《高考试卷》2023年内蒙古高考理科数学答案解析.doc

2021年内蒙古高考理科数学答案解析1-5 CCABD 6-10 CBBAD11-12 CB13.414.15.216.或17.解：（1）各项所求值如下所示=(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10.0=(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3=x (9.7-10.0)2 + 2 x (9.8-10.0)2 + (9.9-10.0)2 + 2 X (10.0-10.0)2 + (10.1-10.0)2+2 x (10.2-10.0)2+(10.3-10.0)2 = 0.36,= x (10.0-10.3)2 +3 x (10.1-10.3)2 +(10.3-10.3)2 +2 x (10.4-10.3)2+2 x (10.5-10.3)2+ (10.6-10.3)2 = 0.4.(2)由(1)中数据得-=0.3,20.34显然-2，所以不认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高。18.解：（1）因为PD平面ABCD，且矩形ABCD中，ADDC，所以以,分别为x，y，z轴正方向，D为原点建立空间直角坐标系D-xyz。设BC=t，A（t，0，0），B（t，1，0），M（，1，0），P(0,0,1),所以=（t，1，-1），=（，1，0），因为PBAM，所以=-+1=0，所以t=，所以BC=。（2）设平面APM的一个法向量为m=（x，y，z），由于=（-，0，1），则令x=，得m=（，1，2）。设平面PMB的一个法向量为n=（xt，yt，zt），则令=1，得n=(0,1,1).所以cos（m，n）=,所以二面角A-PM-B的正弦值为. 19.（1）由已知+=2,则=Sn(n2)+=22bn-1+2=2bnbn-bn-1=(n2),b1=故bn是以为首项，为公差的等差数列。（2）由（1）知bn=+（n-1）=,则+=2Sn=n=1时，a1=S1=n2时，an=Sn-Sn-1=-=故an=20.（1）xf(x)=xf(x)+xf(x)当x=0时，xf(x)=f(0)=lna=0,所以a=1（2）由f(x)=ln(1-x),得x1当0x1时，f(x)=ln(1-x)0，xf(x)0；当x0时，f(x)=ln(1-x)0，xf(x)0故即证x+f(x)xf(x),x+ln(1-x)-xln(1-x)0令1-x=t(t0且t1)，x=1-t,即证1-t+lnt-(1-t)lnt0令f(t)=1-t+lnt-(1-t)lnt,则f(t)=-1-(-1)lnt+=-1+lnt-=lnt所以f(t)在（0,1）上单调递减，在（1,+）上单调递增，故f(t)f（1）=0,得证。 21.解：（1）焦点到的最短距离为，所以p=2.（2）抛物线，设A(x1,y1）,B(x2,y2),P(x0,y0)，则,且.,都过点P(x0,y0）,则故，即.联立，得，.所以= ，所以=.而.故当y0=-5时，达到最大，最大值为.22. (1)因为C的圆心为(2,1)，半径为1.故C的参数方程为（为参数). (2)设切线y=k（x-4)+1,即kx-y-4k+1=0.故 =1即|2k|=,4=，解得k=±.故直线方程为y= (x-4)+1, y= (x-4)+1故两条切线的极坐标方程为sin=cos-+1或sin=cos+ +1.23.解：(l)a = 1时，f(x) = |x-1|+|x+3|， 即求|x-1|+|x-3| 6 的解集.当x1时，2x十2 6,得x 2;当-3<x<1时,46此时没有x满足条件；当x-3时-2x-26.得x-4，综上，解集为(-,-4U2, -).(2) f(x)最小值>-a,而由绝对值的几何意义，即求x到a和-3距离的最小值.当x在a和-3之间时最小，此时f(x)最小值为|a+3|,即|a+3|-a.A-3时,2a+3>0，得a>-；a<-3 时,-a-3>-a,此时a不存在.综上，a>-.本文档来自五米高考*AT*A16646E263924DBCB17D7EA77706218E