【精品】2018-2019学年度武汉XX中学八年级上期中考试数学试卷(有答案).pdf
2018 年武汉期中考试八年级数学试题 一、选择题 1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D 2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cm B.8cm,4cm,6cm C.14cm,7cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 3.已知ABC 的三个内角A,B,C 满足关系式B+C=3A，则此三角（）A.一定有一个内角为 45 B.一定有一个内角为 60 C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形 4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB 是一个任意角,在边 OA,OB 上分别取 OD=OE,移动 角尺,使角尺两边相同的刻度分别与 D,E 重合,这时过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线.你认为工人 师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.如图，点 P 是 AB 上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD、从下列条件 中补充一个条件，不一定能推出APCAPD 的是（）A、BC=BDB、AC=ADC、ACB=ADBD、CAB=DAB 6.如图，在PAB 中，A=B，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则 P 的度数为（）A44 B66 C88 D92 7.一个正多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数是（）A.6 B.8 C.9 D.12 8.如图，直线 l1，l2，l3 表示三条公路.现要建造一个中转站 P，使 P 到三条公路的距离都相等，则中转站 P 可选择的点有（）A.四处 B.三处 C.二处 D.一处 9.如图已知 ABC 中,AB=AC=12 厘米,B=C,BC=8 厘米,点 D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 v 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,Q 点在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.若点 Q 的运动速度为 3 厘 米/秒。则当BPD 与CPQ 全等时，v 的值为（）A.2 B.3 C.2 或 3 D.1 或 5 结论：BIECID；SABC IE(ABBCAC)；BE (ABBCAC)；ACAF 10.如图，在ABC 中，AD、CF 分别是BAC、ACB 的角平分线，且 AD、CF 交于点 I，IEBC 与 E，下列 1 1 2 2 DC.其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题 11.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1=_.12.如图，已知为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去，则1+2=_.13.如图，ABCDEF，ABDE，要通过 ASA 证明ABCDEF，需要添加一个条件为 _.14.如图，ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABC 的周长为 21cm，ABD 的周长为 13cm，则 AE 长为 _.15.如图，已知四边形 ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，ADB32，BCDDCA180，那么ACD 为_度.16.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，0），以 AB 为斜边作等腰 RtABC，则 C 点坐标为_.三、解答题 17.已知ABN 和ACM 的位置如图所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求证：M=N.18.如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，1=2+5，3=4，BAC=85，求2 的度数.19.如图，AD 平分EAC，EAB 于 E，FAC 于 F，D=CD，求证：BE=FC.20.如图，在由边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF（顶点为网格 线的交点），以及经过格点的直线 m（1）画出ABC 关于直线 m 对称的 A 1B1C1；（2）将DEF 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度，画出平移后得到的 D 1E1F1；（3）求A+E=_ 21.如图，点 D 在 CB 的延长线上，DB=CB，点 E 在 AB 上，连接 DE，DE=AC，求证：A=DEB 22.如图 1，ABC 和DEC 都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，E 在线段 AC 上，连接 AD，BE 的延 长线交 AD 于 F（1）猜想线段 BE、AD 的数量关系和位置关系：_（不必证明）；（2）当点 E 为ABC 内部一点时，使点 D 和点 E 分别在 AC 的两侧，其它条件不变 请你在图 2 中补全图形；（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 23.已知：等边三角形 ABC（1）如图 1，P 为等边ABC 内一点，且PAE 为等边三角形，则 BP_ EC（填“”，“”或“=”）（2）如图 2，P 为等边ABC 外一点，且BPC=120试猜想线段 BP、PC、AP 之间的数量关系，并证明你 的猜想；（3）如图 3，P 为等边ABC 内一点，且APD=120求证：PA+PD+PCBD 24.已知：在平面直角坐标系中，ABE 为等腰直角三角形（1）如图 1，点 B 与原点重合，点 A、G 在 y 轴正半轴上，点 E、H 分别在 x 轴上，EG 平分AEH 与 y 轴交 于 G 点，GO=HO求证：AE=HE；（2）如图 2，点 B 与原点重合，点 A、E 在坐标轴上，点 C 为线段 OE 上一点，D 与 C 关于原点对称，直线 DPAC，若 OE=3OC，求 AP PE 的值.（3）如图 3，点 A、B、C 落在坐标轴上，D 为 BC 中点，连接 AD，以 AC 为边作等腰直角三角形 ACF，连 EF，求证：ADEF.答案 二、选择题 CBADB DDACA 三、填空题 11.66 12.270 13.AD 14.4cm 15.58 16.（5 5 3 3，）或（，-）2 2 2 2 三、解答题 17.证明：1=2，BAN=CAM AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N 18.解：设2=x，x+x+x+5=180-85 x=30 19.证明：先证ADEADF，再证BDECDF 即可 20.解：（1）如图（2）如图 （3）45（提示：连接 MN，得到 A1MN 为等腰直角三角形）21.证明：延长 EB 到 F 点，使得 EB=FB 连接 CF 即可推出BDEBCF，得到 DE=CF=AC，DEB=F=A 22.解：（1）BE=AD,BEAD（2）如图：解：结论成立 ABC 和DEC 都是等腰直角三角形 BCEACD（SAS）BE=AD,1=2 又3=4 AFB=ACB=90 BEAD 23.解：（1）=(2)猜想:AP=BP+PC,证明:延长 BP 至 E,使 PE=PC,连接 CE,BPC=120 CPE=60又 PE=PC,CPE 为等边三角形,CP=PE=CE,PCE=60,ABC 为等边三角形,AC=BC,BCA=60 ACB=PCE ACB+BCP=PCE+BCP ACP=BCE,ACPBCE（SAS）AP=BE,BE=BO+PE AP=BP+PC (3)证明:在 AD 外侧作等边 ABD,则点 P 在三角形 ABD 外,连接 PB,BC,APD=120 由(1)得 PB=AP+PD,在PBC 中,有 PB+PCCB,PA+PB+PCCB,AB D、ABC 是等边三角形,AC=AB,AB=AD BAD=CAB AB C ADB CB=BD,PA+PD+PCBD 24.（1）证明：ABE 为等腰直角三角形，EG 平分AEHGEO=22.5，OGE=67.5，AGE=112.5 又GO=HO，HGO=45，HGE=112.5=AGE，EGAEGH（ASA）AE=HE（2）连接 AD，过 P 点作 PHOE,过 D 点作 DFAP,FGAO,FMOE,PNFN 由题意可知，AOCAOD,得到DAO=CAO，AC=AD,DAP=45+DAO，APD=45+PDE，因为八字 形，得到PDE=OAC，DAP=DPA，DA=DP，AF=PFAOCDHP，可以推出 OH=2EH,AFG AP FPN,FG=PN=OM=HM=HE,AFGPEH,故 PE=2（3）中线倍长 AD，可以得到 ABDGCD,现在只需要证明AFECAG AB=AE=CG,AF=AC,ABCG，设 ACG=x，FAE=y，BAF=EAC=90-y,BAC+ACG=18090-y+y+90-y+x=180，x=y，AFECAG，CAG=AFE，AFE+FAG=90，ADEF
