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    []常用傅里叶变换表【精选】.pdf

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    []常用傅里叶变换表【精选】.pdf

    .精品.时域信号 弧频率表示的 傅里叶变换 注释 1 线性 2 时域平移 3 频域平移,变换 2 的频域对应 4 如果值较大,那么会收缩到原点附近,而会扩散并变得扁平.当|a|趋向无穷时,成为 Delta 函数.5 傅里叶变换的二元性性质.通过交换时域变量 和频域变量 得到.6 傅里叶变换的微分性质.精品.7 变换 6 的频域对应 8 表示 和 的卷积 这就是卷积定理 9 矩形脉冲和归一化的 sinc 函数 10 变换 10 的频域对应.矩形函数是理想的低通滤波器,sinc 函数是这类滤波器对反因果冲击的响应.11 tri 是三角形函数 12 变换 12 的频域对应 13 高斯函数 exp(t2)的傅里叶变换是他本身.只有当 Re()0时,这是可积的.14 15 16 a0.精品.18 ()代表狄拉克 函数分布.这个变换展示了狄拉克 函数的重要性:该函数是常函数的傅立叶变换 19 变换 23 的频域对应 20 由变换 3 和 24 得到.21 由变换 1 和 25 得到,应用了欧拉公式:cos(at)=(eiat+e iat)/2.22 由变换 1 和 25 得到 23 这里,n 是一个自然数.(n)()是狄拉克 函数分布的n阶微分.这个变换是根据变换7和24得到的.将此变换与 1 结合使用,我们可以变换所有多项式.24 此处 sgn()为符号函数;注意此变换与变换 7 和 24 是一致的.17 变换本身就是一个公式 .精品.25 变换 29 的推广.26 变换 29 的频域对应.27 此处u(t)是单位阶跃函数;此变换根据变换 1 和 31 得到.28 u(t)是单位阶跃函数,且 a 0.34 狄拉克梳状函数有助于解释或理解从连续到离散时间的转变.

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