信息论与编码试卷A答案.pdf
信息论与编码考试卷（A 卷）第1页（共 2 页）河南理工大学万方学院 2008-2009 学年第 1 学期 信息论与编码考试卷（A 卷）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80%复查总分 总复查人 一、填空题（共 20 分，每空 2 分）1.信息论理论基础的建立，开始于 香农 研究通信系统时发表的论文。2.按照发出符号的数量，离散信源分为 单符号 信源和 符号序列 信源。3.按树图法构成的码一定满足 即时码 的定义。4.无失真信源编码定理 称为香农第一极限定理。5.克劳夫特不等式是唯一可译码 是否存在 的充分和必要条件。6.信息率失真函数 R(D)是关于 D 的严格单调 递减 函数。7.信道一般指传输信息的物理媒介，分为 有线 信道和 无线 信道。8.信道编码的主要目的是 提高通信系统的可靠性 。二、选择题（共 10 分，每题 2 分）1.随机事件的不确定度和它的自信息量有如下关系：（D）A数量上不等，单位不同 B数量上不等，单位相同 C数量上相等，单位不同 D数量上相等，单位相同 2.条件熵和无条件熵的关系是：（C）AH(Y/X)H(Y)BH(Y/X)H(Y)CH(Y/X)H(Y)DH(Y/X)H(Y)3.根据树图法构成规则，（D）A在树根上安排码字 B在树枝上安排码字 C在中间节点上安排码字 D在终端节点上安排码字 4.下列说法正确的是：（C）A奇异码是唯一可译码 B非奇异码是唯一可译码 C非奇异码不一定是唯一可译码 D非奇异码不是唯一可译码 5.下面哪一项不是差错控制的途径：（C）A减小码率 B增大信道容量 C减小信道冗余度 D增加码长 三、名词解释（共 20 分，每题 5 分）1.变长码 不同码字的码长各不相同的编码称为变长码。2.码重 码字中非 0 码元的数目称为码重。3.输入对称矩阵 矩阵的每一行都有相同的元素，则该矩阵称为输入对称矩阵。4.突发差错 由某种突发噪声造成的符号序列的连续错误，错误之间有相关性。这种差错称为突发差错。总 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 核分人 得分 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 专业班级：姓名：学号：密封线 专业班级：姓名：学号：密封线 信息论与编码考试卷（A 卷）第2页（共 2 页）三、简答题（共 20 分，每题 10 分）1.简述消息、信号和信息之间的联系和区别。信号最具体，它是一物理量，可测量、可显示、可描述，同时它又是载荷信息的实体。它是信息的物理层的表达。消息是具体的、非物理的，可描述为语言文字、符号、数据、图片，能够被感觉到，同时它是信息的载荷体，是信息论中主要描述形式。它是信息的数学层的表达。信息是抽象的、非物理的，是哲学层的表达。2.简单介绍香农编码的步骤。(1)将信源消息符号按其概率从大到小排列 12np xp xp x(2)确定满足下列不等式的整数码长 Ki loglog1iiip xKp x (3)令 p(x1)=0，计算第 i 个消息的累加概率 11iikkPp x(4)将累加概率 Pi 变换成二进制数，取小数点后 Ki 位为该消息的码字 四、计算题（共 30 分）1.若无记忆信源的输入符号 X0,1,2，且等概率分布。设失真矩阵为121121D，求 Dmax、Dmin和 R(Dmax)。（10 分）解：01213p xp xp x 2min0111()min(,)1111333iijjiDp xd x y 2max0max114min()(,)1 12,2 1 13330iijjiDp x d x yR D 2.在一个袋中放有 10 个红球，5 个黄球，以摸一个球为一个实验，摸出的球不再放进去。求：一次实验包含的不确定度。第一次实验 X 摸出的是红球，第二次实验 Y 给出的不确定度。第一次实验 X 摸出的是黄球，第二次实验 Y 给出的不确定度。第二次实验 Y 包含的不确定度。（log23=1.585 log25=2.322 log27=2.807）（20 分）解：p(红)2/3，p(黄)1/3，H(X)H(2/3,1/3)0.918 bit/符号 p(红/红)=9/14，p(黄/红)=5/14，H(Y/红)H(9/14,5/14)0.94 bit/符号 p(红/黄)=10/14，p(黄/黄)=4/14，H(Y/黄)H(10/14,4/14)0.87 bit/符号 H(Y)=p(红)H(Y/红)+p(黄)H(Y/黄)=0.92 bit/符号 得分 评卷人 得分 评卷人
