《试卷》【全国百强校】衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试 分科综合卷 理科数学（二）模拟试题（原卷版）.doc

学子之家圆梦高考 客服QQ：24963422252018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(二)第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知，且是虚数单位，则（ ）A. 4 B. C. D. 3. 已知为直线的倾斜角，若，则直线的斜率为( )A. 3 B. -4 C. D. 4. 双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 5. 袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 算法统宗是中国古代数学名著，由程大位所著，其中记载这样一首诗：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其含义为：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个？现有如图所示的程序框图，输入分别代表钱数和果子个数，则符合输出值的为（ ）A. 为甜果数343 B. 为苦果数343C. 为甜果数657 D. 为苦果数6577. 在区间内的所有零点之和为（ ）A. B. C. D. 8. 已知恒成立，若为真命题，则实数的最小值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 59. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.A. B. C. D. 10. 如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到，运动过程种，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之间满足函数关系，则此函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 11. 抛物线的准线交轴于点，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（ ）A. 2 B. C. D. 12. 已知函数 ，其中为自然对数的底数，若有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若向量,是椭圆上的动点，则的最小值为_14. 已知满足，则的取值范围是_15. 中，角的对边分别为，当最大时，_16. 3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：(1)抽签确定各人序号：1，2，3；(2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；(4)最后剩的金币都给3号.每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列满足，且.(1)求数列的通项公式；(2)求的值.18. 某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数,且所有得分都是整数.(1)求全班平均成绩；(2)计算得分超过141的人数；（精确到整数）(3)甲同学每次考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试，表示进入前100名的次数，写出的分布列，并求期望与方差.参考数据： .19. 已知在直角梯形中，将沿折起至，使二面角为直角. (1)求证：平面平面；(2)若点满足,，当二面角为45°时，求的值.20. 如图，矩形中， 且,交于点.(1)若点的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；(2)过点作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由.21. 已知函数，其中为自然对数的底数.(1)若有极值点，求证：必有一个极值点在区间内；(2)求证：对任意，有.22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)在平面直角坐标系中，将曲线的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线，过点作直线，交曲线于两点，若，求直线的斜率.23. 已知，且.（1)的最小值；(2)证明：.售后更新QQ：2496342225 欢迎举报倒卖者，核实有奖！