全国高中数学联赛培训讲座 三角函数.pdf
bb 霜|BB 霜|BB 霜排行榜|美宝莲 BB 霜|好用的 BB 霜|什么牌子的 BB 霜好|韩国 BB 霜|露韩饰 BB 霜|BB 霜是什么|什么牌子的 BB 霜好用|BB 霜怎么用|什么是 BB 霜|pba 柔肤全效 BB 霜|BB 霜的作用|最好的 BB 霜|谜尚 BB 霜|http:/薇姿 BB 霜|迷尚 BB 霜|欧莱雅 BB 霜|哪款 BB 霜好用|男士 BB 霜|BB 霜什么牌子好|BB 霜推荐|梦妆 BB 霜|丹姿 BB 霜|屈臣氏 BB 霜|美丽加芬 BB 霜|美宝莲 BB 霜怎么样|http:/全国高中数学联赛培训讲座全国高中数学联赛培训讲座全国高中数学联赛培训讲座全国高中数学联赛培训讲座第一讲三角函数一、考题回顾1（92 年）在ABC中，角A,B,C的对边分别记为a,b,c(b 1)，且ABACsinsin,都是方程xblog=logb(4x4)的根，则ABC()(A)是等腰三角形,但不是直角三角形(B)是直角三角形,但不是等腰三角形(C)是等腰直角三角形(D)不是等腰三角形,也不是直角三角形2（92 年）在区间0,中，三角方程 cos7xcos5x的解的个数是_.3（93 年）若M=(x,y)|tgy|+sin2x0，N=(x,y)|x2+y22，则MIN的元素个数是（）(A)4(B)5(C)8(D)94（93 年）若直线x47被曲线C:(xarcsina)(xarccosa)+(yarcsina)(y+arccosa)0所截的弦长为d，当a变化时d的最小值是()(A)47(B)37(C)27(D)5（93 年）在ABC中，角A,B,C的对边长分别为a,b,c，若ca等于AC边上的高h，则2cos2sinACAC的值是()(A)1(B)21(C)31(D)16（94 年）设a,b,c是实数,那么对任何实数x,不等式axbxcsincos.0都成立的充要条件是(A)a,b同时为 0,且c0(B)abc22(C)abc22(D)abc227（94年）已知0104ba,7,则下列三数:xaba(sin)logsin,yaba(cos)logcos,zaba(sin)logcos的大小关系是(A)xzy(B)yzx(C)zxy(D)xy0，恒成立，试求 的取值范围。bb 霜|BB 霜|BB 霜排行榜|美宝莲 BB 霜|好用的 BB 霜|什么牌子的 BB 霜好|韩国 BB 霜|露韩饰 BB 霜|BB 霜是什么|什么牌子的 BB 霜好用|BB 霜怎么用|什么是 BB 霜|pba 柔肤全效 BB 霜|BB 霜的作用|最好的 BB 霜|谜尚 BB 霜|http:/薇姿 BB 霜|迷尚 BB 霜|欧莱雅 BB 霜|哪款 BB 霜好用|男士 BB 霜|BB 霜什么牌子好|BB 霜推荐|梦妆 BB 霜|丹姿 BB 霜|屈臣氏 BB 霜|美丽加芬 BB 霜|美宝莲 BB 霜怎么样|http:/16（2000 年）设0sin，0cos，且3cos3sin，则3的取值范围是(A)Zkkk,32,627777(B)Zkkk,332,6327777(C)Zkkk,2,6527777(D)U32,427777kkZkkk,2,652777717（2000 年）arcsin(sin2000)=_18（2001 年）在四个函数 ysin|x|，ycos|x|，y|ctgx|，ylg|sinx|中以为周期、在(0，2 2 2 277)上单调递增的偶函数是()A.ysin|x|B.ycos|x|C.y|ctgx|D.ylg|sinx|19（2002 年）使不等式 sin2x+acosx+a21+cosx 对一切 xR 恒成立的负数 a的取值范围是。20（2003 年）若x1257,37，则y=tan(x+327)tan(x+67)+cos(x+67)的最大值是(A)2512(B)2611(C)3611(D)351221（2004 年）设锐角8使关于 x 的方程24 coscot0 xx88有重根，则8的弧度数为（）A.67B.51212or77C.5612or77D.12722（2004 年）在平面直角坐标系 xoy 中，函数()sincos(0)f xaaxaxa 在一个最小正周期长的区间上的图像与函数2()1g xa 的图像所围成的封闭图形的面积是_。23（2005 年）ABC内接于单位圆，三个内角 A、B、C 的平分线延长后分别交此圆于1A、1B、1C。则CBACCCBBBAAAsinsinsin2cos2cos2cos111的值为（）A2B4C6D824（2005 年）.方程13cos2cos3sin2sin22yx表示的曲线是（）bb 霜|BB 霜|BB 霜排行榜|美宝莲 BB 霜|好用的 BB 霜|什么牌子的 BB 霜好|韩国 BB 霜|露韩饰 BB 霜|BB 霜是什么|什么牌子的 BB 霜好用|BB 霜怎么用|什么是 BB 霜|pba 柔肤全效 BB 霜|BB 霜的作用|最好的 BB 霜|谜尚 BB 霜|http:/薇姿 BB 霜|迷尚 BB 霜|欧莱雅 BB 霜|哪款 BB 霜好用|男士 BB 霜|BB 霜什么牌子好|BB 霜推荐|梦妆 BB 霜|丹姿 BB 霜|屈臣氏 BB 霜|美丽加芬 BB 霜|美宝莲 BB 霜怎么样|http:/A焦点在x轴上的椭圆B焦点在x轴上的双曲线C焦点在y轴上的椭圆D焦点在y轴上的双曲线25 （2005 年）设、满 足720，若 对 于 任 意)cos()cos(,xxRx,0)cos(x则_二、试题特点一般为两小题，15 分左右。三、三角函数中的若干技巧一、配角的技巧1配出特殊角例 1：求000000sin7cos15 sin8cos7sin15 sin8的值例 2:求函数003sin(20)5sin(80)yxx的最大值2.用已知角表示所求的角例 3:已知12,0,cos(),sin()22292377 7,求 cos2 的值。二、公式的变形应用12(sincos)12sincos1 sin2 例 4:求函数sin cos()1 sincosxxf xxx的值域2tantan(1tantan)tan()m例 5:求00003tan21 tan39cot69cot51的值3sin2cos2sin例 6:求0000sin6 cos24 sin78 cos48 的值三、公式的灵活应用1.cos2sin(2)sin(2)22xxx77bb 霜|BB 霜|BB 霜排行榜|美宝莲 BB 霜|好用的 BB 霜|什么牌子的 BB 霜好|韩国 BB 霜|露韩饰 BB 霜|BB 霜是什么|什么牌子的 BB 霜好用|BB 霜怎么用|什么是 BB 霜|pba 柔肤全效 BB 霜|BB 霜的作用|最好的 BB 霜|谜尚 BB 霜|http:/薇姿 BB 霜|迷尚 BB 霜|欧莱雅 BB 霜|哪款 BB 霜好用|男士 BB 霜|BB 霜什么牌子好|BB 霜推荐|梦妆 BB 霜|丹姿 BB 霜|屈臣氏 BB 霜|美丽加芬 BB 霜|美宝莲 BB 霜怎么样|http:/例 7:已知135)4sin(7，407，求)4cos(2cos7的值2.2201sincostan45xx=例 7:已知tan2x，求22sinsincoscosxxxx的值四、对偶法与构造法例 8:求0000sin10 sin30 sin50 sin70 的值例 9:求202000sin 10sin 50sin10 sin50的值四、三角等式的证明问题一、三角恒等式的证明三角恒等式的证明一般从角、函数、运算结构三个方面着手，处理的原则是化为“统一”。证明下列恒等式xxtgxctgxsin4122cos2xxxxtgxtg2coscossin2223sinsin)cos(2sin)2sin(ctgtgtgctgctgtg)cos1(2cos3coscos52sin43sin22424xxxxxx2sin44sin33sin43sin32sin2sin2xxxxxxctgctgctgcsccsc1csc1AAAtgActgoo2sin212cos4)15()15(888888888csc2sincos1sincos1cossin1cossin1ctgxxctgxtgxtgxtgnnnn22122122122122二、三角条件等式的证明bb 霜|BB 霜|BB 霜排行榜|美宝莲 BB 霜|好用的 BB 霜|什么牌子的 BB 霜好|韩国 BB 霜|露韩饰 BB 霜|BB 霜是什么|什么牌子的 BB 霜好用|BB 霜怎么用|什么是 BB 霜|pba 柔肤全效 BB 霜|BB 霜的作用|最好的 BB 霜|谜尚 BB 霜|http:/薇姿 BB 霜|迷尚 BB 霜|欧莱雅 BB 霜|哪款 BB 霜好用|男士 BB 霜|BB 霜什么牌子好|BB 霜推荐|梦妆 BB 霜|丹姿 BB 霜|屈臣氏 BB 霜|美丽加芬 BB 霜|美宝莲 BB 霜怎么样|http:/1代：当结论中的某一边不含条件中的某一字母时已知1222ytgtg 8.求证：12cos22cos8y已知ba)sin(,)cos(88求证：)sin(2)(cos222abba若tgtg32.求证：2cos52sin)(tg2.消：当结论中不含条件中的某一字母时已知88882sincossin,sin2cossin.求证：2cos2cos2已知ctgdbdtgca8888sec,sec.求证：2222dcba3.解：当结论中的某一边上只含条件中的某一字母时已知1coscossinsin2222.求证：222sinctgtg已知)(cossin)sin()sin(tgxx.求证：tgtgxtg2已知coscoscos.求证：2222tgtgtg 已知1sinsin22tgtg）（.求证：tgtgtg2已知)cos(coscos)cos(coscos22xxtgtg.求证：222222tgtgxtg已知88222)sin(tgtgtgtgtg.求证：8tgtgcos4.配：即配角已知)sin(3sin,求证:3cossin)(tg).2(Zkk77已知)2sin(sin3,277k,277k,Zk.求证：tgtg2)(bb 霜|BB 霜|BB 霜排行榜|美宝莲 BB 霜|好用的 BB 霜|什么牌子的 BB 霜好|韩国 BB 霜|露韩饰 BB 霜|BB 霜是什么|什么牌子的 BB 霜好用|BB 霜怎么用|什么是 BB 霜|pba 柔肤全效 BB 霜|BB 霜的作用|最好的 BB 霜|谜尚 BB 霜|http:/薇姿 BB 霜|迷尚 BB 霜|欧莱雅 BB 霜|哪款 BB 霜好用|男士 BB 霜|BB 霜什么牌子好|BB 霜推荐|梦妆 BB 霜|丹姿 BB 霜|屈臣氏 BB 霜|美丽加芬 BB 霜|美宝莲 BB 霜怎么样|http:/
