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；.短路电流计算 第一节 概 述 一、电力系统或电气设备的短路故障原因（1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。（2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。（3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。二、短路种类 1.单相接地短路 电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的 75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。2.两相接地短路 两相接地短路一般不超过全部短路的 10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。3.两相及三相短路 两相及三相短路不超过全部短路的 10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。4.断相或断相接地 线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。5.绕组匝间短路 这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。6.转换性故障和重叠性故障 发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的 5%。；.第二节 对称短路电流计算 一、阻抗归算 为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bsS（一般取 100MVA 或 1000MVA 基准容量）和基准电压bsU（一般取电网的平均额定电压bvU）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。（一）标么阻抗的归算 1.发电机等旋转电机阻抗的归算 发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算 bsGGGNSXXS （1-1）式中 GX发电机在基准条件下电抗的标么值；GX发电机额定条件电抗的标对值；GX基准容量（MVA）；GNS发电机的额定容量（MVA）；于是有 bsGGGNSXXS 式中 dX发电机额定条件下次暂态电抗的相对值。当基准容量bsS为 100MVA 时，则 100bsGGGGNGNSXXXSS （1-2）2.变压器阻抗的归算 计算式为%100kbsTTNuSXS （1-3）式中 TX变压器基准条件下电抗的标么值；%ku变压器基准条件下短路电压的百分值；.TNS变压器的额定容量（MVA）。3.电抗器阻抗的归算 计算式为 2%1001003LNbsLNbsLLTbsLNbsLNUIUSXXXU LUL （1-4）式中%TX 电抗器在额定条件下电抗的百分值；LNU、LNI分别为电抗器的额定电压（KV）、额定电流（KA）；式中其他符号含义同前。4.线路阻抗的归算 计算式为 222222bsbsLLLbsavbsbsLLbsavbsbsLbsavLLLLLLSSZZZUUSSRRZRUUSSXXXUUZRjXZRjX （1-5）式中 LR、LX、LZ分别为线路的电阻分量、电抗分量和阻抗的有名值（）；avU线路的平均额定电压（KV）。式中其他符号含义同前。5.三绕组变压器等效阻抗的归算 三绕组变压器电路如图 1-1 所示。图中 11 21 32 321 22 31 331 32 31 21()21()21()2XXXXXXXXXXXX（1-6）式中 1X、2X、3X三绕组变压器三侧（高、中、低）归算后的等效电抗；1 2X、1 3X、2 3X三绕组变13212(a)1 2X2 3X1 3X1X2X图1-1 三绕组变压器电路图(a)三绕组变压器原理电路图(b)三绕组变压器的等效电路图；.压器三侧 1-2、1-3、2-3 之间的电抗；6.分裂绕组变压器等效阻抗的归算 低压侧有两个分裂绕组变压器电路如图 1-2 所示。图 1-2 中 11 21 222221 2221 21 2221 2114411221/4/ffffKXXXXXXK XXXXKKXX （1-7）式中 1X双绕组变压器高压侧等效电抗；1 2X高压绕组与总低压绕组间的穿越电抗；2X、3X双绕组变压器高压侧分裂绕组等效电抗；22X分裂组间的分裂电抗；1 2X高压绕组与一个低压绕组间的半穿越电抗；fK分裂系数（分裂绕组间的分裂电抗与穿越电抗之比值）。（二）阻抗有名值的计算(a)(b)图1-2 低压侧有两个分裂绕组变压器电路图 (a)低压侧有两个分裂绕组变压器的原理电路图；(b)低压侧有两个分裂绕组变压器的等效电路图123(a)(b)11122221 2X22X1X2X2X1GX2GX3GXGnXnKKX图1-3 多电源并联支路网络图(a)多电源并联阻抗网络图；（b）多电源并联阻抗等效电路图 各电气元件的阻抗有名值可由对应的标么值和百分值求得；.22()%()1001001003bsbsbsNNNNNUZZZZSUUZZZZZSI 由标么值求阻抗有名值由百分值求阻抗有名值（1-8）式中 Z阻抗有名值（）；Z阻抗标么值；%Z阻抗百分值；式中其他符号含义同前。二、常用网络变换 发电厂一次系统接线远比电力网的一次系统接线简单，阻抗网络图也相对简单得多，而出现最多的是多电源的并联支路网络图，如图 1-3 所示。（一）多电源并联支路等效电抗的计算 1.等效电抗的计算 图 1-3 中等效电抗X为 121111GGCnXXXX （1-9）式中 X多电源的综合电抗；1GX支路 1 的总电抗；2GX支路 2 的总电抗；GnX支路 n 的总电抗；2.电源各支路的分支系数计算 计算式为.11.22.1111bra GGbra GGbra GnGnKXKXnKX支路 的分支系数支路2 的分支系数支路 的分支系数 （1-10）式中 .1bra GK、.2bra GK、.bra GnK分别为支路 1、2、n 的分支系数。式中其他符号含义同前。（二）多支路星形网络化简计算 多支路星形网络如图 1-4 所示。；.1.等效综合电抗计算 图 1-4 中等效综合电抗为 121111XlGGCnXXXXX 1xlXY （1-11）式中 X多支路星形网络的等效综合电抗；1GX支路 1 的总电抗；2GX支路 2 的总电抗；GnX支路 n 的总电抗；xlX公共电抗；Y综合分支导纳。2.综合分支导纳计算 计算式为 12111GGCnYXXX （1-12）3.各电源支路分支系数计算 计算式为.11.22.11111111bra GGbra GGbra GnGnKYXKYXnKYX支路 的分支系支路 的分支系支路 的分支系 （1-13）4.各电源的转移阻抗计算 计算式为 123123图1-4 多支路星形网络图(a)多支路星形网络阻抗图；(b)多支路星形网络等效综合阻抗图(a)(b)KK1GX2GX3GXGnX.1tr GX.2tr GX.3tr GX.tr GnX1XXnn；.11.1.21.22.2.22.1111111xlxltr GGbra Gbra GGxlxltr GGbra Gbra GGxlxltr GnGnbra Gnbra GNGnXXXYZXKKXYXXXYZXKKXYXXXYnZXKKXY支路 的转移电抗支路2 的转移电抗支路 的转移电抗 （1-14）式中 .1tr GX、.2tr GX、.tr GnX分别为支路 1、2、n 的转移阻抗。式中其他符号含义同前。5.各电源支路短路电流计算 计算式为(3).1.1.1(3).2.2.2(3).1bsbsK Gbra Gtr GbsbsK Gbra Gtr GbsbsK Gnbra Gntr GnIIIKjKjKIIIKjKjKIInIKjKjK支路 三相短路电流支路2 三相短路电流支路 三相短路电流 （1-15）式中 (3).1K GI、(3).2K GI、(3).K GnI分别为各电源支路供给的三相短路电流（A）。式中其他符号含义同前。6.短路点的总短路电流计算 计算式为(3)(3)(3)(3)(3).1.2.1nbsbsKK GK GK GnK GitIIIjIIIIjKK （1-16）式中 (3).KI短路点的总短路电流（A）。式中其他符号含义同前。三、对称短路电流计算（一）无限大容量电源供给的短路电流计算 当供电电源为无限大系统（系统电源阻抗0SX）或计算电抗（以电源额定容量为基准的归算阻抗）3calX时，基本上可考虑短路电流的衰减，此时用下法计算三相短路电；.流。1.电抗calX的计算 计算式为 NcalbsSXXS （1-17）式中 calX计算电抗；X综合电抗标么值；NS电源额定容量（MVA）；bsS基准容量（MVA）。2.短路电流周期分量（有效值）标么值计算 计算式为(3)(3)(3)1perKtIIIIIX （1-18）式中 (3)perI三相短路电流周期性分量的标么值；KI0S时刻三相短路电流（次瞬间短路电流）周期性分量的标么值；(3)tI三相短路电流任意时刻周期性分量的标么值；(3)I稳态三相短路电流周期性分量的标么值；IX短路点正序综合阻抗标么值。3.三相短路电流周期分量有名值计算 计算式为(3)(3)IbsKperIIIjK （1-19）式中 (3)perI、(3)KI短路点三相短路电流周期性分量有名值（A）；bsI基准电流（A）。4.短路容量有名值计算 计算式为 bsNKKbscalSSSISXX （1-20）；.式中 KI0S三相短路容量的有名值（MVA）。（二）有限电源供给的短路电流计算 对有限电源供给的短路电流，在不同时刻的短路电流是不相同的，一般是隋时间增加，短路电流是衰减的（由于 AVR 作用的结果有时是增另的），其计算方法如下。1.计算电抗calX的计算 由式（1-17）将各电源综合阻抗的标么值X归算至电源额定容量为基准的计算电抗calX NcalbsSXXS 2.任意时刻他 t 短路电流周期分量相对值ktI及有名值计算 由计算电抗calX查相应发电机的运算曲线图 A-1A-9 或表 A-1表 A-2，得任意时刻 t短路电流周期分量相对值ktI，对应的有名值为(3)ktktNIII （1-21）3.多电源计算阻抗相差很大时衰减短路电流的计算 当电源计算阻抗相差很大时，应用多支路星形网络化简，求得各电源分支的转移阻抗、.1tr GX、.2tr GX、.tr GnX,并归算至各电源额定容量的计算阻抗。于是有 1.1.12.2.2.1Ncaltr GbsNcaltr GbsNncal ntr GnbsSXXSSXXSSnXXS支路 计算电抗支路2 计算电抗支路 计算电抗 （1-22）式中 .1calX、.2calX、.cal nX分别为支路 1、2、n 电源等效计算电抗；1NS、2NS、NnS分别为支路 1、2、n 电源的额定容量（MVA）。其他符号含义同前。4.各支路电源衰减短路电流计算.1calX、.2calX、.cal nX分别查发电机的运算曲线图A-1A-9 或表 A-1A-2，得各电源任意时刻短路电流周期分量的相对值.1ktI、.2ktI、.kt nI，其有名值为；.(3).1.11(3).2.22(3).1ktktNktktNkt nkt nNnIIIIIInIII支路 时刻t 的三相短路电流支路2 时刻t 的三相短路电流支路 时刻t 的三相短路电流 （1-23）5.短路点任意时刻短路总电流(3)ktI计算 计算式为(3)(3).1nktkt tiII （1-24）第三节 不对称短路电流的计算 在三相对称条件时的短路电流计算，可以化简为单相电路进行计算。而三相对称电路的不对称短路电流计算，可将 A、B、C 三相电压和电流分解成三组对称分量（零、正、负序分量，对称 0、1、2 分量）进行计算。一、对称分量法（一）三相电流（电压）用三组对称分量电流（电压）合成的基本关系式 为进行三相不对称短路电流的计算，通常将 A、B、C 三相电压和电压分解成三组对称分量或用三相对称分量表达三相电流（电压）。以三相电流（电压）为例的基本表达式为 01200122201210122201220211 1 111AAAABBBBCCCCIIIIIIIIIIIIaaIIa IaIaaIIIIIIaIa I（1-25）式中AI、BI、CIA、B、C 三相电流相量；0AI、0BI、0CIA、B、C 三相零序电流分量相量，0000ABCIIII；1AI、1BI、1CIA、B、C 三相正序电流分量相量，11AII、211BIa I、11CIaI；2AI、2BI、2CIA、B、C三相负序电流分量相量，22AII、22BIaI、222CIa I；1I、2I、0IA、B、C 正、负、零序电流分量相量；0120jae矢量运算算子。正、负、零序电流分量相量如图 1-5 所示。（二）A、B、C 三相电流（电压）分解成三组对称分量的基本关系式 求解式（1-25）可得各序电流的基本表达式；.10222122221 1 11 1 111113311AAABCBBABCCCABCIIIIIIIaaIaaIIaIa IaaaaIIIIa IaI（1-26）120120120120120120图1-5 正、负、零序电流分量相量图（a）正序电流相量图；（b）负序电流相量图；（c）零序电流相量图（a）（b）（c）1AI1CI1BI2AI2BI2CI000ABCIII 式（1-25）、式（1-26）中，将I换成U则为各相电压及各序电压的基本关系表达式。（三）对称分量电压和电流的基本关系 1.三相基本电路 不对称短路的三相电路各序阻抗基本电路如图 1-6 所示。ML1.2.0.()SSSXXX、1.2.0.()LLLXXX、(a)()nK1.SXAE1.KAMU1.LX()()11()nnKAKII1K1KAUAE1X()()11()nnKAKII1K1KAU0.SX2.SX2.LX0.LX()()22()nnKAKII()()00()nnKAKII2KAU0KAU()()22()nnKAKII()()00()nnKAKII2K0K2K0K2KAU0KAUS(b)(c)(d)2.KAMU0.KAMU2X0X图1-6 不对称短路的三相电路各序阻抗基本电路图(a)三相电路图;(b)正序阻抗电路图;(c)负序阻抗电路图;(d)零序阻抗电路图 图 1-6 中 S 为电源，L 为任一阻抗元件（如输电线路），电源具有正、负、零序电抗（阻抗）1.SX、2.SX、0.SX；阻抗元件（如输电线路）具有正、负、零序电抗（阻抗）1.LX、2.LX、；.0.LX。2.正、负、零序电路 所有三相电路都可分解成正、负、零序电路，如图 1-6(b)、(c)、(d)所示，图中 11.1.22.2.00.0.SLSLSLXXXXXXXXX （1-27）式中 1X、2X、0X分别为短路点的正、负、零序综合电抗。3.各序电流和各序电压的基本关系式（1）短路点各序电流各序电压的基本关系式为()()111()()222()()00000nnAKKAnnKKAnnKKAUEjIXUjIXUjIX短路点正序电压和正序电流关系短路点负序电压和负序电流关系短路点零序电压和零序电流关系 （1-28）式中 ()1nKI、()2nKI、()0nKI短路点的正、负、零序短路电流；()1nKAU、()2nKAU、()0nKAU短路点的正、负、零序短路电压；AEA 相电源电动势。式中其他符号含义同前。（2）M 点各序电流各序电压的关系式为()()()()111.11.11.()()()()222.22.2.()()()()000.00.0.()00nnnnKAKKA MKALLnnnnKKKAMKALSnnnnKKKAMKALSUUjIXEjIXXUUjIXjIXUUjIXjIXM 点正序电压电流关系M 点负序电压电流关系M 点零序电压电流关系（1-29）式中 ()1.nKA MU、()2.nKAMU、()0.nKAMU分别为 M 点的正、负、零序电压。式中其他符号含义同前。4.M 点各相电压计算（1）M 点各相电压用 M 点各序电压叠加计算。将式（1-29）计算结果代入式（1-25），可计算 M 点各相电压，其算式为()()()().1.2.0.()()()()2.1.2.0.()()()()2.1.1.0.nnnnKA MKA MKAMKAMnnnnKB MKA MKAMKAMnnnnKC MKA MKA MKAMUUUUUa UaUUUaUa UU （1-30）（2）M 点各相电压用短路点电压叠加各序电压降计算。其算式为；.()()()()()120.1.2.0.()()()()()2120.1.2.0.()()()()()2120.1.2.0.nnnnnKKKKA MKALLLnnnnnKKKKB MKBLLLnnnnnKKKKc MKcLLLUUj IXj IXj IXUUa j IXaj IXj IXUUaj IXa j IXj IX （1-31）二、两相短路电流计算 B、C 两相短路电流计算如图 1-7 所示。SMLKMMM2M1MABC1K2KAEAECEBEAE(2)K1.LX1.LX1.LX1.SX1.SX1.SX1.SX2.SX1.LX2.LX(2)1KAI(2)2KAI(2)1KAU(2)2KAUAE(2)2KCI(2)KCI(2)1KCI(2)2KCI(2)2KAI(2)1KAICEBE(2)1KBI(2)2KBI2KBI(2)KBI(2)AKAEU(2)2KAU(2)1KAU(2)(2)21KBKCUUCEBE(2)(2)12KBKCUU(2)KBU(2)KCU(2)2KBU(2)2KCU12MM、1.2.SSXX、1.2.LLXX、(2)1.KA MU(2)2.KA MU(2)(2)1212AKAKAUUE(2).AKAMEU(2)1.KA MU(2)(2)1212AKAKAUUE(2)2.KA MU(2)2.KCMU(2)2.KBMU(2)1.KC MU(2)1.KB MU(2)2.KBMU(2).KB MUCEBE(2)2.KCMU(2).KC MU(a)(b)(c)(d)(e)(f)图1-7 两相短路电流计算图（a）两相短路电路图；（b）两相短路的复合序网络图；（c）B、C两相短路时各序电流和各相电流相量图；（d）B、C两相短路时短路点各序电压和各相电压相量图；（e）各序电压分布图；（f）母线M点各序电压各相电压相量图；.（一）全电流法计算 全电流法计算 B、C 两相短路时短路点的短路电流，用欧姆定律直接计算得(2)(2)32111133322222BCAKBKCAAKEEaajEIIEEjjIj Xj Xj XjX 即(2)(3)(2)(2)(3)(2)32320KBKKCKBKKAIjIIIjII 短路相电流非故障相电流 （1-32）式中 (2)KBI、(2)KCI分别为 B、C 两相知路时短路点 B、C 相电流；1X短路点的正序综合电抗。式中其他符号含义同前。（二）对称分量计算法求复合序网络图 1.短路点的边界条件(2)(2)(2)(2)(2)0KBKCKBKCKAIIUUI 故障相电流故障相电压非故障相电流 （1-33）2.短路点各序电流的关系 将(2)(2)KBKCII 代人基本表达式（1-26）得短路点各序电流为(2)(2)1(2)(2)2(2)0(2)(2)1213130KAKBKAKBKAKAKAIjIIjIIII 故障点正序电流故障点负序电流障相点零序电流故障点正,负序电流关系 （1-34）3.短路点各序电压的关系 将(2)(2)KBKCUU代人基本表达式（1-25）得短路点各序电压的关系为；.(2)(2)(2)1(2)(2)(2)2(2)(2)000(2)(2)121()31()300KAKAKBKAKAKBKAKAKAKAUUUUUUUIXUU故障点正序电流故障点负序电流障相点零序电流故障点正,负序电流关系 （1-35）将式（1-35）代入式（1-25）得非故障相电压(2)KAU为 (2)(2)(2)(2)(2)12012KAKAKAKAKAUUUUU （1-36）4.两相短路时的复合序网络图 由式（1-34）、式（1-35）可画出两相短路时的复合序网络图如图 1-7（b）所示。（三）对称分量计算法计算两相短路电流 1.两相短路时各序电流计算 B、C 两相短路时，可由复合序网络图如图 1-7（b）计算 A 相各序电流，如12XX，则(2)(3)1111(2)(2)(3)21(3)11()2212AAKAKKAKAKAKEEIIj XXj XIIIEIjX （1-37）式中 (3)KI三相短路电流；AEA 相电源电动势。式中其他符号含义同前。2.两相短路时故障相电流计算 由式（1-34）、式（1-37）得短路点三相电流分别为(2)(2)(3)1(2)(2)(3)(3)332320KBKAKKCKBKKAIjIjIIIjII （1-38）式中符号含义同前。两相短路时各序电流和各相电流相量如图 1-7（c）所示。（四）B、C 两相短路时短路点各序电压和各相电压计算；.1.两相短路时短路点各序电压计算 由复合序网络图 1-7（b）及式（1-28）、式（1-36）可计算短路点各序电压为(2)(2)11(2)(2)(2)21221(3)0(2)(2)12012AKAKAKAKAKAKAAKAKAUEj IXUj IXj IXUUUE （1-39）式中符号含义同前。2.两相短路时短路点各相电压计算 将式（1-39）代入基本方程式（1-25），令1AE计算得(2)(2)(2)(2)120(2)(2)(2)(2)220(2)(2)(2)(2)220110.5210.52AKAKAKAKAAKBKAKAKAAKCKAKAKAUUUUEUa UaUUEUaUa UUE （1-40）式中符号含义同前。B、C 两相短路时短路点各序电压和各相电压相量如图 1-7(d)。1.两相短路时母线 M 点各序电压计算 令1AE，由图 1-7(b)和式（1-29）则有(2)(2)(2)11.11.1.1(2)(2)(2)(2)(2)212.212.1.1(2)0.1.1110.50.50.52 10.50.50KAKA MKALLKAKAKAMKAKALLKAMLUUjIXjXKj XUUjIXUjIXKUXKX正序阻抗分压比 （1-41）式中 (2)1.KA MU、(2)2.KAMUB、C 两相短路时母线 M 点正、负电压。式中符号含义同前。B、C 两相短路时母线 M 点各序电压分布如图 1-7(e)所示。2.两相短路时母线 M 点各相电压计算 将式（1-41）代入基本基本方程式（1-25）得；.(2)(2)(2).1.2.(2)(2)(2)22.1.2.111(2)(2)(2)22.1.2.11113(0.50.5)(0.50.5)0.523(0.50.5)(0.50.5)0.52AKA MKA MKAMKB MKA MKAMKC MKA MKAMUUUEUa UaUaKaKjKUaUa UaKaKjK 式为(2)(2).1(2)(2)(2).1.1.11(2)(2)(2).1.1.11213130.50.5223130.50.522AKA MKAKBKB MKBLLKBKC MKCLLUUEUUj IXjjXjKjXUUj IXjjXjKjX （1-42）式中 (2).KA MU、(2).KB MU、(2).KC MU分别为 B、C 两相短路时母线 M 点 A、B、C 相电压。式中其他符号含义同前。3.两相短路时母线 M 点各相间电压计算 由式(142)可直接计算母线 M 点各相间电压(2)(2)(2)(2).1.1(2)(2)(2)(2).1.1(2)(2)(2)(2).1.131.51.5232231.51.52AKBKAB MKA MKB MLKBKB MKB MKC MLAKBKCA MKCMKAMLUUUEj IXjKUUUj IXjKUUUEj IXjK (1-43)式中 (2).KAB MU、(2).KBC MU、(2).KCA MU分别为 B、C 两相短路时母线 M 点 AB、BC、CA 相电压。式中其他符号含义同前。(2).KBC MU表示 B、C 两相短路时，母线 M 点 BC 相间电压，为 B、C 两相短路电流在阻抗1.LX上的电压降(2)(2).1.123KBC MKBLUjUXjK。B、C 两相短路时母线 M 点各序电压和各相电压相量如图 1-7（f）所示。三、单相接地短路电流计算 无分支电路 A 相接地短路电流计算如图 1-8 所示。（一）单相接地短路时短路点的边界条件和复合序网络阻抗图 1.单相接地短路时短路点的边界条件；.(1)(1)(1)00KAKAKCUII故障相电压为非故障相电流为 (1-44)式中 (1)KAU短路点 A 相对地电压；(1)KBI、(1)KCI短路点非故障相 B、C 相电流。2.单相接地短路时短路点各序电流计算 将式（1-44）代人对称分量法基本公式（1-26），得 A 相各序电流分量为 ABCMMMMAEBECENNAE(1)K1K2K0K1.SX2.SX0.SX(1)1KAU(1)2KAU(1)0KAU1.LX2.LX0.LX(1)1KAI(1)2KAI(1)0KAI(b)(a)1.2.0.SSSXXX、1.2.0.LLLXXX、AECEBE(1)1KCI(1)2KCI(1)2KBI(1)0KCI(1)0KBI(1)1KBI(1)1KAI(1)2KAI(1)0KAI(1)KAIAEAEAE1N0N2N(c)(d)(e)(f)图1-8 无分支电路A相接地短路电流计算图(a)无分支电路A相接地电路图；（b）单相接地短路复合序网络图；（c）短路点各序电流的相量图；（d）各序电压分布图；（e）M点各序电压和各相电压相量图；（f）短路点各序电压和各相电压相量图(1)2.KAMU(1)1.KA MU(1)1KAU(1)2KAU(1)0.KAMU(1)2.KAMU(1)0.KAMU(1)2.KCMU(1)1.KA MU(1).KA MU(1)2.KBMU(1)2.KCMU(1)1.KCMUCEBECEBE(1)2.KBMU(1)1.KB MU(1)0KAU(1)0.KCMU(1)0.KAMU(1)2.KAMU(1)0.KBMU(1)2KBU(1)1KAU(1)2KCU(1)2KBU(1)2KBU(1)1KBU(1)2KAU(1)1KCU(1)2KCU(1)KCU(1)0KCU(1)0KAU(1)KBU(1)0KBU；.(1)(1)(1)(1)(1)21.(1)(1)(1)(1)(1)22.(1)(1)(1)(1)(1)011()3311()3311()33KAKAKBKcKAKAKAKBKcKAKAKAKBKcKAIIaIa IIIIa IaIIIIIII (1-45)式中 (1)1KAI、(1)2KAI、(1)0KAI分别为 A 相单相接地短路时，短路点正、负、零序电流相量；(1)KAIA 相单相接地短路时故障电流相量。3.短路点 A 相接地短路电流和各序电流的关系 由式（1-45）得(1)(1)(1)(1)12013KAKAKAKAIIII (1-46)4.短路点 A 相电压和各序电压的关系 由式（1-25）得(1)(1)(1)(1)1200KAKAKAKAUUUU (1-47)即 (1)(1)(1)120()KAKAKAUUU 式中 (1)1KAU、(1)2KAU、(1)0KAU分别为 A 相单相接地短路时短路点 A 相正、负、零序电压相量。式中其他符号含义同前。5.单相接地短路时的复合序网络图 由式（1-46）、式（1-47）可画出单相接地短路的复合序网络如图 1-8(b)所示。（二）单相接地短路电流的计算 1.A 相单相接地时各序电流计算 由图 1-8(b)计算得 A 相各序电流及短路点电流为(1)(1)(1)12001201011()(2)(2)AAAKAKAKAEEEIIIXj XXXjXXjXX（1-48）式中 AE电流 A 相电动势；1X、2X、0X分别为短路点正、负、零序综合电抗。式中其他符号含义同前。同一点的三相短路电流 (3)11AKAEIX 令零序综合阻抗和正序阻抗比01XX,则；.(1)(3)(3)1011122KAKKIIIXX （1-49）2.A 相单相接地时短路点电流计算 (3)(1)(3)10120101133333()()2(2)AAAKKAKAEEEIIIXj XXXj XXjXX（1-50）式中符号含义同前。短路点各序电流各相电流相量如图（c）所示。（三）单相接地短路点各序电压及各相电压的计算 1.短路 A 相各序电压计算 由式（1-28）可得(1)(1)111(1)(1)(1)21221(1)(1)000AKAKAKAKAKAKAKAUEj IXUj IXj IXUj IX （1-51）式中符号含义同前。2.短路点各序电压标么值计算 设1AE，阻抗均为标么值，将式（1-48）代入式（1-51），经化简后可按下列两组不同形式表达。（1）用电抗表达短路点各序电压标么值，则(1)10111010(1)1221010(1)000101011(2)21(2)21(2)2KAKAKAXXUjXjXXXXXUjXjXXXXXUjXjXXXX （1-52）式中符号含义同前。（2）用表达短路点各序电压标么值，则；.(1)1(1)2(1)012122KAKAKAUUU （1-53）式中符号含义同前。3.单相接地时知路点各相电压计算 将式（1-52）、式（1-53）分别代入式（1-25），化简后可按下列两组不同形式表达。（1）用电抗表达各相电压标么值，则(1)(1)010(1)0010031.52231.522KAKBKAUXUjXXXUjXX （1-54）式中符号含义同前。（2）用表达各相电压标么值，则(1)(1)(1)031.52231.522KAKBKCUUjUj （1-55）式中符号含义同前。短路点各序电压和各相电压相量如图 1-8（f）所示。（四）母线 M 点各序电压及各相电压的计算 设 M 点至 K 点的序阻抗分别为1X、2X、0X。1.M 点各序电压计算 将式（1-48）代入式（1-29），化简后可如下列两组不同形式表达。（1）用电抗表达 M 点各序电压标么值，则(1)01.10(1)21.2.10(1)00.0.101222LKA MLKAMLKAMXXUXXXXUXXXXUXX （1-56）；.（2）用和1X、2X、0X表达设 M 点至 K 各序电压标么值，则(1)11.(1)12.(1)10.1212(1)2KA MKAMKAMKUKUKU （1-57）式中 1X、2X分别为正、负序电压他压比，1.121LXXXX；0X零序电压分压比，0.00LXXX。式中其他符号含义同前。各序电压分布如图 1-8(d)所示。2.M 点各相电压计算（1）用 M 点各序电压叠加计算。将式（1-56）代入式（1-25）化简后得(1)(1)(1)(1)1.0.1201022LLKA MKAKAKAXXUUUUXX （1-58）（2）用故障相电压叠加各序电压降计算。由式（1-31）可得(1)(1)(1)(1)(1)1.0.120.1.2.0.102()2LLKKKKA MKALLLXXUUj IXIXIXXX M 点各相电压类同式（1-58），计算可得以下两种表达式（3）用电抗表达 M 点各相电压标么值，则(1)1.0.10(1)00.1.10(1)00.1.10221.53221.5322LLKA MLLKB MLLKC MXXUXXXXXUjXXXXXUjXX （1-59）式中 (1).KA MU、(1).KB MU、(1).KC MU分别为 A 相接地时母线 M 的 A、B、C 三相电压。式中其他符号含义同前。（4）用和1X、2X、0X表达 M 点各相序电压标么值，则(1)10.(1)01.(1)010.22(1.5)322(1.5)322KA MKB MKAMKKUKKUjKKUj （1-60）；.式中符号含义同前。（5）用和1X、2X、0X表达 M 点各相间序电压标么值，则(1)(1)(1)1.(1)(1)(1).(1)(1)(1)1.31.52331.5322KAB MKA MKB MKBC MKB MKC MKCA MKC MKA MKUUUUUUjKUUUj （1-61）M 点各序电压和各相电压相量如图 1-8(e)所示。四、两相接地短路电流计算（一）两相接地短路点边界条件和复合序网络阻抗图 无分支电路 B、C 两相接地短路电流计算如图书 1-9 所示。1.两相接地短路点边界条件 由图 1-9(a)B、C 两相接地短路电路图，可得短路点的边界条件为(1.1)(1.1)(1.1)00KBKCKAUUU接地短路相电压为非故障相电流为 （1-62）式中 (1.1)KAU短路点非故障 A 相电流相量；(1.1)KBU、(1.1)KCU接地短路点 B、C 相电压相量。；.(a)(b)(c)(d)(e)(f)图1-9 无分支电路B、C两相接地短路电流计算图（a）B、C两相接地短路电流图；（b）B、C相接地短路复合序网络图；（c）短路点各序电流各相电流相量图；（d）短路点各序电压和各相电压相量图；（e）各序电压分布图；（f）M点各序电压和各相电压相量图AEBECEM1M2M0MAEN1N2N0N1K2K0KABC(1.1)K1.2.3.()SSSXXX、1.2.3.()LLLXXX、(1.1)0KCI(1.1)2KCI(1.1)KCI(1.1)1KCIAEN(1.1)2KCI(1.1)2KAI(1.1)0KAI(1.1)0KAI(1.1)2KAI(1.1)1KAIBE(1)2KBI(1)1KBICE(1.1)KBI(1.1)0KBI(1.1)2KBI1.SX2.SX0.SX1.LX2.LX0.LX(1.1)1KAI(1.1)0KAI(1.1)2KAI(1.1)1.KA MU(1.1)2.KAMU(1.1)0.KA MU(1.1)1KAU(1.1)2KAU(1.1)0KAU(1.1)KAUAEBECE(1.1)(1.1)(1.1)120KAKAKAUUUCNB、(1.1)1KCU(1.1)2KCU(1.1)2KBU(1.1)0KCU(1.1)0KBU(1.1)1KBUAE1.2.()SSXX12()M M1.LX(1.1)1KAU(1.1).KA MUAE(1.1)1.KA MU(1.1)2.KAMU(1.1)0.KA MU(1.1)1KAU(1.1)1.KA MU(1.1)1UAE12()N N0N(1.1)0U(1.1)2U(1.1)0.KA MU0.SX012()M M M0.LX(1.1)2.KBMU(1.1)1.KC MU(1.1).KC MU(1.1)0.KCMU(1.1).KB MU(1.1)0.KBMU(1.1)2.KBMU(1.1)1.KB MU(1.1)2.KCMUCEBE(1.1)2.KCMU；.2.两相接地短路时短路点各序电压计算 将式（1-62）代入基本公式（1-26）