初三数学圆的专项培优练习题(含答案)_2.pdf

-初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1如图 1，已知是O 的直径，切O 于点 A，点 C 是EB 的中点，则下列结论不成立的是（）A B C D 图一 图二 图三 2如图 2，以等边三角形的边为直径画半圆，分别交、于点 E、D，是圆的切线，过点 F 作的垂线交于点 G若的长为 2，则的长为（）A4 B3 3 C6 D2 3 3四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点 P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，2）；两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则1d7 其中正确的是（）A.B.C.D.4如图三，中，6，8，10，D、E 分别是、的中点，则以为直径的圆与的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定 5如图四，为O 的直径，C 为O 外一点，过点 C 作O 的切线，切点为 B，连结交O于 D，C38。点 E 在右侧的半圆上运动（不与 A、B 重合），则的大小是（）A19 B38 C52 D76 图四 图五 6如图五，为O 的直径，弦于点 E，若6，且：=1：3，则 7已知是O 的直径，l 于点 D-（1）如图，当直线 l 与O 相切于点 C 时，若30，求的大小；（2）如图，当直线 l 与O 相交于点 E、F 时，若18，求的大小 8如图，为的直径，点 C 在O 上，点 P 是直径上的一点（不与 A，B 重合），过点 P 作的垂线交的延长线于点 Q。在线段上取一点 D，使，连接，试判断与O 的位置关系，并说明理由。9如图，是O 的直径，是O 切线，是垂直于的弦，垂足为 E，过点 C 作的平行线与相交于点 F，4 3，2 求证：（1）四边形是菱形；（2）是O 的切线 1-2 3 4A 5B 64 3【解析】试题分析：如图，连接，设 4x，：=1：3，x，3x，。为O 的直径，x，2x。又弦于点 E，6，3。在中，222ODOE DE，即2222xx 3，解得 x3。4x4 3。7.解：（1）如图，连接，直线 l 与O 相切于点 C，l。l，。，。30。（2）如图，连接，-是O 的直径，90。90B。90+18=108。在O 中，四边形是圆的内接四边形，180。180108=72。9018072=18。【解析】试题分析：（1）如图，首先连接，根据当直线 l 与O 相切于点 C，l 于点 D易证得，继而可求得30。（2）如图，连接，由是O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得90，由三角形外角的性质，可求得的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B 的度数，继而求得答案。8解：（1）是O 的切线,。理由如下：连接，。又，。，90。90。+=90。(+)=18090=90。是O 的半径，是O 的切线。9证明：（1）连接，-是O 切线，。，。，四边形是平行四边形。是O 的直径，11CEDECD4 32 322。设，2，2。在中，222，222xx22 3，解得：4。4，2。6。在中，22ADAEDE4 3，。平行四边形是菱形。（2）连接，四边形是菱形，。在和中，FAFCOFOFOAOC，（）。90，即。点 C 在O 上，是O 的切线。【解析】试题分析：（1）连接，由垂径定理，可求得的长，又由勾股定理，可求得半径的长，然后由勾股定理求得的长，即可得，易证得四边形是平行四边形，继而证得四边形是菱形；（2）连接，易证得，继而可证得是O 的切线。