一次函数知识点.pdf

龙文教化老师一对一讲义 学生姓名：老师姓名:日期：教学目标：知识教学点：1,能依据题目要求并结合实际意义确定自变量的取值范围；2,会视察函数图象，从函数图像中获得信息，解决问题，会依据题目中题意或图表写出函数解析式；3,理解一次函数图像的性质，了解bkxy中的k，b 对函数图像的影响，学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；4,理解一次函数与正比例函数的概念；5,使学生能够依据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。实力训练点：1,培育学生分析问题,解决问题和类比,归纳的实力 2,通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。3,经验利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用实力。教学重点,难点 1,教学重点：一次函数与正比例函数的概念及依据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式因为一次函数与正比例函数是学生接触到的详细函数中最简单的，以后学习其它函数的基本思路都依据探讨一次函数的方式，而探讨一次函数的性质和图象，都是从其解析式动身的。2,教学难点：依据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式因为现在的数学教化中培育学生用数学的意识是很重要的一点，而现在的学生往往缺乏实际阅历，对从实际问题中抽象出数学模型的训练又不多。教学过程 一.常量,变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做。二,函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,假如有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，则我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 三,函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0 的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四,函数图象的定义：一般的，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横,纵坐标，则在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。五,用描点法画函数的图象的一般步骤 1,列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）留意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2,描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3,连线：（依据横坐标由小到大的依次把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六,函数有三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七,正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k0)的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数。一般地，形如 y=kx+b (k,b 为常数，且 k0)的函数叫做一次函数.当 b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八,正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数 y=kx(k 是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y=kx。(2)性质:当 k0 时,直线 y=kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0，b0 图像经过一,二,三象限；（2）k0，b0 图像经过一,三,四象限；（3）k0，b0 图像经过一,三象限；（4）k0，b0 图像经过一,二,四象限；（5）k0，b0 图像经过二,三,四象限；（6）k0，b0 图像经过二,四象限。一次函数表达式的确定 求一次函数 y=kx+b（k,b 是常数，k0）时，须要由两个点来确定；求正比例函数 y=kx（k0）时，只需一个点即可.