基于髋关节高度恒定的静态步态规划.pdf

第1 0 期2 0 1 2 年1 0 月机械设计与制造M a c h i n e r yD e s i g n&M a n u f a c t u r e1 8 7文章编号：1 0 0 1 3 9 9 7(2 0 1 2)1 0 0 1 8 7-0 3基于髋关节高度恒定的静态步态规划任昭霖章亚男沈林勇钟翠华(上海大学机电工程与自动化学院，上海2 0 0 0 7 2)S t a t i cG a i tP l a n n i n gB a s e do nC o n s t a n tH i pH e i g h tR E NZ h a o l i n，Z H A N GY a-n a n，S H E NL i n-y o n g，Z H O N GC u i-h u a(S c h o o lo fE l e c t r o-M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n ga n dA u t o m a t i o n，S h a n g h a iU n i v e r s i t y，S h a n g h a i2 0 0 0 7 2，C h i n a)【摘要】外骨骼机械腿是一种扩展下肢运动能力的助力装置，主要帮助腿脚不便或腿部力量减弱的老年人群和残疾人士，完成简单的跨步，上下阶梯，跨越障碍等任务，并有一定的治疗和矫形效果。根据人行走的姿态和机构的特征，建立了机械腿的运动模型和力学模型。考虑到支撑框架固定在杌械腿的髋关节上，为了避免框架在行走过程中随着人重心的变化上下运动，提出了一种基于髋关节高度恒定的静态步态规划。通过确立步行周期内各个关键姿态的位姿，采用多项式曲线拟合出每个关节的运动轨迹方程，并对这种静态步态进行了稳定性分析，通过实验仿真验证了这一规划方法的可行性。关键词：外骨骼机械腿；静态步态规划；髋关节高度恒定【A b s t r a c t】A ne x o s k e l e t o no fm a c h i n e r yl e gi s ak i n do f p o w e ra s s i s t i n gd e v i c ew h i c hi su s e dt os t r e n g t h e nt h er l l o v e l l z e n to ft h el o w e rl i m b，h e l p i n gt h ep a t i e n tc o m p l e t et a s k sl i k ew a l k i n ga n do v e r c o m et h eo b s t a c l e M e a n w h i l et h em a c h i n e r yl e ga l s oh a sg o o dt h e r a p e u t i c 咖c 如f o rp a t i e n t s k i n e t i cm o d e la n dm e c h a n i c sm o d e lw e r ea n a l y z e d0 1 2t h eb a s i so fw a l k i n gp o s t u r ea n ds t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c s B e c a u s eo f t h e f r a m e w o r ki sf a s t e n e do nt h eh i pj o i n。ak i n do f s t a t i cw d k i n g g a i tb a s e do nc o n s t a n th i ph e i g h ti sd e s i g n e dt oa v o i dt h ef r a n t e w o r km o t i o n e dw i t ht h eg r a v i t yc e n t 邝B ym e a n so fe s t a b l i s h i n gt h ek e yg e s t u r ei no l b ep e r i o d，t h em o v e m e n tt r a c ke q u a t i o no f e v e r y j o i n tW a se s t a b l i s h e db yu s i n g p o l y n o m i a lC t L F u e S T h e，加一t i o ns t e a d i n e s so f t h i sk i n do f s t a t i cg a i tW a sa n a l y z e d T h ee x p e r i m e n ta n ds i m u l a t i o nr e s u l tv e r i f i e dt h ev a l-i d a t i o no ft h em e t h o d 2K e yW o r d s：E x o s k e l e t o no f M a c h i n e r yL e g；S t a t i cG a i tP l a n n i n g；C o n s t a n tH i pH e i g h t1 0 1、1、叫，q 0 1 N“，t q t，、_ 噶v 4、_ 1 1、H d n-_，t 小r n V v V 、H，-t 噜_ 1、1 h h，r 、_，|_ 、_ 1 h h，u _ 1 h h，h，t、_ 1、_ 1 n-，f 1 h p 1中图分类号：T H l 6；T P 2 4 文献标识码：A1 引言随着交通运输工具的迅速增长和入口老龄化程度的不断加深，老年人群和残疾人士的护理将成为社会的一个重要负担【】I，因此，设计与研发适宜于老年人或残疾人使用的助行器具显得尤为重要。助老7 助残行走的外骨骼机械腿是穿戴在操作者身体外部的一种机械机构，如图1 所示。用来帮助患者完成跨步行走、跨越障碍等任务，是一种扩展下肢运动能力的助力装置，并有一定的治疗和矫形效果。通过控制安装在腿部各个关节处的步进电机驱动关节转动，达到拟人的跨步行走运动，从而降低人在负重或长时间行走情况下的运动强度。外部框架不仅起到了很好的支撑作用。而且很大程度上提赢了行走的稳定性。步态规划的目标是产生步行周期中的实现某种步态的各关节运动轨迹(期望运动轨迹)和期望零力矩点(Z M P)轨迹。考虑到老年人群步行速度比较缓慢，采用静态步态的规划方法。由于外围框架固定在机械腿的髋关节上，为了防止框架在行走过程中随着人体重心上下运动，提出了一种新的步态规划方法一基于髋关节高度恒定的静态步态规划，通过实验和仿真验证了规划的可行性。来稿日期：2 0 1 1-1 2 一叭图1 外骨骼机械腿的结构示意图2 数学模型2 1 运动学模型为了实现外骨骼机械腿在前向平面内的拟人运动，下肢采用了(2 x 3)个自由度，髋关节、膝关节和踩关节各一个。人体上身在腰部有两个旋转自由度，可以在前向平面和侧向平面内旋转，用来调整身体的重心。外骨骼机械腿的位姿可以方便地用同定在支撑腿上的笛卡尔坐标系和广义坐标H 来表示，如图2 所示。机械腿的位姿可以由这一坐标系和各个广义自由度唯一确定。固定万方数据1 8 8任昭霖等：基于髋关节高度恒定的静态步态规划第1 0 期图2 运动学模型假设各关节点在参考坐标系中的坐标为k，y f ，则运动学约束方程为：支撑腿踝关节：f 撕l=O：k on 支撑腿膝关节：_：P 删，(2)：(2)I，2=lc o s 0 1支撑(摆动)腿髋关节：批，镞嚣羔竺摆动腿膝关节：f x 5=ls i n o l“2s i n 0 2 一L 4 s i n 0 1。I Y 5=Ic o s 0 I+L 2 c o s 0 2-L 4 c o s 0 4摆动腿踝关节：f X 6=，J ls i n o l+，J 2s i n 0 2 一L 4 s i n 0 4 一L 5 s i n 以五：i 儿：。s 日。+：。s 日：一L。吼一L；。良5 各连杆质心在参考坐标系的坐标为E x m i，y m i ，则运动学约束方程为：f x。+K。B。s i n o iI 现帐；B。c o s 0 _ _其中，K i=l(i=l，2，3)；膨一1(i=4，5)。支撑脚的质心为 O，0 ；摆动脚的质心为 舶。2 2 力学模型考虑到外骨骼机械腿行走速度较慢，步态是静态平衡，所以可以忽略因为加速度和速度产生的力矩，只考虑重力矢量产生的力矩。由于框架起到了很好的支撑平衡作用，摆动腿的重量由框架承担，这使得支撑腿各关节所需的驱动力矩大大减小。假设脚的质心在踝关节处。所以摆动腿踝关节处的驱动力矩为0。各关节的驱动力矩：摆动腿踝关节：T 0=o(7)摆动腿膝关节：瓦=m 5 8 5 s i n o s+m 6 L 5s i n o s(8)摆动腿髋关节：L=7 K 暖s i n 0 4+m 5(B 5s i n#5+4 s i n 0 4)+m 6(L 5 s i n o s+己4 s i n 0 4)(9)支撑腿髋关节：t=B 3 s i n 0 3(1 0)支撑腿膝关节：瓦=B 2 s i n 0 2+m 3(B 3s i n 0 3+L 2 s i n 0 2)(11)支撑腿踝关节：L=m l B ls i n 0 I+m 2(B 2 s i n 0 2+L 1s i n 0 1)+m 3(B 3 s i n 0 3“2s i n 0 2 札2 s i n 0 2)(1 2)3 步态规划3 1 步行姿态规划完整的步态规划包括两方面的内容：姿态规划和Z M P 轨迹的规划姿态是指机器人在步行运动过程中，某一时刻各组件相对于参考坐标系的空问位置。通过观察正常人在平地常速行走时，髋、膝、踝关节在径向面上的活动情况【习，并根据外骨骼机械腿的结构特点，将外骨骼机械腿的行走过程分为3 个阶段，如图3 所示。图3 半个周期的步态图为了能够规划出理想的步态，根据步态规划的准则对机械腿行走时的基本姿态进行如下规划 3 1：(1)采用降低重心的姿态行走这主要从几个方面来考虑：整个系统的质量主要集中在上身，如果重心位置过高，容易使人产生倾倒的趋势，稳定性变差。若重心轨迹过高，其垂直位移量会加大，地面反作用力中的垂直成分就会增加，脚部就要承受更多的支撑力和地面冲击。从能量的角度考虑，忽略关节的摩擦力，机械腿电机提供的能量主要用来克服重力势能，降低系统的重心，重力势能E 下降，则电机所需提供的能量也下降，但降低重心会引起局部关节所承受的力矩变大，因此要根据实际情况，设计合理的重心高度。(2)脚部与地面保持水平万方数据N o 1 00 c t 2 0 1 2机械设计与制造1 8 9由人类的行走姿态日J 知，摆动脚落地时先由脚跟着地再过渡到整个脚掌，支撑脚则由脚掌过渡到脚尖。外骨骼机械腿的脚部是刚性的，若采用人类的行走姿态，当脚跟或脚尖触地的一瞬间，在理想的情况下摆动脚或支撑脚与地面应为线接触。但是由于机械装配的误差及外界环境的影响，这种情况不可能完全保证。这样，脚部就会与地面形成点接触，而脚部与地面的点接触会使机械腿在侧向力的作用下发生偏转，甚至发生倾倒。因此将脚部姿态设计为与地面保持水平可以最大程度的避免这种情况的发生，并且脚部与地面的面接触更有利于减小冲击，增强系统的稳定性。此外，由于机械腿采用降低重心高度的行走方式，以“平起平落”的姿态运动，可以避免与地面发生干涉。(3)髋关节高度始终保持恒定一方面为了避免框架跟随机械腿在竖直平面内上下运动，另一方面，约束重心保持在一定的水平线上町以减少重心高度变化在垂直方向产生惯性力降低脚掌与的地面之间的冲击，增强行走时的稳定性。(4)人的下肢和上体作为机构的一部分参与重心平衡。3 2 求解关节运动轨迹根据各个关键姿态的关节角度，用多项式曲线拟合起来，但不足在整个步态周期拟和，而是在每两个关键姿态之问用一条多项式曲线拟合。为了产生光滑的轨迹，在任意时刻t 必须是连续的【要求加速度没有突变)。当然，在任何时间点也是连续的。通过多项式插值不难满足二阶导数连续条件。但是。此时存在的问题是多项式的次数太高，相关的计算比较困难，而且多项式轨迹有可能出现振荡，因此，我们通过三次样条插值得到关节的运动轨迹 4 1。为了尽可能的了减少冲击和碰撞，各个关键姿态的各个关节角度的速度均设定为0。当计算支撑腿各个关节的轨迹方程时，首先，根据踝关节关键姿态的关节角度，用三次样条插值得到踝关节的角度方程：懿()=一一23(O i+1 一O i)(t-t)。+r(t-f。)+9(1 3)l。)l t 一t。)式中：。，t。一支撑腿踝关节两关键姿态所对应的时问；目。，0。一两关键姿态的关节角度。由于髋关节高度保持不变，得到髋关节的角度方程：【f)。1(坐!掣叫(1 4)、2，式中：f，一小腿长度；Z，一大腿长度；常量。踝关节和髋关节的轨迹一旦确定，则膝关节的位置就唯一确定：g l(t)=g o(t)-9 2(f)(1 5)当订算摆动腿的关节运动方程时，由于摆动腿抬起，髋关节和踝关节的角度方程可以直接用三次样条插值得到：g o(t)=一一一_!二_ r(O i。-0 i)(t-t i)+l t。+l t。)与(0。一O i)(一f。)+q(1 6)(t 一t。)9 2(=-7-三r(卢镌)(t-t i)+l t i+l t。)土帆)(H。)2 书(t。)(1 7)式中：日。、O i+l 摆动腿踝关节两关键姿态的关节角度；3 鼻，+。一摆动腿髋关节两关键姿态的关节角度。膝关节的角度方程：萌(t)=9 0(t)-9 2(t)(1 8)3 3 步行稳定判定行走的稳定性是步态规划的关键问题，基于Z M P(零力矩点)的稳定性分析是目前步态规划中应用最广泛的稳定判据【5】：静态步行时，各杆件的速度、加速度较小，摆动腿着地时脚掌和地面接触瞬间的速度可忽略，认为不发生碰撞；行走过程的能量损失也较少，可以不考虑惯性力的影响，即简化为重心(c O G)的投影公式旧，身体的重心在地面的投影为：nm，g x。m，g z。戈c o c：2 1 二，Z C O G=一旦_(1 9)m I g观gi=1i=1只要保证质心投影落在稳定区域内，则静态步行稳定。由于外骨骼机械腿采用了外围平衡框架，如图2 所示。稳定区域即为框架四个支撑脚所包含的区域，显而易见，在整个步态周期中，机械腿重心始终在稳定区域内，可以保证外骨骼机械腿行走的稳定性。4 仿真实验为了验证步态规划的可行性和有效性，在仿真平台M A T L A B 和A D A M S 环境中进行仿真计算，得到机械腿各关节的角度曲线和髋关节的高度曲线(图略)。通过上述仿真结果，可以发现各关节轨迹连续平滑且不超过关节的运动范围，而且髓关节高度在步行过程中始终保持恒定，验证了基于髋关节高度恒定步态规划的可行性。5 结论针对带外围框架的外骨骼机械腿，提出了基于髋关节高度恒定的静态步态规划方法，有效的解决了在步行过程中框架的随动问题。根据外骨骼机械腿的结构，简化建立了其运动学模型和力学模型，计算出了各个关节的相对旋转角度，为以后的驱动系统设计，机械结构设计和控制系统设计做好了准备。参考文献 1 刘志泉我国肢体残疾人概况 J 中国康复医学杂志，2 0 0 3，1 8(8)：4 9 3 4 9 4 2 杨年峰人体运动协调规律及其参数化描述 D j E 京：清华大学，2 0 0 1，2 5(1)：9-1 4 1 3 J i a n n S h i o uY a n g。L A d a p t i v eI n v e r s eD y n a m i c sC o n t r o lf o raB i p e dL o c o m o t i o nS y s t e m S e c o n d J J E E EC o n f e r e n c eO i lC o n t m lA p p l i c a t i o n s V a n c o u v e r，B C，1 9 9 3(3)：6 2-6 7 4 郭新明殷跃红载人两足步行机器人步态规划 J 机电一程，2 0 0 6，1 3(8)：1 2 1 7 5 杨东超基于Z M P 的拟人机器人步态规划机器人R O B O T 2 0 0 1，2 3(6)：2 4-2 8 6 刘延住，徐俊人体步行的稳定性 J 应用力学学报1 9 9 6，1 3(4)：2 2 2 7 万方数据基于髋关节高度恒定的静态步态规划基于髋关节高度恒定的静态步态规划作者：任昭霖，章亚男，沈林勇，钟翠华，REN Zhao-lin，ZHANG Ya-nan，SHEN Lin-yong，ZHONG Cui-hua作者单位：上海大学机电工程与自动化学院,上海,200072刊名：机械设计与制造英文刊名：Machinery Design&Manufacture年，卷(期)：2012(10)参考文献(6条)参考文献(6条)1.刘志泉 我国肢体残疾人概况期刊论文-中国康复医学杂志 2003(08)2.杨年峰 人体运动协调规律及其参数化描述学位论文 20013.Jiann-Shiou Yang,L Adaptive Inverse Dynamics Control for a Biped Locomotion System 19934.郭新明;殷跃红 载人两足步行机器人步态规划 2006(08)5.杨东超 基于ZMP的拟人机器人步态规划机器人 2001(06)6.刘延住;徐俊 人体步行的稳定性 1996(04)本文链接：http:/