一次函数与一元一次方程.pdf

呼兰区利民二中“352 课堂教学模式”教学设计 学科：数学 课题：14.3.1 一次函数与一元一次方程 主备人：史占秋参与人：刘丽杰夏元龙时间：11 月 15 日 地点：电子备课室 需要课时：2 学年：八年级 三维目标 知识与 技能 掌握一次函数与一元一次方程的对应关系；会用画图像的方法解一元一次方程。过程与 方法 通过对一次函数与一元一次方程关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法。情感、态度与价值观 通过对一次函数与一元一次方程关系的探索，培养学生严谨的科学态度及用于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值。教学重点 探索一次函数与一元一次方程关系。教学难点 综合运用一次函数与一元一次方程关系解决实际问题。教学方法 自主、交流、展示 教具准备 多媒体课件、导学提纲 课时说明 第一课时：14.3.1 一次函数与一元一次方程 第二课时：练习巩固 教学流程 内 容 学法 指导 自主学习 温故知新：一次函数：_;一般形式：_.一元一次方程:_;一般形式：_.解答下面两个问题，思考二者有什么关系：（1）解方程 2x+20=0;（2）自变量 x 为何值时函数 y=2x+20 的值为 0？从函数图像看，直线 y=2x+20与x轴的交点的坐标是（_,_），这也说明，方程 2x+20=0 的解是 x=_.思考：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程 ax+b=0(a,b 为常数)与“求自变量 x 为何值时，一次函数 y=ax+b 的值为 0”有什么关系？一次函数与一元一次方程的联系:探究：如图 1，求直线 y 3x 6 与 x 轴的交点，可令_，得到一元一次方程 3x60，解得_，即交点为_ 因此2 就是直线 y3x6 与 x 轴的交点的_坐标，也是一元一次方程_的解 归纳：(1)一元一次方程 kx b0(k,b 为常数，k0)的解是一次函数 ykxb(k,b 为常数，k0)的图象与_轴交点的_坐标，反过来，一次函数 ykxb(k,b 为常数，k0)的图象与_轴的交点的 x0-1020y_坐标是一元一次方程 kxb0(k0)的解即当求某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值，从图象看，这相当于已知直线 ykxb，确定它与 x轴交点的横坐标的值。(2)一元一次方程 kxby0(y0是已知数)的解，就是直线 ykxb 与 yy0 交点的横坐标 一次函数与一元一次方程的关系 例题：画出函数 y3x6 的图象，并根据图象回答方程 3x60 的解是什么 学以致用：例 1 一个物体现在的速度是 5 米秒，其速度每秒增加 2 米秒，再过几秒它的速度为 17 米秒？方法一：方法二：画出函数图象：思 路 导引：方程 3x60 的 解就 是 函数 y 3x 6 的 图 象与 x 轴交 点 的横坐标 方法一：用 方 程解；方法二：用 函 数解 交流 展示 教师分配展示任务，各小组派代表分组展示。各 组 组员 认 真检查，评价。反馈提高 1 方程 3x 9 0 的解是_，则函数 y 3x 9 与 x 轴交于点_，与 y 轴交于点_ 2如图 3，已知一次函数 y2x1 的图象如图，当 y3 时，求 x 的值 请 将 习题 答 案完 成 在此处 板 书设计 14.3.1一次函数与一元一次方程 教 学反思