(竖向荷载参考)完整混凝土框架结构设计计算书.pdf

-第三部分 结构设计计算 8 工程概况 1 工程简介 建筑地点:淮南市 建筑类型：教学楼,框架填充墙结构。建筑介绍：建筑面积约 5002m，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土框架结构,楼板厚度取 10mm，填充墙采用蒸压粉煤灰加气混凝土砌块。门窗使用：大门采用钢框玻璃门，其它为木门,窗为塑钢门窗。尺寸详见门窗表。地质条件：经地质勘察部门确定，此建筑场地为二类近震场地,设防烈度为 7 度。柱网与层高：本教学楼采用柱距为.6m 的内廊式柱网,边跨为 6.m,中间跨为 3.0m，底层层高取 3.9m，标准层层高取 3m。8.2 课题条件要求 依本课题要求合理安排场地，创造出优美环境，平面布置合理，通风采光良好，实用性强，立面造型新颖,有民族风格,具有个性与现代感。基本不考虑地基土的变形验算，其承载力为2220 kN/mkf。建筑场地的主导风向按所在地气象资料得到。室内的高差按60 m考虑,其中标高相当于马路中心相对标高。抗震设防要求：设防烈度 7 度(1）,设计地震分组为第二组，场地类别为 II 类场地。.3 设计的基本内容 结构计算书包括结构布置,设计依据及步骤和主要计算的过程及计算结果，计算简图，主要内容如下：(1）地震作用计算（2)框架内力分析,配筋计算（取一榀）(3）基础设计及计算-(4）板、楼梯的设计计算 84 设计资料 4.1 气象条件 基本风压.35 k/m2 基本雪压 0.5 kN/m2 此处按建筑结构荷载规范 GB500020采用 主导风向:东南风.抗震设防 按 7 级近震,地震分区为一区;I 类场地设计 84.地基土承载力 地基土承载力为220kf kN/m2 844 其它条件 室内外高差 600 mm。结构类型 根据该房屋的使用功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、立面及剖面设计。图 91 是标准层平面网柱布置。主体结构共 4层,底层层高 3.m,层高均为 3m。填充墙采用0mm 厚的粘土空心砖砌筑。门为木门、门洞尺寸.02.m。窗为塑钢窗，洞口尺寸为 151.8 m。楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构。-图 9-1 柱网布置及一榀框架图 1 框架结构的一般性设计与计算 1.1 梁柱截面，梁跨度及柱高确定 梁柱的混凝土设计强度：C522/43.1,/9.11mmNfmmNftc 1.1 梁截面尺寸的初步确定 (1)横梁 a:截面的高度:1/1/8 的跨度(为满足承载力、刚度及延性要求）(1/28）60=55825，h（/128)000 25035，则边跨梁高度:h600 b：梁截面宽度可取 1/31/梁高,同时不宜小于/2 柱宽，且不应小于5。=(31/2）0=200300 则边跨梁宽度:b=300 (2）纵梁 :截面的高度：121的跨度（为满足承载力、刚度及延性要求)=（1121/)4500=37556,即截面高度:375 65 -则边跨梁高度:h=50 b：梁截面宽度可取 1/312 梁高,同时不宜小于 1/2 柱宽,且不应小于0。(131/2）50=625 即截面宽度:620 则边跨梁宽度:20 由此,估算出的梁截面尺寸见表 101,表中还给出了各层梁的混凝土强度等级。表-1 梁截面尺寸及混凝土强度等级 层次 混凝土强 度等级 横梁(bh)纵梁 AB 跨，D 跨 BC 跨 C25 300600 2040 25045 0.1.柱截面尺寸的初步确定 框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式估算:ENF gn (1-1）cNcfNA/式中：N柱的组合的轴压力设计值；F按简支状态计算的柱的负载面积;Eg折算在单位建筑面积上的重力荷载代表值，可根据实际荷载计算，也可近似取 115kN/；考虑地震作用组合后柱轴压力增大系数，边柱取 1.，不等跨内柱取25，等跨内柱取 1.2；n验算截面以上楼层层数;cA柱截面面积;cf混凝土轴心抗压强度设计值;N框架柱轴压比限值,此处可近似取,即为一级、二级和三级抗震等级，分别取 0.7，0.8 和 0.9。其中:Eg5/，n=4，N=09,边=13,中=1.25。C25 混凝土:fc=19 kN/,t1.43 kN/边柱：cNEcfnFgA/9.119.0/410155.43.33.13 251008.1mm 中柱：cNEcfnFgA/9.119.0/410155.48.425.13-=251051.1mm 按上述方法确定的柱截面高度ch不宜小于 400mm,宽度不宜小于 350mm,柱净高与截面边长尺寸之比宜大于 取柱截面为正方形,则边柱和中柱截面高度分别是mm329和mm389。为方便计算取柱截面尺寸为:mmmm500500 10.3 板的截面尺寸初步估计 根据实际情况和设计要求，板厚取：mmh100 101.4 梁的计算跨度 框架梁的计算跨度以上柱形心线为准，而墙中心线是与轴线重合的,所以柱的形心与轴线发生偏移，造成计算跨度与轴线间距不同。10.1.5 柱的高度 底层:39+.6+0=50m。注：底层层高 39,室内外高差 0.m，基础顶部至室外地面 0.5m。其他各层为.6m 因而得到1h=.0m;2h36m -图0-1 横向框架计算简图及柱编号 10.2 重力荷载的计算 10.2.屋面及楼面永久荷载(恒荷载)标准值 1.屋面 其按屋面的做法逐项计算均布荷载:吊顶处不做粉底，无吊顶处做粉底,近似取吊顶来参与计算，粉底为相同重量:其屋面构造做法如图 10-2 所示,按图 10-2 来计算屋面恒载，其结果如下:图 10-2 屋面构造做法 屋面的长边长:m44.4324.03.329.385.4 屋面的短边长:m44.160.324.026.6 那么屋面恒荷载标准值为:KN49.431314.644.1644.43 2楼面 楼面的做法如图 1-3 所示,按图示各层进行组合来参与计算楼面恒载大小。-图-楼面构造做法 因而得到楼面均布恒载标准值：KN91.282095.344.1644.43 10.2屋面及楼面可变荷载(活荷载）标准值 1.屋面 计算重力荷载代表值时,仅考虑屋面雪荷载作用 KN37.32145.044.1644.43 楼面 根据荷载规范，楼面活载按22.0/KN m来参与计算：KN31.14280.244.1644.43 10.3 梁柱的自重 此处计算包括梁侧面、梁底面，柱的侧面抹灰重量:1.梁的自重 在此计算过程中,梁的长度按净跨长度,即把梁的计算跨度减掉柱的宽度来参与计算过程:例:1L：长度=5.06.661m（扣除一个柱宽)2L:长度24.00.3.76m（扣除墙宽）表 1-梁自重 层次 编号 截面（）长度 根数 每根重量(K）总计 L1 030.6 6.1 2.30.66.125=3247 L2 0.2504 2.76 11 0.290.42.2=8404 L3.250.4 5 32.2474.525=1534 L4 0.50.4.9 4 0.29.4325=1.289-L5 0504 3.3 4 0.290.47.321127 138.6 注:（）上表中梁截面的确定,考虑到抹灰层有（每抹层均按 2mm 计算）宽：.32002=34 0.25+20.020.29 高:.6+10=0.6 0.+10.02042m 045+0.02=.4m（)此处抹层按近似与梁相同,按每立方 2 计算(3)梁的长度都按净跨长度计算.柱的自重 表 1-柱自重 层次 编号 截面(）长度 根数 每根重量（K)总计()1 Z1 050.5 5.0 44 0.545455=36.45 6038 4 2 05.5 3 44 40.3.625=644 11336 注:（）柱因四面抹灰，与梁相同办法处理，边长=050.0=0.54m （）抹层记入柱内,按每立方 25 计算 10.2.4 墙体的自重 墙体为 240 厚,两面抹灰，近似按加厚墙体计算（考虑抹灰重量）,采用机器制普通砖,依 GB5000-2001 建筑结构荷载规范，砖自重为 153/KN m，其计算如表所示：(此处门窗暂不考虑,为预留洞考虑)墙体为 240mm 厚粘土空心砖，外墙面贴瓷砖(2/5.0mKN)，内墙面为20mm 厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为:2/44.402.01724.0155.0mKN 内墙为 24m粘土空心砖，两侧均为 20m 厚抹灰，在内墙单位面积重力荷载为：2/28.4202.01724.015mKN 木门单位面积重力荷载为.3/KN m,钢框玻璃窗单位面积重力荷载取 0.43/KN m 表 10-4 墙体自重 墙体的位置 每片面积（）片数 重量(KN)总计（KN)底层外纵墙 4055 82=29293 4436.48.44.55 21=2 137.37 2.845 12=2 113.13 底层内纵墙 404.55 14 90.855 1 54.53-底层外横墙.4.4 224 47.6.046 12.54 底层内横墙 614.0 1148.24 层外纵墙.0315 82=6 85.10 362 34 21=2 95.1 2.8.15 122 78.32 24 层内纵墙 4.03.5 16 862.5 1 3.24 层外横墙 6.13.0 2 3250.03.2 85.5 4 层内横墙 6.13.0 10 7.注：(1)墙厚240+202=280m（考虑抹灰层）(2)单位面积重为 10.2819=5.22/mKN(3）女儿墙自重 墙体为 120 单砖,女儿墙高为 1,外墙面贴瓷砖（0.KN/),内墙面为 20m 厚抹灰，则女儿墙重力荷载为：（0.515.121702）1=1KN/M(.5150.110.02)1.（43.42+16.42)=39.40 N 10.2.门窗的自重 根据建筑结构荷载规范 GB5009-201，木门按 022/KN m考虑，塑钢窗按 0.42/KN m考虑,计算结果如表 10-5 所示:表 10-门窗自重 层数 墙体位置 门、窗 扣除门窗的尺寸 个数 扣除部分墙体重量 门窗重量 总扣除重量 总和 外墙 窗 8.1 5.9 3.32 235612 356.08.51.2 16 123.6 11.2 1.74.209 2 9.9 0.864 8.73 门 1.2.4 16 197.2.22 88.00 2325 1.82.2 3698 1.728.22 026 各层的荷载的组合 屋盖和楼盖重力代表值为：-屋盖层=女儿墙+屋面恒载5%雪载+纵横梁自重+半层柱重+半层墙重(墙和门窗)楼盖层=楼面恒载+50%楼面活载+纵横梁自重+楼面上下各半层柱 楼面上下各半层墙重 将上述各荷载相加,得到集中于各层楼面的重力荷载代表值如下:四层：G479.+431.49+0.5321.3+1388.3+1213.36+1(1.2356.0823.25)=8115.3KN 三二层：G2220.91051428.31+1388.61/113.32/(362.62-56.0223.25)2=8705KN 底层：1G=28.1.548.31+88.631/2(103.816.36)+1/（436.4+31662)-356.08-22.5=57.0KN 重力荷载代表值如图0-所示-图 10-4 重力荷载代表值 11 水平地震作用下框架结构的侧移和内力计算 11.1 横梁的线刚度 混凝土为5，24/108.2mmNEc 在框架结构中，对现浇楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大了梁的有效刚度，减小了框架的侧移，为了考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取 I=1.0I(0I为梁的截面惯性矩）,对中框架梁取 I=20I来计算:表 1-1 横梁线刚度计算表 类别 层次 截面尺寸 惯性矩 跨度 线刚度 边框架 中框架 b h 30121bhI l lIEkcb0 lIEc05.1 lIEc02 mm mm 4910 mm mm mmN mmN mmN 边横梁 1 30 600 5.4 100 2.479 3.78.5 中横梁 4 2 40 1.33 276 1.353.2 2.705 -112 横向框架柱的线刚度及侧移刚度 D 值 1.横向框架柱的线刚度 柱的线刚度见表 10-7 所示，横向框架柱侧移刚度值见表 10-8 所示：图 11-柱的线刚度 柱号 Z 截面 30121bhI(4910 mm)h(mm）lIEkcb0(mmN)Z 5500 58 500.917 Z2 5000.08 3600 4.051 注:由于柱采用 25 混凝土,因而24/108.2mmNEc 11.22 横向框架柱的侧移刚度 D 值 柱的侧移刚度按212hiDcc计算,由于梁线刚度比K不同，所以柱可以分为边框边柱,边框中柱,中框边柱,中框中柱 1 中框架柱侧移刚度D值 表1 中框架柱侧移刚度 D 值 层次 柱型 2bcbckkkkk（一般层）k=（底层）k=（一般层）2+k0.5+k=（底层）2+k 212hcD=k（KN/m）根数 D 1 边柱.700.9 83.82 18 320131 中柱 2.27 076 4.6 1 24 边柱 1.224 0.1238.52 18 4466.4 中柱 1.92.4 1831.84 18 2 边框架柱侧移刚度D值 表 11-边框架柱侧移刚度 D 值 层次 柱型 2bcbckkkkk（一般层）k=（底层）k=（一般层）2+k0.5+k=（底层）2+k 212hcD=k（KN/m）根数 D 1 边柱.27 054 7587.30 4 619.69 中柱 1.970 0.22 8710.4 边柱 0.98 0.315 178.60 4 19455.79 中柱.419 0.1 565.33 4-4 注：底层总侧移刚度为 3213.+6519269=385379N/m,其它层总侧移刚度为44.48+10945.79=6932.27 KN。.横向框架自震周期 本处按顶点位移法计算框架的自震周期：此方法是求结构基频的一种近似方法,将结构按质量分布情况简化成无限质点的悬臂之杆,导出直感顶点位移的基频公式，所以需先求出结构的顶点水平位移，按式101.7TT来求结构的基本周期：0：基本周期调整系数，考虑填充墙使框架自振周期减小的影响，此处取.。T:框架顶点位移，而在求框架周期前，无法求框架地震力和位移,T是将框架的重力荷载顶点位移,由T求1T，再由1T求框架结构底部剪力,再求各层剪力和结构的真正的位移，如表11-5所示:表 15 横向框架顶点位移 层次)(KNGi)(KNGi iD iiiiGG1 i 4 8115.53 811.53 63922.7 01170 016336 3 86.35 175.88 69392.27 0024 0.5166 2 86705 26.23 693922.27 0.8 0.1277 1 927.50 3983.73 38533.79 0.0979 0.979 因此：igEKGTTF85.0max9.01，sT41226.016336.06.07.11 1.横向框架水平地震作用及楼层地震剪力 总框架高为 1.8m,因本工程结构高度不超过0m,质量刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用,设防烈度度地震分区为一区，查表得08.0maxV(水平地震影响系数最大值）。类场地近震时特征周期:sTg35.0;结构总水平地震作用标准值按eqEKGF计算,85.0。KNGGieq17.2973650.952735.867035.867053.811585.085.0-069.008.041226.035.09.0max9.011VgTT KNGFeqEK97.205217.29736069.01 由于 sT41226.0143ii 时,反弯点下移，查表时应取2143iiiiI,查得的1y冠以负号,对于底层柱不考虑修正值1y，即1y0;对于顶层柱,不考虑修正值2y,取2y，对于底层柱，不考虑修正值3y,即3y=0。取中框架：以 4 层边柱为例：-024.0,48.584466,52.14238ijijijijDDDD KNVij74.1707.739024.0 36.0303210yyyyyyy mKNyhVMijdij99.226.336.074.17 mKNhyVMijuij87.406.336.0174.171 同理可得其它层边柱的柱端弯矩,也可得出中柱的柱端弯矩，现将计算结果列表如下:边柱如表 11-7：表 11-7 各层边柱柱端弯矩及剪力计算 层次 柱高ih(m）层间剪力iV（KN)ijijDD ijV(KN）k y dijM（mKN）uijM(mKN)4 3 739.0.2 17.74 1 4 0.6 2.9 40.7 3 3.6 1348.8 0.04 2.37.24.4 5.44 6409 2 3.6 1777.87 0.04 42.67 12 0.46 766 82.95 1.2052.97 0.26 53.38 1.700.57 12.1 14.76 中柱如下表 11-：表 1-8 各层中柱柱端弯矩及剪力计算 层次 柱高ih（m）层间剪力iV（KN)ijijDD ijV(KN)k y dijM(mKN）uijM(mKN).6 39.07 0.031 22.91.9 0 9 32.17 50.31 3 3.6 1348 0.031 41.81 1892 0.45 6.74 8279 2 3.6 177.8 0.031.11 1.92 049 97.22 10.9 1 5.0 2052.7.615 2.27 0.5 169.3 38.58 1.横向框架梁端弯矩及剪力 根据 rblblbdcuclbiiiMMM,rblbrbdcuclbiiiMMM,-lMMVlbrbb，lbrbVVN 计算出梁端的弯矩及剪力，计算结果见表 11-9 及 11-1:表 11-9 边梁弯矩及剪力计算 层次 ml mKNMlb mKNMrb KNVb 61 40.8 32.55 04 3 6.1 87.8 74.38 6.31 2 6.1339 9.30 40.11 1.1 185.2 1.56 554 表 1-10 走道梁弯矩、剪力及柱轴力计算 层次 ml mKNMlb mKNMrb KNVb 边柱轴力 中柱轴力 27 1776 776 243-120 0.39 3 2.76 458 408 2.4-38.35-.4 2 2.76 5.63 59.6 432 8.4-66 1 2.76 8324 324 60.32-133.87-11 109.3059.63345.32152.13185.4270.6652.44135.39114.7687.0882.95138.5883.24101.19152.5697.2222.9940.8740.8764.0950.3132.5567.7417.7632.1740.5874.3882.79 图 11-2 横向框架各层水平地震作用下弯矩图 -198.84-139.36-85.44-41.8559.4853.9243.5928.91-12.8812.88-203.80120.27-143.01110.73-86.1289.12-40.6725.656.92-12.7225.6-12.7256.92-40.6789.12-86.12110.73-143.01120.27-203.8012.8828.91-12.88-41.85-85.44-139.36-198.8443.5959.4853.92-12 横向风荷载作用下框架的内力和侧移计算 12.1 风荷载标准值的计算 2.1 风荷载标准值 垂直于建筑物表面上的风荷载标准值当计算主要承重结构时按下式来计算：0wwzszk 式中,kw风荷载标准值（kN/m）z高度处的风振系数 s风荷载体型系数 z风压高度变化系数 0w基本风压(k/m2)由荷载规范，淮南地区重现期为 50 年的基本风压：00.3KN/m，地面粗糙度为 C 类。风载体型系数由 荷载规范第 7.3 节查得：s0.8(迎风面）和s=.5（背风面）。H/B=15.8/43.4=0.64，框 架 结 构1T(0.080.1）n=(0.080.)=324(s）,2221006.0msKNTw,由荷载规范表.3、表 7 4.4-3 查得=.1、=0 4.。由式HHizz1可算得 仍取中框横向框架柱,其负载宽度为 4.5 米，沿房屋高度的分布风荷载标准值为()=.35zsz=1.75zsz 根据各楼层标高处的高度 Hi由荷载规范表 721查取z，代入上式可得各楼层标高处的(z),见表 15，（z)沿房屋高度分布图见图2 所示。表 12-1 沿房屋高度分布风荷载标准值-层次 iH HHi z z 1q z（迎)2q z(背)4 58 1000 0.77 1.608 1.5 0.75 3 12.2 0.772 04 1.8.387.87 2.0.54 0.74 1344 1.253 783 1.0 0.36 7 100 119 699 图 12-风荷载沿房屋高度分布图 其中,为一榀框架各层节点的受风面积,取上层的一半和下层的一般之和，顶层渠道女儿墙顶，底层只取到下层的一半。注意底层的计算高度应从室外地面开始取,即为4m。4F=（1.6+0.975）（1.2+362）61KN 3F(1.387+0.867）3.6=8.1KN 2F=(1.23+.0.3）3.6=7.33KN-1F(12+.73)（.52.6/2）8.KN 12.11 风荷载作用下的水平位移验算 根据上述计算的水平荷载求出层间剪力，然后依据中框柱框架层间侧移刚度计算各层相对侧移和绝对侧移，计算过程见表 12-2。表 12-风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 层次 层高mm KNFi KNVi mKND mmi mmi iih 4 30 76 7.1 692.27 0.01 0.148/3773 360.11 1572 69322.27.037/15521 2 00.33 3.05 693922.27 0.03 014/1090 1 000 8.25 31.0 353.0.08.01 672 由表 12 可见,风荷载作用下的框架的最大层间位移角为1/61728，远小于 1/550，满足规范要求。-13 竖向荷载作用下横向框架的内力计算 1.计算单元 仍取此中框架一榀框架为例计算,计算单元宽度为 4.5m,如图31 所示,由于房间无次梁,故直接传给该框架楼面荷载如图-1 中水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过板和纵向框架梁以集中力的形式传递给横向框架,作用于各节点上，由于纵向框架中心线与柱的中心线不重合，因此在框架上还有集中力矩。图 1 横向框架计算单元 -则集中力矩:mKNePM82.20225.05.057.166111 mKNePM73.20225.05.09.165222 对于 3层，1q,1q包括梁自重和其上墙自重,为均布荷载。其它荷载的计算方法同第 4 层,结果如下：mKNq21.180.328.427.51,mKNq045.342.029.0251 mKNq78.175.495.32,mKNq85.110.395.32 KNP78.1538.18.14.08.18.115.30.444.426.627.55.42547.029.095.325.26.61.221225.25.4211 KNP01.1552.04.22.12.15.14.04.22.12.15.115.30.428.426.627.55.42547.029.095.35.175.025.22125.26.61.221225.25.4212 则集中力矩：mKNePM22.19225.05.078.153111 mKNePM38.19225.05.001.155222 对于第 1 层，1q,1q包括梁自重和其上墙自重，为均布荷载。其它荷载的计算方法同第层,结果如下：mKNq10.244.428.427.51，mKNq045.342.029.0251 mKNq78.175.495.32,mKNq85.110.395.32 KNP65.1788.18.14.08.18.155.40.444.426.627.55.42547.029.095.325.26.61.221225.25.4211 KNP64.1342.04.22.12.15.14.04.22.12.15.155.40.428.426.627.55.42547.029.095.35.175.025.22125.26.61.221225.25.4212 则集中力矩:mKNePM33.22225.05.065.178111 mKNePM83.16225.05.064.134222-12.2活载的计算 活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图 13-2 所示：图 13-3 各层梁上作用的活荷载 对于第 4 层,不上人屋面,只有雪载 mKNq025.25.445.02,mKNq35.1345.02 KNP91.845.025.26.61.221225.25.4211 2PKN92.945.05.175.025.22125.26.61.221225.25.421 11.1225.05.091.8111ePM mKNePM24.1225.05.092.9222 对于 31 层,楼面活载 mKNq0.95.422，mKNq0.6322 KNP6.39225.26.61.221225.25.4211 2PKN1.4425.175.025.22125.26.61.221225.25.421-mKNePM95.4225.05.06.39111 mKNePM51.5225.05.01.44222 表 13-1 横向框架恒载汇总表 层次 1q mKN 1q mKN 2q mKN 2q mKN 1P KN 2P KN 1M mKN 2M mKN 4 5.27.045.18 12 16.5 165.90 2.2 2073 32 18.2 3045 1778 11.85 13.78 1.1 1922 1.38 1.10 3.045 7.7.8 1765 3464 223 16.3 表 13-2 横向框架活载汇总表 层次 2q mKN 2q mKN 1P KN 2P KN 1M mKN 2M mKN 4 2.05 1.5 81 9.9 1 24 1 9 6.0 39.6 4.4.5 551 1.恒载作用下内力计算 梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配计算。计算时先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配,向远端传递(传递系数为 1/2),然后对由于传递而产生的不平衡弯矩再进行分配，不再传递。由于结构和荷载均匀对称,故计算时可用框架。梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力向叠加而得。柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到。计算柱底轴力还需考虑柱的自重。13.31 计算分配系数 对于边节点，与节点相连的各杆件均为固接,因此杆端近端的转动刚度4Si,i为杆件的线刚度,分配系数为111jSS;对于中间节点，与该节点相连的走道梁的远端转化为滑动支座,因此转动刚度Si，其余杆端4Si，分配系数计算过程如下:-梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算,也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载,化为等效均布荷载，等效均布荷载的计算公式如图所示。=a/l qe(1-2a2+a)q qe=5/8 图-4 梯形荷载 图 13-5 三角形荷载 第 4 层,即顶层梯形荷载化为等效均布荷载 243214)21(ABABqqq边 mKN41.2718.27341.0341.02127.532 mKNqqqBCBC37.1412.1885045.3852414中 则顶层各杆的固端弯矩为 AB跨:两端均为固定支座 mKNlqMMBAAB50.996.641.2712112122边边 BC跨:一端为固定支座,一端为滑动支座 mKNlqMBC78.105.137.14313122中中 mKNlqMCB39.55.137.14616122中中 32 层梯形荷载化为等效均布荷载 2321)21(ABABqqq边 mKN70.3278.17341.0341.02121.1832 mKNqqqBCBC45.1085.1185045.38521中 AB跨：两端均为固定支座 mKNlqMMBAAB70.1186.670.3212112122边边 BC跨：一端为固定支座，一端为滑动支座-mKNlqMBC84.75.145.10313122中中 mKNlqMCB92.35.145.10616122中中 1 层梯形荷载化为等效均布荷载 213211)21(ABABqqq边 mKN59.3878.17341.0341.0211.2432 mKNqqqBCBC45.1085.1185045.3852111中 AB跨：两端均为固定支座 mKNlqMMBAAB08.1406.659.3812112122边边 BC跨:一端为固定支座，一端为滑动支座 mKNlqMBC84.75.145.10313122中中 mKNlqMCB92.35.145.10616122中中 13.3.2 框架弯矩二次分配及弯矩图 表 1-3 恒载作用下的框架弯矩二次分配 层次 边节点 中节点 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 四层 分配系数 0.4 .50 0.1 0.418 0.0 固端弯矩 20.2 -9 .20.7 -10第一次分配 354 43.27 -4.-28.4 4.7 传递弯矩 5.42 -7.21.64 -13.50 第二次分配 .9 .09 -4.17 3.40 -0.7 最后弯矩 1.3 2.16 -45.2 6.1 三层 分配系数.30.310 .38 0.361 .295 .295 0.09 固端弯矩 19.22 -18 7 18 70 19.38 -78 第一次分配 30.30.83 37.0 -32.-26.99 -4.4 传递弯矩 17.71 1542 -16.47 18.9 -.-13.第二次分配-5.16 -5.16 6 3 3 20 2.6 0.43 最后弯矩 43.38 41.0 103.7 10785 -3860 37.-11.89 二层 分配系数 0.30.380 .36 0.6 0.29 0.049 固端弯矩 19.22 11 118.70 9.3 -.84 第一次分配 0.3083 7.0 -2.93 26.-2699 4.48 传递弯矩 120 -16.7 18.0 135-8.第二次分配-5.88 -5.8 7.21 4 3.87 387 0.64 最后弯矩 4.44.9 -104.58 108.1 -44.3 -4.3-12.6 一层 分配系数 0.4 0.5 0.415 0.393 0321 0.22 .0固端弯矩 22.-140 08 416.-7.84 第一次分配 4002889 48.8 -5.36 37-26.8 -6232 传递弯矩 15.42 2.44 -3.第二次分配 2.47 .8 3.01 -.3 -3.51 .54 -0.59 最后弯矩 7.90.7 -1 14 86 -54.6 -9.3-14.66 1.34 -1 66 -图3-6 恒载作用下的框架弯矩图 1.3梁端剪力和轴力 梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得，而柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到,计算恒载作用时的柱底轴力，要考虑柱的自重。恒载作用下梁的剪力以及柱的轴力、剪力计算 梁端剪力由两部分组成：荷载引起的剪力,计算公式为：)1(2211211lqlqVVBA 1q、2q分别为矩形和梯形荷载-22214121lqlqVVCB 1q、2q分别为矩形和三角形荷载.弯矩引起的剪力,计算原理是杆件弯矩平衡,即 AB跨 lMMVVBAABBA BC跨 因为BC跨两端弯矩相等，故0CBVV 柱的轴力计算:顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力叠加得到，柱底轴力为柱顶轴力加上柱的自重。其余层轴力计算同顶层,但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。（3）柱的剪力计算 柱的剪力:lMMV下上 式中，上M、下M分别为经弯矩分配后柱的上、下端弯矩，l为柱长度。荷载引起的剪力：第 4 层：KNVVBA187.77341.0126.618.276.627.521 KNVVCB158.180.312.18410.3045.321 第 32层:KNVVBA26.99341.0126.678.176.621.1821 KNVVCB455.130.385.11410.3045.321 第层:KNVVBA646.118341.0126.678.176.61.2421 KNVVCB455.130.385.11410.3045.321 弯矩引起的剪力，跨 第 4 层：KNVVBA46.16.616.8255.72 第 3 层:KNVVBA63.06.67.10385.107 第 2 层:KNVVBA75.06.658.10481.108-第层:KNVVBA60.06.688.11086.114 列表如下：表 134 恒载作用下的梁端剪力及柱轴力 层次 由荷载引起的 由弯矩引起的 总剪力 柱子轴力 A跨 B跨 AB 跨 BC 跨 B 跨 BC 跨 A 柱 柱 BAVV CBVV BAVV CBVV AV BV CBVV AN BN 77.17 1158 1.46 0 75.724 78.647 18.158 242.29 2.71 3 99.26 13.45-.63 0 8.3 99.89 1.45 3115 567.1 2 99.13.455-07 0 98.51 10 13.455 82.50 72 1 11 646 3.45-.60 0 18.14 119146 13.455 13.5 117.2 注:N 底顶柱自重)45.36(KN 图 13 恒载作用下梁剪力、柱轴力图 14 活载作用下内力计算 当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的不利布置，而把活荷载同时作用于所有-的框架梁上,这样求得的内力在支座处与按最不利荷载位置法求得内力极为相近，可直接进行内力组合。但求得的梁的跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以2.11.1的系数予以增大。梁上分布荷载为梯形荷载,根据固端弯矩相等的原则,先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等效均布荷载。活载作用下,顶层梯形荷载化为等效均布荷载 第 4 层,即顶层梯形荷载化为等效均布荷载 mKNqqAB65.1025.2341.0341.021)21(322432边 mKNqqBC84.035.1858524中 则顶层各杆的固端弯矩为 AB跨：两端均为固定支座 mKNlqMMBAAB99.56.665.112112122边边 BC跨：一端为固定支座,一端为滑动支座 mKNlqMBC63.05.184.0313122中中 mKNlqMCB32.05.184.0616122中中 1 层梯形荷载化为等效均布荷载 mKNqqAB33.79341.0341.021)21(32232边 mKNqqBC75.30.685852中 AB跨:两端均为固定支座 mKNlqMMBAAB64.226.633.712112122边边 BC跨：一端为固定支座，一端为滑动支座 mKNlqMBC81.25.175.3313122中中 mKNlqMCB41.15.175.3616122中中 3.4.1 框架弯矩二次分配及弯矩图 表-5 活载作用下的框架弯矩二次分配 层次 边节点 中节点 上柱 下柱 右梁 左梁 上柱 下柱 右梁 四层 分配系数 0.0 0550 .5 0.48 .70 1.1 5.99 5.9 24 -0.63 20 2.6 -2.1 -1.72 0.2 3.3 1.06 1.3 27 -104 -1.27 0.0 0.57 010 4.52 4.5-5.64 .92 -3.85