新《考研资料》2014年全国硕士研究生入学统一考试（数二）试题及答案.doc

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题：18小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）B（2）B（3）D（4）C（5）D（6）A（7）B（8）A二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）（10）（11）（12）（13）（14）-2,2三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）【答案】（16） 【答案】因为 ，得到，。所以时，取极大值。时，取极小值。由可知，因为，所以，。所以时，取极大值。时，取极小值。（17） 【答案】（18） 【答案】令，则，故由得（19） 【答案】证明：1）因为，所以有定积分比较定理可知，即。2）令由1）可知，所以。由是单调递增，可知由因为，所以，单调递增，所以，得证。（20） 【答案】因为所以所以（21）【答案】（22）【答案】 （23）【答案】利用相似对角化的充要条件证明。