动能定理练习题(附复习资料).pdf
-1-/11-1-/11 动能定理练习题（附答案）2012年 3月 1、一质量为 1的物体被人用手由静止向上提高 1m，这时物体的速度是2m，求：(1)物体克服重力做功.(2)合外力对物体做功.(3)手对物体做功.解：(1)m由 A到 B：克服重力做功1(2)m由 A到 B，根据动能定理2：(3)m由 A到 B：2、一个人站在距地面高 h=15m处，将一个质量为 m=100g的石块以 v0=10m的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 v.(2)若石块落地时速度的大小为=19m，求石块克服空气阻力做的功 W.解：(1)m由 A到 B：根据动能定理：1 不能写成：.在没有特别说明的情况下，默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.2 也可以简写成：“m：”，其中表示动能定理.-2-/11-2-/11 (2)m由 A到 B，根据动能定理3：3a、运动员踢球的平均作用力为 200N，把一个静止的质量为 1的球以 10m的速度踢出，在水平面上运动 60m后停下.求运动员对球做的功？3b、如果运动员踢球时球以 10m迎面飞来，踢出速度仍为 10m，则运动员对球做功为多少？解：(3a)球由 O到 A，根据动能定理4：(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：4、在距离地面高为 H处，将质量为 m的小钢球以初速度 v0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为 h求：(1)求钢球落地时的速度大小 v.(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?(3)求泥土阻力对小钢球所做的功.(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.3 此处写的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功.4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.5 结果为 0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.-3-/11-3-/11 解：(1)m由 A到 B：根据动能定理：(2)变力6.(3)m由 B到 C，根据动能定理：(3)m由 B到 C：5、在水平的冰面上,以大小为 20N的水平推力，推着质量 60的冰车，由静止开始运动.冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 0.01倍,当冰车前进了 s1=30m后,撤去推力 F，冰车又前进了一段距离后停止.取 g=10m2.求：(1)撤去推力 F时的速度大小.(2)冰车运动的总路程 s.解：(1)m由 1 状态到 2状态：根据动能定理7：(2)m由 1 状态到 3状态8：根据动能定理：6 此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为 0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg.因此可以推知，泥土对小球的力为变力.7 计算结果可以保留.-4-/11-4-/11 6、如图所示，光滑 1/4圆弧半径为 0.8m，有一质量为 1.0的物体自 A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进 4m，到达 C点停止.求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2)物体与水平面间的动摩擦因数.解：(1)m由 A到 C9：根据动能定理：(2)m由 B到 C：7、粗糙的 1/4圆弧的半径为 0.45m，有一质量为 0.2的物体自最高点 A从静止开始下滑到圆弧最低点 B时，然后沿水平面前进 0.4m到达 C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为 0.5(g=10m2)，求：(1)物体到达 B点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解：8 也可以用第二段来算，然后将两段位移加起来.计算过程如下：m 由 2 状态到 3 状态：根据动能定理：则总位移.9 也可以分段计算，计算过程略.-5-/11-5-/11(1)m由 B到 C：根据动能定理：(2)m由 A到 B：根据动能定理：克服摩擦力做功 8、质量为 m的物体从高为 h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为 s，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求证：.证：设斜面长为 l，斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为，在水平面上运动的位移为，如图所示10.m由 A到 B：根据动能定理：又、则11：即：10 题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。11 具体计算过程如下：由，得：由，得：即：-6-/11-6-/11 证毕.9、质量为 m的物体从高为 h的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的 B 点.若该物体从斜面的顶端以初速度 v0沿斜面滑下，则停在平面上的 C点.已知=，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.解：设斜面长为 l，和之间的距离均为 s，物体在斜面上摩擦力做功为.m由 O到 B：根据动能定理：m由 O到 C：根据动能定理：克服摩擦力做功 10、汽车质量为 m=2103，沿平直的路面以恒定功率 20由静止出发，经过 60s，汽车达到最大速度 20m.设汽车受到的阻力恒定.求：(1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功.(3)这一过程汽车行驶的距离.解12：(1)汽车速度 v达最大时，有，故：12 由于种种原因，此题给出的数据并不合适，但并不妨碍使用动能定理对其进行求解.-7-/11-7-/11 (2)汽车由静止到达最大速度的过程中：(2)汽车由静止到达最大速度的过程中，由动能定理：11是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求(1)小球运动到B点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力、各是多大?(3)小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向；解：(1)m：AB过程：动能定理 (2)m：在圆弧B点：牛二律 将代入，解得 3 在C点：(3)m：AD：动能定理 ，方向沿圆弧切线向下，与竖直方向成.12固定的轨道如图所示，其中水平轨道与半径为4的光滑圆弧轨道相连接，与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0.25，2R。用大小等于2的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)A R O m B C R m B D A O 2 C -8-/11-8-/11(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H；(2)如果水平轨道足够长，试确定小物块最终停在何处？解：(1)13 m：PB，根据动能定理：其中：2，7 m：BC，根据动能定理：5 m：C点竖直上抛，根据动能定理：2.5R 3.5R(2)物块从 H返回 A点，根据动能定理：0-0 14R 小物块最终停在 B右侧 14R处 13如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R。一质量为 m的小物块（视为质点）从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。（g为重力加速度）(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h多大；(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过 5。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围。解：(1)m：ABC过程：根据动能定理：13 也可以整体求解，解法如下：m：BC，根据动能定理：其中：F=2mg，f=mg m R h A B C A B C O R P-9-/11-9-/11 物块能通过最高点，轨道压力 0 牛顿第二定律 2.5R(2)若在 C点对轨道压力达最大值，则 m：ABC过程：根据动能定理：物块在最高点 C，轨道压力 5，牛顿第二定律 5R h的取值范围是：14倾角为=45的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度 h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量 0.09的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度 10m2。试求：(1)小物块与挡板发生第一次碰撞后弹起的高度；(2)小物块从开始下落到最终停在挡板处的过程中，小物块的总路程。解：(1)设弹起至 B点，则 m：ACB过程：根据动能定理：m h0 45o-10-/11-10-/11(2)m：从 A到最终停在 C的全过程：根据动能定理：15下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径 R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为 1.0 的质点小球，从轨道的左侧 A 点以 v012.0m的初速度沿轨道向右运动，A、B 间距 L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度 10m2。（计算结果小数点后保留一位数字）试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距 L2是多少；解：(1)设 m经圆 R1最高点 D速度 v1，m：AD过程：根据动能定理：m在 R1 最高点 D时，牛二律：由得：10.0N (2)设 m在 R2最高点 E速度 v2，牛二律：m：AD过程：根据动能定理：-(L1+L2)-22 由得：L2=12.5m 16如图所示，半径 0.4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的低点 A，一质量 0.10的小球，以初速度v07.0m 在水平地面上自 O 点向左做加速度 3.0m2 的匀减速直线运动，运动 4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在 C 点。求 A、C 间的距离（取重力加速度 10m2）。解：m：OA过程：根据动能定理：A B C L2 L1 R1 R2 v0-11-/11-11-/11 2 5m m：AB过程：根据动能定理：2 3m m：BC 过程：根据动能定理：0=1.2m 17如图所示，某滑板爱好者在离地 1.8m 高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的 B点，其水平位移 s1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为 4m，并以此为初速沿水平地面滑行 s2=8m后停止，已知人与滑板的总质量 60。求：（空气阻力忽略不计，10m2）(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度；(3)着地过程损失的机械能。解：(1)人：BC过程：根据动能定理：60N(2)人：BC过程做平抛运动：v05m(3)人：BC过程：设：h A s1 B C s2
