载2,为表征残余应力量级的一个无量纲常数,由下式确定”9鱿 们于:功二一7+式中好为材料常数,叻为压头半角,和分别为材料的弹性模量和硬度。由于材料 常数:万+二是一个与温度有关的参量,戈也随温度的变化而变化。13 3#曾经研究过,压痕裂纹的一(关系,发现【“随着尸的增大,。压痕 的尸:丁值先是呈增大趋势,当超过某一个特定值之后,尸:丁值则趋于恒定。由于是常数,从量纲上分析可知尸:丁反映了残余应力 的应 力场 强度,的大 小,因而 对 于13 3 2#的实验结果可以这样解释在较大 的压制荷载作用下,会出现燕尸:。:李,。气为压 痕后裂纹的初始尺寸+的情况,根据裂纹失稳条件,此时压痕裂纹将在残余应力作用下发生扩展,扩展的结果是裂纹尺寸增大而导致,降低,最终满足,。9,。这一平衡条件,反映为:。令值趋于恒定,而在较刁谕压制荷载 作用时,刀。手,。,压痕裂纹不可能发生进一步的扩展,此时裂纹尺寸9 6,则应该是材料硬度指标,即尸:忍表现为一常数。由上述分析,如果选取较低的荷载压制压 痕裂纹,保证:值为一常数,则可引进常量二岑+、,.?%,_.+?+从而将+式改写为“2,二;亿3,?6+.,.。测试时裂纹尖端实际 的应力场强度综上所述,由压痕弯曲梁法测定 陶瓷材料,.。时,压痕裂纹尖端将同时受到 外加弯曲应力和残余应 力的作用。根据应 力场强度因子的叠 加原理,弯曲梁中压痕裂纹尖端的,应谈是式+与式?6+的迭加结果,即,9,。?尤9。入亿万?玖亿万?+在临界状态,二,。,。9 ,则式?+变为,。9。?会+百?8+将式?8+与现行的压痕弯曲梁,。计算公式“,金钢石研磨膏仔细抛光,与此面相邻的边棱沿长度方向倒角“。用 低负荷硬度计在试件受拉面中央压制一个,。压痕,压制荷载分别为?一 加不等,以获得不同尺寸的裂纹。最高荷载选用 的 原因一是压头允许最大使用荷载为 6,二是避免在较大荷载下压痕裂纹的进一步失稳扩展。所有压痕均严格垂直于 试件长度方向,以保证弯曲试验过程中裂纹以型方式开裂。压痕试件分别在室温?6 66、?86 6及?866下进行三点弯 曲强度试验,跨距6,加载速率为。.6:。高温试验前,试件均在相应温度下恒温?6。一批试 件 在?6下退火?6 后进行了室温下的三点弯曲强度试验。四、结果与讨论?、几个常数的验证表?给出了未退火试件及退火试件室温测试结果。由这 些测试结果分别计算得出的3:、1(、5及尸:沙、尸:等几个参量一并列于表8。其中5值由+式计算,1(值由文献?所列公式计算。对于未退火试件,压痕裂纹的3:叶匕趋于一常数,5和1。这两个因子也基本恒定。对尸:砂和:,两组数据进行对比,不难看出尸:“值随尸的增大呈一明显增大趋势,而尸:砂值则围绕一常数 波动,说明在选用的压制荷载范围内,压痕裂纹在荷载卸去后没有发生明显的扩展。对于退 火试件,也能得出3:、5及1(三个参量恒定的结论。注意到裂纹尺寸 在退火后略有减小,似乎表明压痕裂纹在高温作用 下发生了愈合。在高温试验 中也观察到 了类似的现象。但是裂纹尺寸的变 化量较小,尸:8值仍基本保持为一常数。三组高温 试验?6666、?8 6 65及?8 666+也得到 类似的结论。这样,式?+成立的几个前提基本满足,可以认为弯曲梁强度。与压痕裂纹深度倒数、.厂万一、,.、一 一,.一二一“)平方根丫一佘之间在本研究所采用的条件下存在线性关系。8.室温,。确定根据表,所列数据,由最小二乘法拟合得出的未退火试件室 温 试验的。,一汗直线关88?表?压痕裂纹尺寸与室温弯曲强度3#(一(3#33(3。一声。一卜二二?一,二?#一,一。,3,(“3(?=土,3=,=七(=“(#“(“=#+=,+】+=“+,+=。.13+85 九 介?!姚?#口#口%几#内&#公?&(通八!七)口曰,曰二?+%),%,&勺心)几.丹&峡一#!/0/10)2。3?2。+2。4 2。+32。+4?。?5 3?。?5?3?+?。5 5?+?。%?。%+?。%4 4+,4+3?+4?2 322543),丹#一,曰?#甘!幽!甘八!,目几&#曰八口,口%。?5%+。52+。554%。322。+0/10)/62。3 3 4?7+84+?33?5?。?+?。?2?。?。+?。3?。?。%+?。%24+3?%+3?4 3。+寸5 4。?24+2。?&(,曰#甘内#八?台#&几口内口表%压痕 裂纹 尺寸 参 数9/:10%;/=060?)0 6/6?1/)=0?/=;106/60?/#。尸艺;/;“,;/=,%4。5%3 4?3%4朽八?,上,一,曰咬目比舀2。?3%。?+2。?+。?+3。?+】?+3士?4%3%5。3?%5 5。4%2 2。2 2%4%。4%32。%3 土42凡汽#内#且挂二#二 曰&二嘴生.乙,翻,曰#口曲6才 舀?)占?:1匕月丹内?#!?艺!?的!一?!/0/10)%24+0/0?。45?,+%士?。?5%。?4%,?4士?,?2 5 22 5 2 2 2?&匕一#几&1口 口介&,!才 甘,托一月,#以,上舀司 二?二八?峥,曰力,0/10)/不 4?%24+0/0?。+%?。4+?。+?。%5?。4 3?4 3士?%1。?+。?+。?3%。?%?%土?%4。?42。?+%?+4土?52+?23?。+3234 322232?2+4 25%2+?4士%4%系式。,%5。,。拜+式+的相关 系数为?4。注意 到式+的左 边 出现 了一个非零的常数项,这就是式4所指的强度修正项。这一结果说明在一定的条件下,压痕 弯曲梁中的残余应 力效应 可 以用 一个强 度 修 正项的形式加以描述这一修正项为正值,说明残余应力在弯曲试验中起拉应 力 作用,符合卫0衍。等人对残余应力 的分析结果“。%2?可以说明这个修正项的出现并不是偶然的。#3曾经用不同的材料作出过几条通过就的。一丫十豁【8.8 9。叼一万一下?+很显然,这一式子中也出现了相应的修正项。对退火试件室温试验数据作 类似拟合,结果 列于表。表还同时列出了由拟合结果计算得出 的,。值。由表可 以看出退 火后测得的3.值较退火前有所 降低,说明退火 确能部分消除压痕处残余应力2退火前后测得,。值之间仅相差?.7,这不仅验证了,。不 受 退火过程影响“、“的结论,同时 还说明式?+所进行的修正能获得与退 火 同样的消除 残余应力影响 的效果。将,实测值与表所列文献报道结果相比较可以认为式?+所进 行的修正在室温下能求得较为合理 的,。值。这一结论在作者前期的工作中也曾有过报道”。表退火对室温,。测试的影响3#(3(3#,。(33(3&(七(?3#(3(#33(七尤。13#户兔+13#,+华竺黑下一,”=,”=?.8?士6.6 68?.8?8士6.6 6 8一一?一.8士6.6 6 6.?6 6.6.7 7士6.6?6?.8?士6.6 68?。8?6士6.6 6?8.6 8。?6。?6?.?8 66.6.7 土6.6 6?.8?士66 6 8。?6。7。6 6。?86?8 6.6.7?土6.6 6?。8?士6.6 68?。8 6.?8?表征残余应力大小的强度修正项。在高温下 明显表现 出随温度升高而 降低 的规 律,这可能是由于高温使压痕处残余应力 消减所造成 的。注意到三个温度下“.值均 不为 零,说明残余应力在这些温度卞对,。测试仍有一定影响。.厂?).,.二,.二,0,二.,碑一一0根据3 一丫0幸直线的斜率求得的,。值随温度升高而降低,符合 陶瓷材料,。值随谧度而变化的一般规律川。文献【?报道 材料在?86 6,5时,。约为.一.13 告,本研究所得到的结果接近于这一数值,从而初步证明式?8+可以在高温下使用。五、结论?.选用合适的压痕压制荷载范围,在保证描述压痕裂纹的几个参量3:。、5、1(及:么等可以近似处理为常数的前提下,存在线性关系。8.压痕处残余应力 效应在,)压痕弯曲梁 强度。,与压痕裂纹深度倒数平方根扩十之间抨直线关系中表现为一个强度修正项的形式。退火处理后或高温试验中,这一修正项的数值有所降低,表明残余应力在高温作用 下得到 了部分消除。一,一了干直线关系式中的斜率项是材料,汰刁、的量度,由该斜率项求得 的尽。值不受残余应力影响,与是否退火处理无关。.压痕弯曲梁法可用 于不同温度下的,。测试,应用引进强度修正项后的,.。计算方法可望获得较为合理的结果。参考文献#汇8?【7?6?8?%.%.(七(,%.(.(3.(.,?6+8.%.%.(七,.%3,(3#.,%.(.(3.,7?6+8?.4&3%.4&,3(&(1(3(3(,.;.3七,(七3#.,#(&,(3+6.。.13 3#3.3,%.13.(.,?。+8 66?.。133#3.3,%.(.(3.(.,?66+8.1.1(333%.%.(,%.优(.仑。优.(.,?,+88 .,。(33.3,%.(.(3.(.,6?+一8,.。&3 3%.,七(33#;&(3(13(3#3(日(,.;!.%.(;,(.(3.(.,(.?。+?.%.(3,%.,3.3&,百。夕.尸 3.衬(.,?。匕+?7.13 3#,%.(.(3.(.,?+?8.,.#3,(3(一(3(#3#,.;。1.(。,(3#。,#(&,(?6+.).,.#3,%.1.,?7+8?.=.,.#3,%.1.(.,8?6+8?魂,.3,.3,(3#.,(3(&(。,(.(3.,.?6?6+8.8 815 它 士 1 1 55 15、4 5 5 1 夕%吞夕“3玄云,&(3(13(3#(3(,&3(;+吕七 3愁(,。(3二(分 (沙(。议。(迁&3一(七。七。切3一(。七(;。(3一3.七?3七3/&(#(3(#3七 (七(七(3,口,.。、。,(。&3。,。(,。2(,3。#3,护不,。)3(3(七3七#3.(七(&3#(3&七(3(3。,(。#;,。,(,。3;、(。(3(,。,一了干、,(/&3.(3#&(日七(3;(3(3(3七&(3(,#(3七(&3#(?(#(3七#;3七(#(3(3&(.(3#(3#(&#(3 (3#&(3;七(.(3(3(七(3(&(尤。(3&(3七 3,(#(3七(3七&(吕.(&3#(七#&(,。3#&(3#七(,(。5。3一了干,、#(.,(;3(&(&(。,(3七,(&3#(。,(3(3(3一8
