九年级数学图形的旋转全章测试题.pdf
九年级数学图形的旋转 单元测试题 时间：120 分钟 总分：120 分 班级：姓名：得分：一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1、下面的图形中，是中心对称图形的是 （）A B C D 2、平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B(2,3）C（2，3）D(2，3）3、3 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180o 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （）A第一张 B第二张 C第三张 D都有可能 4、如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移 7 格 B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称 C绕 AB 的中点旋转 1800，再以 AB 为对称轴作轴对称 D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B、图形上的每一点移动的角度相同 C、图形上可能存在不动点 D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（）7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A A N E G B K B X N C X I H O D Z D W H 图 3 A B C A B C D 8、如图 4，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧 作等边ABC 和等边CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A.30 B.45 C.60 D.90 10、如图6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点 C在AE上，ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图 7，再将图 6 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 7.两次旋转的角度分别为（）A45，90 B90，45 C60，30 D30，60 二、耐心填一填（每小题 3分，共 24分）11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_平分.12、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_ _(填番号)13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是_ 14、如图 8，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得ABC，则ABB是 三角形.15、已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第象限 16、如图 9，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在AB 上，AOD90，则D 的度数是 17、如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是.18、如图 11,四边形 ABCD 中，BAD=C=90o，AB=AD，AEBC 于 E，若线段AE=5，则 S四边形ABCD 。ABCDE图 6 ABCDE图 7 图 4 图 8 ODCBA图 9 图 10 EDCBA图 11 三、细心解一解（共 46 分）19、（6 分）如图 12，四边形 ABCD 的BAD=C=90o,AB=AD,AEBC 于 E,BEA旋转后能与DFA重合。(1）旋转中心是哪一点 (2）旋转了多少度(3）如果点 A 是旋转中心，那么点 B 经过旋转后，点 B 旋转到什么位置？20、（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形 结论：21、（9分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的111ABC，画出111ABC，并写出1C的坐标；以原点O为对称中心，再画出与111ABC关于原点O对称的222A B C，并写出点2C的坐标 计算ABC的面积.22、（9 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 (1)若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 (2)画出小鱼向左平移 7 格后的图形（不要求写作图步骤和过程）(3)画出将小鱼绕点O后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。23、（6 分）如图 16,E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD、DA 上一点，且 CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF的大小 24、（8 分）如图 17 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程 答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点 ，（填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。图 12 图 14 图 15 图 16 图 13（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点 ，（填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。基本图形一：基本图形二：25、（8 分）已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点G、E 分别在线段AD、AB 上.(1)如图 18,连接 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 19 为例说明理由.26、（10 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O （1）当DEF旋转至如图位置，点()B E，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 2 分（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）在图中，连接BOAD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明 答案 一、精心选一选：1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.c 7.C 8.C 9.B 10.A.二、耐心填一填 11.对称中心，对称中心 12.矩形、菱形、正方形 13.90o 图1GFEDCBA图 18 D图2GFECBA图 19 C A E F D B C D O A F B(E)A D O F C B(E)图 图 图 图 17 14.等边 15.三 16.60 17.2 18.25 三、细心解一解 19.（1）点 A,（2）90o，（3）点 D 20.略 21.解：1(4 4)C，；2(44)C，如图：22.解：（1）16 （2）23.解：将BCE 以 B 为旋转中心，逆时针旋转 90o，使 BC 落在 BA 边上，得BAM，则MBE=90o，AM=CE,BM=BE,因为CEAFEF，所以 MFEF，又 BF=BF,所以FBMFBE,所以MBF=EBF,所以EBF=00459021 24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转 60、120、180、240、300而得到整个图案 方法二：可看作是绕中心O依次旋转 60、120得到整个图案的 方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O 旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的 25.解：（1）不相等，用图19 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在ADG 和ABE 中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。26.【解】（1）AFDDCA（或相等）（2）AFDDCA（或成立），理由如下：由ABCDEF，得 ABDEBCEF，（或BFEC），ABCDEFBACEDF ，ABCFBCDEFCBF，ABFDEC 在ABF和DEC中，ABDEABFDECBFEC，ABFDECBAFEDC，BACBAFEDFEDCFACCDF ，AODFACAFDCDFDCA ，AFDDCA （3）如图，BOAD 由ABCDEF，点B与点E重合，得BACBDFBABD，点B在AD的垂直平分线上，且BADBDA OADBADBAC，ODABDABDF，OADODA OAOD，点O在AD的垂直平分线上 直线BO是AD的垂直平分线，BOAD A D O F C B(E)G
