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颗粒增强金属基复合材料力学行为有限元模拟研究现状 邵军超等 l l l 颗粒增 强金属基复合材料力学行为有 限元模拟研 究现状 邵 军超，刘越(中国科学院金属研究所，沈阳 1 1 0 0 1 6)摘要 从细观尺度和宏观尺度两个方面分析总结了国内外颗粒增强金属基复合材料有限元模拟研究现状。介 绍了基于几何建模的周期性单胞模型、基于实际微观结构的有限元模型及宏观尺度模拟几个方面的内容，并对目前该 领域存在 的问题及今 后的研究方 向进行 了分析 总结。关键词 颗粒增强金属基复合材料有限元力学行为 A Re v i e w o f Fi ni t e El e me nt S i mu l a t i o ns o n t he M e c ha ni c a l Be h a v i o r f o r P a r t i c l e s Re i n f o r c e d Me t a l M a t r i x Co mp o s i t e s SHAO J u n c h a o L I U Yu e (I n s t i t u t e o f Me t a l Re s e a r c h，Ch i n e s e Ac a d e my o f S c i e n c e，S h e n y a n g 1 1 0 0 1 6)Ab s t r a c t A r e v i e w o f f i n i t e e l e me n t s i mu l a t i o n o f p a r t i c l e s r e i n f o r c e d me t a l ma t r i x c o mp o s i t e s h a s b e e n S U l n ma r i z e d f r o m me s o-s c a l e a n d ma c r o-s c a l e i n t h i s a r t i c l e Th e c o n t e n t s o f g e o me t r y-b a s ed p e r i o d i c u n i t c e l l mo d e l s，mi c r o s t r u c t u r e-b a s ed mo d e l s a n d ma c r o-s c a l e s i mu l a t i o n a r e i n t r o d u c e d a n d t h e p r o b l e ms a n d i n v e s t i g a t i o n p r o s p e c t s a r e g e n e r a l i z e d f i n a l l y Ke y wo r d s p a r t i c l e s r e i n f o r c ed，MMCs，f i n i t e e l e me n t，me c h a n i c a l b e h a v i o r 0 前言 颗粒增强金属基复合材料作为一种具有优越力学性能并具 有较好二次加工性能的先进结构材料，已经引起人们的广泛关 注，在航空航天、武器系统及汽车制造等领域得到应用】。为了 能够更好地研究颗粒增强金属基复合材料的力学行为，有效地 指导该材料的加工变形工艺制定及模具设计，从 2 0世纪 8 0年 代起，国外就开始对颗粒增强金属基复合材料的微观结构力学 行为进行了计算机有限元模拟_ 2 j。近几年国内有关高校也相 继展开了对短纤维或颗粒增强金属基复合材料力学行为的有限 元模拟研究。从 目前国内外的研究报道看，有关颗粒增强金属基复合材 料力学行为的有限元模拟主要分为细观尺度的理论分析和宏观 尺度的数值计算两种方法。本文主要对 目前国内外有关该问题 的研究方法、特点及研究进展情况进行简要的综述，并对存在的 问题及今后的研究方向进行分析总结。1 细观尺度理论分析的有限元模拟 由于复合材料中增强体颗粒与整个复合材料器件相比非常 小(一般几到十几微米)，而且形态不规则，分布又呈现随机性，因此到 目前为止，对颗粒增强金属基复合材料力学行为的研究 还主要停留在细观力学模拟的层面上。就 目前的研究报道看，对该问题的研究通常是将常规的有限元法应用于复合材料细观 结构的代表性体积单元上，并对该单元在载荷作用下的力学行 为进行模拟研究l_ 2 。这个 比组分材料尺寸大而比宏观材料尺 寸小的体积单元，在外载荷作用下，代表体积单元内的场物理量 的平均值就等于复合材料内的体积平均值 3 。因此，建立一 个能够正确描述复合材料细观结构模型，依此来研究在外载荷 作用下复合材料内部的场物理量，是 目前被普遍采用的一种方 法。1 1 基于几何建模的周期性单胞模型 在代表性体积单元描述复合材料细观结构的模型中，最有 代表性和被普遍应用的就是周期性单胞模型。该模型理想化了 细观结构，假设增强体颗粒均匀分布在合金基体中，整个材料是 由这样的单胞周期性排列组成。虽然根据研究目的不同国内外 学者建立了许多不同的单胞模型，但究其根本主要是在单颗粒 增强轴对称单胞模型和多颗粒随机分布三维立方单胞模型这两 种模型上进行修整。1 1 1 单颗粒增强轴对称单胞模型 该模型假设单胞中只含有一个位于单胞对称轴中心位置的 增强体颗粒；根据周期性整齐排列条件，单胞的形状为六棱柱 形。为了分析方便，在分析时简化单胞为圆柱体；颗粒的几何形 状一般为球体、椭球体或圆柱体；增强体的体积分数用颗粒占单 胞的体积百分比来表示；根据轴对称性条件，可将三维模型转化 为平面问题分析，如图 1 所示。除了界面脱粘等失效分析外，一般假设颗粒和基体的界面 结合是理想的，在变形过程中颗粒是完好无损的。在计算模型*国家“9 7 3”重点基础研究发展计划项 目(2 0 0 6 C B 6 0 5 3 0 6)邵军超：男，1 9 8 1 年生，硕士生，研究方向为颗粒增强金属基复合材料热变形模拟 刘越：男，通讯作者，1 9 6 0年生，研究方 向为金 属基复合材料、金属陶瓷材料Te l：0 2 4 2 3 9 7 1 7 4 9 E-ma i l：y l i u i mr a c c n 维普资讯 http:/ 1 1 2 材料导报 2 0 0 7年 9月第 2 1卷第 9期 时，一般通过对表面施加一定的速度，给定作用时间来控制施加 的载荷或者位移。该模型一般采用两种最简单边界条件，即含 有 1 个颗粒的无约束的自由边界和考虑相邻区域限制的有限边 界。显然，这两种边界条件显示了两种极端：前者忽视了相邻颗 粒的交互作用；而后者不允许任何跨越边界侧面的变形，这种等 效于单个颗粒处于刚性边界垂直的容器内的变形问题，一般会 过高估计周边材料侧面的限制作用。因而，为了避免高估或低 估邻近区域的交互作用程度，正确估计边界条件的作用是非常 重要的。I 复合材料单胞列阵 图 1 单颗粒增强轴对称单胞模型 F i g 1 Un i t c e l l o f o n e p a r t i c l e 在进行有限元分析时，平面模型的网格剖分一般采用等边 三角形或者正四边形单元，增强体颗粒为线弹性体，基体为弹塑 性体。由于增强体和基体界面附近应力一 应变变化非常大，为尽 量提高精度而又不至于使单元数 目过多，划分网格时应该在基 体和增强体界面附近较密，基体内部较稀疏。该模型的特点是单元节点数少，可在界面附近划分相对较 密的网格，有利于分析界面脱粘等。对于一般微观结构的理论 分析，尤其在分析增强体和基体间界面应力、残余应力及温度场 分布时，该模型基本可以满足要求。单颗粒增强轴对称单胞模 型单元数 目少，计算费时少，但过于理想化，而且无法体现增强 体之问的相互作用。1 1 2 多颗粒随机分布三维立方单胞模型 随着计算机计算能力的飞速发展，更加接近复合材料真实 微观结构的单胞模型已经能够建立，其中最具有代表性的就是 多颗粒随机分布三维立方单胞模型_ 5 叫 。该模型与单颗粒 增强轴对称单胞模型相比能更好地反映复合材料的微观结构，分析结果更加合理，但模型建立和计算也更加复杂。(1)几何模型的生成 几何模型生成的基本原则是颗粒在立方单胞内随机分布，通过一定的限制条件使颗粒之间既不互相重叠也不相互接触，而且使进行有限单元划分网格时不产生畸变单元。增强体颗粒 的几何形状一般为球体、椭球体或多面体 1，对于球体颗粒，单 胞中各参数的关系可由式(1)确定I】o )：霉：簪 式中：V，代表颗粒的体积百分含量；r l 为单胞中的颗粒数 目；d 为颗粒的直径；L为立方单胞的边长。单胞中颗粒的位置一般 通过随机函数给出，其 中随机序列吸附方法(R S A)_ 5 是最常 用的方法。RS A方法 的主要思想是在基体单胞中逐个加入新 的随机生成的增强体，依次判断其是否和已存在的增强体相交。如果有相交，则重新生成当前增强体的位置，再判断是否和已存 在的增强体相交。如此循环，直到判定新的增强体与之前的增 强体不相交，则接受当前的增强体，记录下位置，作为已存在的 增强体之一。按照上述方法可以生成含有指定数目增强体的单 胞模型，如图 2(a)所示。为了能够满足周期性边界条件，那些 与立方体表面相交的球体被劈成适当的数目并复制到立方体相 反的面上，劈分后的部分可以组合成完整的颗粒，如图 2(b)所 示。(a)R S A法生成的单胞模型(b)满足周期性边界条件的单胞模型 图2 多颗粒随机分布三维立方单胞模型l 5 F i g 2 Th r e e-d i me n s i o n a l m u l t i-p ar t i c l e r a n d o m di s t r i b u t i o n uni t c e l l mo de l (2)周期性边界条件 施加到立方单胞表面的周期性边界条件如下：如果立方体 相交的边分别代表坐标系的、和。3个轴，可以用位移矢 量的函数来表示周期性边界条件：u(xl，2，O)-I,l 3 一u(xl，2，L)u(xl，0，3)一,2 一,(l，L，3)(2)u(O，T I，3)-I,l 3 一 u(L，2，3)其中、l l z 和地由施加到单胞上特定的载荷决定。例如，沿。轴方向施加拉伸载荷可以获得=(O，o，M)，M 1 一(1 l ，0，O)和l l 一(O，l l 2，O)，l l l和l l 2由式(3)计算得到：f 丁 l d l 2=0 l O (3)J 丁 2 d g 2=0 2 0 其中 丁 1 和 丁 2 分别代表位于 一0的平面和 一0的平面上，施加在单胞表面上的正交的真牵引力，而 d 1 2代表每个面的实 际横截面。沿 如 轴方向的应变为 l n(1+u L)，相应的应力为 施加在 s O 平面上的总载荷除以该表面的实际横截面积。(3)有限单元网格剖分 由于增强体和基体界面附近的应力一 应变变化非常大，为了 尽量提高精度而又不至于使单元数过多，划分的网格应该在基 体和增强体界面附近较密，在基体内部较为稀疏。除损伤失效 分析外，一般假定基体和增强体界面结合完好，即界面上基体单 元与增强体单元结点相互重叠。立方体的 3 个表面一般用等边 三角形来划分网格，并且网格被复制到相反的面上。立方体相 反的面上结点是成对的，目的是为了符合周期性边界条件。由 于单元数量较大，而且界面多为曲面，难以用六面体单元划分，模型一般采取 1 O 结点四面体等参元 6,S A o d 4 ，如图 3 所示。1 2 基于实际微观结构的有限元模型 该模型的建立是基于连续切片(J Jq N抛面)的方法，进行这方 面研究的主要是美国亚利桑那大学的 N C h a wl a 等_ l。与前 面的单胞模型相比，该模型主要是在构建模型方面有所不同。维普资讯 http:/ 颗粒增强金属基复合材料力学行为有限元模拟研究现状 邵军超等 图 3 多颗粒随机分布三维立方单胞模型表面典型网格 1 Fi g 3 T y p i c a l me s h a t t h e s u r f a c e o f a t h r e e-d i me n s i o n a l pa r t i c l e r a nd o m di s t r i b ut i o n u ni t c e l l 基于微观结构的有限元模型是将先进的图像处理技术与有 限元模型相结合，能够更加形象真实地反映复合材料 内部颗粒 的形貌和分布。该方法需要对复合材料进行特殊处理以成像，因此对实验设备和技术具有较高的要求。但是该方法能够真实 反映复合材料内部颗粒分布的状态及形貌，因此能更加接近真 实材料的情况。1 2 1 基 于微观结构的二维有限元模型 该模型的主要方法是通过 S E M 所得的数字图像，导人软 件中进行分割处理，转化为矢量图像，然后再导人有限元软件中 进行网格 剖分和 有限元 分析。其 主要分 析过 程如 图 4所 示 1 6，1 。SE M I ma g e Se g me n t e d I ma g e 。L 一 _ _ 0 V e c t o r I ma g e F EAn a l y s i s 图 4 以微观结构图为基础的二维数值模拟的流程 1 印 F i g 4 P r o c e d u r e f o r c o n v e r t i n g u s i ng mi c r o s t r u c t u r e a S a b a s i s fo r nu mer i c al s i mu l a t i o n 为了能适应颗粒外形边界线复杂的形状，一般用三角形单 元来划分网格。由于仅是二维模拟，故模拟的尺度可以达到毫 米数量级。图 5为划分的典型网格及放大图，可以看到其几何 模型与复合材料的真实形貌很相似。1 2 2 基 于微观结构的三维有限元模型 该模型的主要思想是通过连续切片法来获得颗粒增强金属 基复合材料的三维细微观结构模型，然后导人有 限元分析软件 中进行模拟分析，图 6为该方法的主要流程_ 1。由于该三维模 型是对真实材料显微结构的三维再现，与单胞模型相比能更加 接近真实情况，因此在分析颗粒形态及分布等因素对复合材料 力学行为的影响时能更加准确。也正是由于这些优点，决定了 该模型的大小只能限制在 1 0 0 t i m以内。图 5 放大的二维有限元分析的典型 网格 F i g5 Ma g n i f i e d i ma g e o f t wo-d i me n s i o n a l me s h e s 固一 Ma t e r i a I I n d e n t a t i o n o f p r e p a r a t i o n f i d u c i a l ma r k s P o lish in g l ma gi n l 一 曩+藕一 豳 3 D Mi c r o s t r u c t u r e 3 D Vi s u a l iz a t io n Re g e n e r a t io n o f I ma g e o f t h e c o mp o s i t e o f S iC p a r t i c le s 3 D par t ic le s s e g me n t a t io n 图 6 连续切片法和 3 D结构重 建过 程流程图 i 7 3 F i g6 F l o w c h a r t o f s e r i a l s e c t i o n i ng a n d 3 D r e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s 1 3 材料模型 在细观尺度的微观结构有限元模拟中，通过几何建模严格 区分出增强体颗粒和基体，因而在设定材料模型时需分别定义 颗粒和基体。采用有限元分析软件进行模拟时，一般假设增强 体颗粒为线弹性体和各向同性，基体材料为弹塑性材料。基体 的应力一 应变关系一般通过实验获得，应变率强化规律一般服从 指数函数_ 7 1 5,1 9 3：一 1+(三)m (4)G O r e f 式中 为准静态时的流动应力；为应变速率；为参考应变 速率；为应变速率敏感系数。2 宏观尺度数值计算的有限元模拟 在工程应用中都需要对颗粒增强金属基复合材料工件进行 二次加工，其中以热加工变形为主。因此，研究颗粒增强金属基 复合材料热变形过程中的力学行为，对热变形过程进行有限元 数值模拟，具有重要的实际应用价值，但 目前国内外对该方面的 研究报道很少。在宏观模拟时，由于颗粒的尺寸太小，因此需要 摒弃细观模型具体描述颗粒在材料中的形态、分布等几何状况 的方法，采用将颗粒的作用效果通过本构方程来表达的方法进 行模拟。在实际的塑性加工变形中，材料的流变应力值决定了变形 时所需施加的载荷大小和所需消耗的能量。流变应力除与温度 T、应变速率 和变形程度 e 有关外，还与材料的成分、晶粒尺寸 及热变形历程等其它条件有关，即：一f(e，T，f)(5)式中：C 代表除e、和T以外的其它条件。维普资讯 http:/ 材料导报 2 0 0 7 年 9月第 2 l 卷第 9期 2 1 本构方程 材料的本构关系体现了材料在热塑性加工过程中对热力学 参数的动态响应，是材料热加工的基础数据，对热变形工艺的制 定和加工设备的选择具有重要的意义，也是用有限元法对材料 的塑性变形过程进行数值模拟的重要前提。对于颗粒增强金属 基复合材料热变形过程中本构关系的研究国内外报道并不多，主要有采用 Ar r h e n i u s 方程和构造半经验回归方程两种方式。对于热变形分析，由于复合材料高温蠕变具有牛顿粘滞性，考虑到应变速率 和温度 T对流变应力的影响，一般采取包含 变形激活能 Q和温度 T的 Ar r h e n i u s 双曲正弦方程来描述材料 的流变行为 ：n 一A E s i n h(a )”e x p(-I )(6)j 式中：A为材料常数；n=1 m；m为应变速率敏感系数，R为气 体常数 Ar r h e n i u s 双曲正弦方程适合高温稳态蠕变情况，认为 其应变激活能 Q在变形过程中是常数，忽略了变形程度和变形 温度对流变应力的影响，因而计算结果存在一定的误差。另外，方程采用统一的双曲正弦形式，对于某些材料并不一定适用。一些国内外学者采用假设 回归方程，然后用实验数据进行 回归分析 的方法来构造颗粒增强金属基复合材料 的本构方 程”。基于关系式(5)，西安交通大学的程羽等 1 将颗 粒增强金属基复合材料看作刚粘塑性材料，得出式(7)中的回归 方程，然后带入实验数据确定具体关系式和参数的系数。g()(1+e m)()(7)式中：g()为复合材料在准静态下的真应力 真应变函数关系；()为考虑温度影响的函数。西北工业大学的徐绯等 1 5 在文献 1 9 3 的基础上，给出了一个既能描述颗粒体积含量、颗粒形状，又能反映基体材料性能的本构方程：m ：，(，)一 (e)g(，)1+()1+(，)1+女 (8)式中：印()为准静态时基体的应力一 应变曲线；g(，)代表复合材 料准静态时的流动应力随颗粒体积分数 _厂的变化；m和 o 为决 定基体材料应变速率敏感性的参数，可直接由实验获得；N 为 应变硬化指数；A一(1 N)5)+1。为了更方便地考察流变应力随变形程度 s、应变速率 和变 形温度 T的变化规律，沈健等_ 2 5 提出了更简便的定量半经验关 系式(9)用来描述铝锂合金高温塑性变形行为，该方法用于描述 颗粒增强金属基复合材料的高温塑性变形行为描述也是适合 的。将该式两边取对数后进行多元线性 回归分析，根据实验数 据确定该材料的本构关系。虽然该模型的物理意义并不十分合 理，但对于数值模拟，该关系式简洁明了又能基本达到预期的目 的，不失为一种好方法。a(E，T)za e x p(一 6 T)(9)式中：n和m分别为应变硬化指数和应变速率敏感系数；a和 b 为经验常数。2 2 有限元模拟 利用商业有限元软件借助上面构建的本构方程对颗粒增强 金属基复合材料的热变形过程进行模拟。复合材料的性质假设 为各向同性的连续体，在宏观水平上，这是可以接受的，因为直 径为 1 0 b t m左右的颗粒与研究的器件相 比在尺度上是足够小 的。材料成形过程的特点是工件的形状连续改变，所 以一般采 用网格 自动重新划分技术，用实际模具和坯料的几何形状来进行 模拟。总之，只要确定下热变形过程中颗粒增强金属基复合材料 的本构关系，该过程的模拟就可参照金属合金 2 的有限元模拟。3 存在的问题及今后研究的方向 目前国内 l-x,-t 颗粒增强金属基复合材料力学行为的有限元 模拟主要是从细观尺度的理论分析和宏观尺度的数值计算两个 方向入手，这两种方法各有其优点和不足，主要是以下两方面：(1)细观尺度模拟最大的优点是能较细致地描述复合材料 的微观几何结构，从而能够很好地模拟复合材料的微观力学行 为。但该方法无法描述整体工件的宏观力学行为和无法满足工 程应 用的需 要。(2)宏观尺度模拟能够描述工件在加工过程中材料的变形 情况，对颗粒增强金属基复合材料热变形工艺的制定、模具的设 计及加工设备的选择具有重要的指导意义。但是由于复合材料 的微观结构尤其是颗粒与基体间的相互作用对于复合材料本身 的力学性能有着重要的影响，宏观尺度模拟往往会忽略这一关 键信息，从而影响模拟结果的精确性。目前国内外对颗粒增强金属基复合材料微观力学行为有限 元模拟的研究 比较多，但对该材料宏观模拟研究的报道很少。颗粒增强金属基复合材料中颗粒的存在对复合材料的变形行为 有着重要的影响，因此对该材料本构关系的表达和变形行为的 模拟要比一般金属合金复杂得多。构造出能够真实反映所模拟 材料的本构关系，将复合材料中增强颗粒对基体的作用通过复 合材料变形过程中的本构方程表示出来，再进行工件加工变形 的宏观模拟，这将是今后亟需研究的主要问题。4 结语(1)颗粒增强金属基复合材料力学行为的有限元模拟主要 分为细观尺度的理论分析和宏观尺度的数值计算两种方法。(2)细观尺度的理论分析有限元模拟的模型主要有两种：一 是基于几何建模的周期性单胞模型(Un i t c e l l mo d e l s)；另一种 是基于实际微观结构的有限元模型(Mi c r o s t r u c t u r e-b a s e d mo d-e l s)。这两种方法区别在于构建几何模型的方式不同，三维模 型的尺度一般都不超过 l O O t m，模型中基体和增强体颗粒被严 格区分开，适合于进行微观结构分析。(3)宏观尺度数值计算的有限元模拟适合于工程实际应用，关键在于构建出颗粒增强金属基复合材料的本构方程 参考文献 1 Cl y n e T，e t a 1 An i n t r o d u c t i o n t o me t a 1 ma t r i x c o mp o s i t e s M C a mb r i d g e：C a mb r i d g e Un i v e r s i t y P r e s s，1 9 9 3 2 Gu i l d F J，Yo u n g R J A p r e d i c t i v e mo d e l f o r p a r t i c u l a t e-f i l l e d c o mpos i t e ma t e r i a l s J 3 J Ma t e r S c i，1 9 8 9，2 4：2 9 8 3 Ll o r c a J，El i c e s M，Te r mo n i a Y El a s t i c p r o p e r t i e s o f s p h e r e r e i n f o r c e d c o mp o s i t e s wi t h a me s o p h a s e J Ac t a M a t e r，2 0 0 0，4 8：4 5 8 9 4 S e g u r a d o J，Ll o r c a J，Go n z a l e z COn t h e a c c u r a c y o f me a n-f i e l d a p p r o a c h e s t o s i mu l a t e t h e p l a s t i c d e f o r ma t i o n o f C O N 维普资讯 http:/ 颗粒增强金属基复合材料力学行为有限元模拟研究现状 邵军超等 1 1 5 p o s i t e s J S c r Ma t e r，2 0 0 2，4 6：5 2 5 5 S e g u r a d o J，Ll o r c a J A n u me r i c a l a p p r o x i ma t i o n t O t h e e l a s t i c p r o p e r t i e s o f s p h e r e-r e i n f o r c e d c o mp o s i t e s J J M e c h a n i s a n d P h y s i c s o f S o l i d s，2 0 0 2，5 O：2 0 1 7 6 L l o r c a J，S e g u r a d o J Th r e e-d i me n s i o n a l mu l t i p a r t i c l e c e l l s i mu l a t i o n s o f d e f o r ma t io n a n d d a ma g e i n s p h e r e-r e i n f o r c e d c o mp o s i t e s J Ma t e r S c i E n g，2 0 0 4，3 6 5：2 6 7 7 B o h r n H J，e t a 1 Mu l t i i n c l u s i o n u n i t c e l l mo d e l s f o r me t a l ma t r i x c o mp o s i t e s wi t h r a n d o ml y o r i e n t e d d i s c o n t i n u o u s r e i n f o r c e me n t s J C o mp u t Ma t e r S c i，2 0 0 2，2 5：4 2 8 金泉，覃继宁，张荻，等颗粒和纤维混杂增强复合材料力 学性能的三维有限元模拟 J 复合材料学 报，2 0 0 6，2 3 (2)：1 4 9 李晓军，柴东朗，郝雨林s i C p增强镁基复合材料微区应 力场的仿真模拟 J 金属学报，2 0 0 4，4 0(9)：9 2 7 1 O 于敬宇，李玉龙，周宏霞，等 颗粒尺寸对颗粒增强型金属基 复合材料动态特性的影响 J 复合材料学报，2 0 0 5，2 2 (5)：3 1 1 1 柴东朗，曹利强，李晓军，等镁基复合材料微区力学状态的 有限元分析 J 稀有金属材料与工程，2 0 0 5，3 4(1)：6 O 1 2 张芮，卢锡年球形颗粒填充复合材料微观应力场的有限 元分析 J 复合材料学报，1 9 9 5，1 2(4)：9 O 1 3 吴国民，殷雅俊颗粒增强复合材料刚塑性细观损伤本构 模型的验证 J 复合材料学报，2 0 0 5，2 2(5)：1 6 1 4 Ha n W，Ec k s c h l a g e r A，B o h m H J Th e e f f e c t s o f t h r e e-d i me n s i o n a l mu l t i p a r t i c l e a r r a n g e me n t s o n t h e me c h a n i c a l b e-h a v i o r a n d d a ma g e in i t i a t i o n o f p a r t ic l e-r e in f o r c e d M MCs 【J 1 C o mp S c i Te c h n，2 0 0 1，6 1：1 5 8 1 1 5 徐绯，李玉龙，郭伟国，等颗粒形状、含量和基体特性对金 属基复合材料压缩力学行为的影响 J 复合材料学报，2 0 0 3，2 O(6)：3 6 1 6 Ga n e s h V V，Ch a wl a NEf f e c t o f p a r t i c l e o r i e n t a t i o n a n i s o t r o p y o n t h e t e n s i l e b e h a v i o r o f me t a l ma t r i x c o mp o s i t e s：e x p e r ime n t s a n d mi c r o s t r u c t u r e-b a s e d s i mu l a t i o n J Ma t e r S c i E n g，2 0 0 5，3 9 1：3 4 2 1 7 C h a wl a N，De n g X，S c h n e l l D R 眦The r ma l e x p a n s i o n a n i s o t r o p y i n e x t r u d e d S i C p a t t i c l e r e i n f c I r c e d 2 0 8 0 a l u mi n u m a l l o y ma t r i x c o mp o s i t e s J Ma t e r S c i E n g，2 0 0 6，4 2 6：3 1 4 1 8 Ch a wl a N，S i d h u R S，Ga n e s h V VTh r e e-d i me n s i o n a l v i s u a l i z a t i o n a n d mi c r o s t r u c t u r e b a s e d mo d e l i n g o f d e f o r I n a t io n i n p a r t i c l e-r e i n f o r c e d c o mp o s i t e s J Ac t a Ma t e r，2 006，5 4：1 541 1 9 Li Y。Ra me s h K TI n f l u e n c e o f p a r t i c l e v o l u me f r a c t io n s h a p e，a n d a s p e c t r a t i o o n t h e b e h a v i o r o f p a r t i c l e-r e i n f o r c e d me t a l ma t r i x c o mp o s i t e s a t h i g h r a t e s o f s t r a i n J A c t a Ma t e r，1 9 9 8，4(1 6)：5 6 3 3 2 O 周计明，齐乐华，陈定国A1 z 0s s f L Y1 2复合材料热压缩变 形流变本构方程研究 J 塑性工程学报，2 0 0 5，1 2(5)：5 8 2 1赵明久，刘越，毕敬碳化硅颗粒增强铝基复合材料(S i C。2 O 2 4 A1)的热变形行为 J 金属学报，2 0 0 3，3 9(2)：2 2 1 2 2 王文静，谢基龙，韩健 民S i C p-A3 5 6复合材料变温下的力 学行为 J 北京交通大学学报，2 0 0 6，3 0(4)：8 2 2 3 程羽，郭威，郭生武，等颗粒增强金属基复合材料本构关系 的研究 3 1 西安交通大学学报，1 9 9 8，3 2(9)：9 8 2 4 程羽，郭威，郭生武，等变形条件对 S i C 2 O 1 4 A1 复合材料 力学行为和晶粒度的影响 J 锻压技术，2 0 0 0，1：3 2 5 沈健，李德峰铝锂合金高温塑性变形流变应力研究 J 稀有金属材料 与工程，1 9 9 7，2 6(5)：2 6 2 6 Ca v a l i e r e P I s o t h e r ma l f o r g i n g o f AA2 6 1 8 r e i n f o r c e d wi t h 2 o o f a l u mi n a p a r t i c l e s J C o mp o s i t e s：P a r t A，2 0 0 4，35：61 9 (责任编辑张明)有机硅材料)(原名 有机硅材料及应用)是由中国氟硅有机材料工业协会有机硅专业委员会、中蓝晨光化工研 究院、国家有机硅工程技术研究中心共同主办的有机硅专业技术期刊。本刊重点报道国内外有机硅方面的新技术、新 工艺、新产品及有机硅产品的新应用等；及时提供有机硅材料市场、会议及国内外信息。主要栏目有基础研究、生产 工艺、专论 综述、研究快讯、分析测试、产品应用、国内外信息等，是您了解国内外有机硅工业、技术及应用最新 进展的重要窗口。(有机硅材料)作为全国唯一的有机硅专业技术期刊，深得用户的喜爱。覆盖面广，信息量大，是了解国内外有机 硅行业最新技术进展的重要窗1：1。它是中国科技论文统计源期刊(中国科技核心期刊)、美国 化学文摘)收录期刊、中国期刊数据库收录期刊，并已入编“中国学术期刊光盘版”。有机硅材料)为双月刊，大 1 6 开本，逢单月2 5日出版，国内外公开发行。2 0 0 8 年单册定价￥1 5 元，全年定 价6 0元(免邮费)，需挂号者另加￥1 8元。海外订户全年定价为$6 0元 年(免邮费)。需订阅者请直接与本编辑 部联系。本编辑部尚有 1 9 8 7 2 0 0 6 年(有机硅材料)期刊合订本及有机硅相关资料和书籍，欢迎购买。维普资讯 http:/