《第1课时正数和负数》示范教学方案.pdf

第一章 正数和负数 1.1 正数和负数 第 1 课时 正数和负数 一、教学目标 1.借助生活中的实例理解并掌握正数和负数的概念 2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数 3.通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力 二、教学重点及难点 重点：正数、负数的意义以及对基准的理解 难点：两种相反意义的量与对基准的理解 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料 知识点微课，情景视频 五、教学过程【情景引入】教师展示冬日雪景照片，并提出下面的问题 同学们从这幅图片中感觉到的是什么？谁能告诉我今天气温大约是多少度？图片里的温度大约是多少？能不能用我们所学过的数表示？学生交流，回答；教师补充 回顾：总结以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）正因为整数和分数（包括小数）不能解决这一问题，所以我们引入了一些新的数 设计意图：回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，引出本节课的学习内容正数与负数，激发兴趣，增强学生的学习热情【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了什么是正数和负数以及数 0 的意义，并会用正数和负数表示相反意义的量，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】负数.请同学们看大屏幕（展示投影）国家气象中心 天气预报当天温度图 某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出西宁、乌鲁木齐、太原三座城市的最低温度和最高温度各是多少吗？珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地 在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着 8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说 8844、-155 各表示什么吗？学生思考，讨论并尝试回答 教师归纳：为了表示相反意义的量，我们引入了前面带有“一”号的新数，我们应怎样命名它呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？让我们通过下面的内容 去理解 设计意图：举一些实际生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的，使学生体会生活中处处有数学，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。例题：2018 年我国全年平均降水量比上年减少 2mm，2017 年比上年增长 8mm，2016 年比上年减少 20mm。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。分析：对于年平均降水量而言，减少 24 毫米和增长 8 毫米是一对具有相反意义的量。一般地，用正数表示增长的量，用负数表示减少的量。答案：2018 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-2mm 2017 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm 2016 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm 为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-2、-1、-155 这样的新数叫做负数。过去学过的那些数（0 除外）如 16、8844、4、14 等，叫做正数。“+”、“”号叫做它的符号。“”号读“负”，如：“5”读“负 5”。“+”号读“正”，如：“3”读“正 3”。“+”号可以省略。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量 一个数不是正数就是负数对吗？0 既不是正数也不是负数 那么 0 的含义是什么？是表示没有吗？0 是正负数的基准，是正负数的分界 学生思考，讨论并尝试回答 设计意图：通过例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。正数和负数的概念是本节课的主要知识，要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范。用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。此图片是视频首页截图，本资源通过具体实例引入负数，加深对负数的理解，适用于多边形的外角和的教学.若需使用，请插入【情景演示】认识负数.【合作探究】教师将学生分成组，先小组讨论得出结果再向全班汇报，并根据实际情况分别给各组打分 例题：我校升旗仪式选拔队员，按规定女队员的标准为 155cm，高于标准身高记为正，低度于标准身高记为负，现有参选队员共 5 人，量得他们的身高后，分别为7cm、5cm、3cm、1cm、+6cm.若实际选拔女仪仗队员标准身高为 150cm 到 160cm，那么上述 5 人中有几个人可以入选？分析：由题意先求出五名同学的身高，将每个人身高与标准进行比较，得出结果.答案：身高分别为：1148，150，152，154，161，所以有三人可以入选。【典型例题】例题：湖边一段堤岸高出湖面四米，附近有一建筑物，其顶端高出湖面 20 米，湖底有一沉船在湖面下八米处，现以湖边的堤岸为基准，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度应如何表示？分析：建筑物和沉船均以湖面高度为基准，第一步先求出湖面的表示方法，再利用加减法求出建筑物顶端的高度及沉船的深度的表示方法。答案：第一步：求出湖面表示-4 米 第二步求得建筑物顶端高度 16 米，沉船深度-12 米。【新知应用】1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。-7、+35、-0.9、+29、-5、0、+1.7 2.如果将+6 元计为收入 6 元，则-9 元表示 。3.高出海平面 789 米计为789 米，则-135 米表示 。4.减少 50 千克计为50 千克，则+85 千克表示 。5.把公元 2019 年记作+2019 年，那么-21 年表示 。答案：1.正数：+35 +29 +1.7 负数：-5 -7 -0.9 0 既不是正数也不是负数 2.支出 9 元 3.低于海平面 135 米 4.增加 85 千克 5.公元前 21 年【随堂检测】1.-50 表示支出 50 元，那么+100 元表示（）2.如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（）m，水位不升不降时水位变化记作（）m 3.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 4.甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北走 32m，记为（）m这时甲乙两人相距（）m 5.某市 2019 年元旦的最高气温为 2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10 B.-6 C.6 D.10 6.若将 20 计为 0，则可将 19 计为1，试猜想若将 19 计为 0，21 应计为（）7.向东行进-50 米表示的意义是（）A、向东行进 50 米 B、向东行进-50 米 C、向西行进 50 米 D、向西行进-50 米 答案：1.收入 100 元 2.-3 0 3.B 4.-32 80 5.D 6.2 7.C 设计意图：通过学生对正数与负数的练习，使教师及时了解学生对正数和负数的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正 六、课堂小结 1.引入负数的必要性 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了 2.正数和负数的概念 我们把以前学过的数大于零的叫做正数。把在以前学过的数（0 除外）前面加上负号“-”的数叫做负数 3.会用符号表示正数和负数 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识 七、板书设计 第 1 课时 正数和负数 像-3、-14、-155 这样的新数叫做负数 过去学过的那些数（0 除外）如 6、8844、3、2 等，叫做正数 0 既不是正数也不是负数