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    《试卷》【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题.doc

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    《试卷》【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题.doc

    学子之家圆梦高考 客服QQ:2496342225河北衡水中学20162017学年度高三下学期数学第二次摸底考试(理科)考生注意:1本试卷分必考部分和选考部分两部分,共150分,考试时间120分钟。2请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。来源:3本试卷主要考试内容:高考全部内容必考部分一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )AB C D2若复数满足(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一2400人、高二 2000人、高三人中,抽取90人进行问卷调查。已知高一被抽取的人数为36,那么高三被抽取的人数为( )A20B24 C30D32 4已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是 ( )A B C D5九章算术中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )来源:A BC D6若实数满足条件,则的最大值为( )A1 B C D7已知,则二项式的展开式中的常数项为( )A B CD8已知奇函数的导函数的部分图象如图所示,是最高点,且是边长为1的正三角形,那么( )A B C D9如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A B C D10执行如图所示的程序框图,输出的值等于( )A BC D11椭圆的左焦点为,上顶点为,右顶点为,若的外接圆圆心在直线的左下方,则该椭圆离心率的取值范围为 ( )AB C D12已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数),若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上。13已知,若,则 14在中,分别为角的对边,若,则 15已知点分别是双曲线的左、右焦点,为坐标原点,点在双曲线的右支上,且满足,则双曲线的焦点的取值范围为 16点为正方体的内切球球面上的动点,点为上一点,若球的体积为,则动点的轨迹的长度为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)来源:ZXXK已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设以2为公比的等比数列满足,求数列的前项和.来源:学,科,网Z,X,X,K18(本小题满分12分)下图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.(1)若该人到达后停留天(到达当日算1天),求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率;(2)若该人到达后停留3天(到达当日算1天),设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.19(本小题满分12分)如图,四棱锥中,平面平面,底面为梯形,且与均为正三角形,为的重心.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的正切值.来源:学&科&网Z&X&X&K20(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点.(1)若,当点的横坐标为时,为等腰直角三角形,求的方程;(2)对于(1)中求出的抛物线,若点,记点关于轴的对称点为交轴于点,且,求证:点的坐标为,并求点到直线的距离的取值范围.21(本小题满分12分)设函数. (1)若直线和函数的图象相切,求的值;(2)当时,若存在正实数,使对任意都有恒成立,求的取值范围.选考部分请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中中,曲线的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.(1)设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最大值;(2)若曲线上所有的点均在直线的右下方,求的取值范围.23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知定义在上的函数,且恒成立.(1)求实数的值;(2)若,求证:. 客服QQ:2496342225 防走丢! 持续更新!请勿倒卖!盗卖!

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