七年级数学上册1.3绝对值与相反数.pdf

1.3 绝对值与相反数 知识点 1 绝对值 到原点的距离是_，则 2 的绝对值是_，记作_；点O到原点的距离是_，则 0 的绝对值是_，记作_ 图 131 22017永州8 的绝对值是()A8 B8 C.18 D18 32017河北模拟如图 132，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于 2 的数对应的点是()图 132 A点A B点B C点C D点D 42017沧州模拟绝对值等于 9 的数是()A9 B9 C9 或9 D.19或19 5下列说法正确的是()A任何有理数的绝对值都是正数 B绝对值为 3 的数是3 C正数的绝对值是它本身 D若|a|b|，则ab 6 如图 133，数轴的单位长度为 1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()图 133 A4 B2 C0 D4 7在数轴上画出表示数 2，3，212，1.5，0 的点，并求出这些数的绝对值 知识点 2 相反数 82017江西6 的相反数是()A.16 B16 C6 D6 9下列各组数中，互为相反数的是()A.2 和2 B2 和12 C2 和12 D.12 和 2 10|6|的相反数是()A6 B6 C.16 D16 11请写出下列各数的相反数：(1)1 的相反数是_；(2)13的相反数是_；(3)325的相反数是_；(4)11.2 的相反数是_；(5)一个数的相反数是 3，则这个数是_；(6)0 的相反数是_；(7)14的相反数是_ 知识点 3 绝对值的非负性 12若a为有理数，则|a|的结果必为()A正数 B负数 C非正数 D非负数 13若|a|a，则a是()A非负数 B非正数 C负数 D正数 14.若|x3|与|y2|互为相反数，则x_，y_ 知识点 4 多重符号的化简 15对于非零有理数，多重符号化简时看“”号的个数 有奇数个“”号，结果为_；有偶数个“”号，结果为_ 16下列各组数中，互为相反数的是()A(5)与5 B(5)与5 C(5)与 5 D5 与(5)17化简下列各数：(1)12；(2)(0.45)；(3)52；(4)(2)18 若|a2|a2，则 a 的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2 19已知 a3，|a|b|，则 b 的值为()A3 B3 C0 D3 20式子|x1|3 取最小值时，x 等于()A1 B2 C3 D0 2123的绝对值的相反数是_ 22绝对值小于 2 的整数是_ 23若|x|2，|y|3，且 x 为负数，y 为正数，则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是_ 24正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定，下面是 6 个排球的质量检测结果(单位：克，用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：25，10，11，30，14，39.请指出哪个排球的质量最好，并用绝对值的知识进行说明 25检修小组乘车检查供电线路，规定向南记为正，向北记为负某天该检修小组自A地出发，所走的路程(单位：千米)为：12，5，3，3，7，11，2，9，4，8.若每千米耗油 0.06 升，则这一天共耗油多少升？26如图 134，图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题：(1)如果点 A，B 表示的数互为相反数，那么点 C 表示的数是多少？(2)如果点 D，B 表示的数互为相反数，那么点 C，D 表示的数分别是多少？图 134 27已知 a，b，c 为有理数，且它们所对应的点在数轴上的位置如图 135 所示(1)在数轴上标出表示 a，b，c 的相反数的点的位置(2)根据数轴化简：|a|_；|b|_；|c|_；|a|_；|b|_；|c|_(3)若|a|5.5,|b|2.5,|c|7，求 a，b，c 的值 图 135 【详解】13 3|3|3 2 2|2|2 0 0|0|0 2A 3B 解析 点 A，B，C，D 表示的数分别是2，0.5，2，3，其绝对值分别为 2，0.5，2，3.故选B.4C 解析 因为|9|9，|9|9，所以绝对值等于 9 的数是 9 或9.故选C.5C 解析 任何有理数的绝对值都是非负数，所以A选项错误；绝对值为 3 的数有两个，是3，所以B选项错误；若|a|b|，则 ab 或 ab，所以D选项错误 6B 7解：在数轴上画出表示数 2，3，212，1.5，0 的点如图所示，|2|2，|3|3，212212，|1.5|1.5，|0|0.8C 解析 6 和 6 只有符号不同，绝对值相等，因此6 的相反数是 6.9A 10B 解析|6|6，6 的相反数是6.11(1)1(2)13(3)325(4)11.2 (5)3(6)0(7)14 12D 解析 此题考查绝对值的非负性 13A 解析 由题意知，a 的绝对值等于它本身，因为正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，故a 是正数或 0，即非负数 143 2 15.负 正 16B 解析 先将每组数中的各数的符号进行化简，再利用相反数的概念进行判断 17解：(1)12.(2)0.45.(3)52.(4)2.18A 解析 因为|a2|a2，所以 a20，所以 a2.19D 解析 因为 a3，所以|a|3|3.因为|a|b|，所以|b|3.因为绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以 b3.20A 解析 因为|x1|0，所以当|x1|0，即 x1 时式子|x1|3 取最小值 2123 解析 23的绝对值是23，23的相反数是23.221，0 解析 绝对值小于 2 的整数，即在数轴上到原点的距离小于 2 的点所表示的整数，原点的左右两边各有 一个点，分别表示1 和1，注意整数 0 也在这个范围内 235 24解：|25|25，|10|10，|11|11，|30|30，|14|14，|39|39.因为 393025141110，所以检测结果为10 的排球的质量最好 25解：|12|5|3|3|7|11|2|9|4|8|12533711294864(千米)，640.063.84(升)答：这一天共耗油 3.84 升 26解：(1)原点的位置如图所示，点 C 表示的数是1.(2)原点的位置如图所示，点 C 表示的数是 0.5，点 D 表示的数是4.5.27解：(1)如图 (2)a b c a b c(3)a5.5，b2.5，c7.